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机密★启用前2023学年第二学期九年级教学质量监测顺 德 数 学说明：本试卷共8页，满分120分，考试时长120分钟 .注意事项：1. 选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩，2. 作图(含辅助线)和列表时用铅笔(如 2B铅笔), 要求痕迹清晰.一、 选择题(10 个题，每题3分，共 30分)1. -3的相反数是 ()A. -3 B. C . 3 D.2. 如图，直线a、b被直线c所截.若al/b, Z1=50°,则Z2的度数为 ()A. 30° B . 50°C. 60° D . 150° 题2图3. 方程2x-1=4x+1的根为 ()A.-1 B . 0 C. 1 D. 24. Z1与Z2互为余角.若Z1=30°,则Z2=()A. 30° B. 60° C. 70° D . 150°5. 下列计算正确的是()A. 3x+3y=6xy B. (-3xy) =6x y C . x ÷x =x2 D. (2x-yj =4x -4xy+y ·九年级数学 第1页 (共8页){#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}{#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}{#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}{#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}{#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}{#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}{#{QQABAQ4QggCIAIBAABgCQQXiCEEQkBGACIoOQBAAIAAACRFABAA=}#}2023学年第二学期九年级教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．C2．B3．A4．B5．D6．D7．A8．C9．B10．C二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11．412．13．60°14．15．AE=DF ∠F=∠EAE⊥BF三、解答题（9个题，共75分）16．解：由得，； 2分由得，． 4分所以，原不等式组的解集是． 5分17．解：原式4分当时，原式 5分18．设v与t的函数表达式为．将分别代入，得解得所以，5分当时，所以，经过3 s，物体将达到最高点． 6分19．解：过点A作AD⊥BC，交BC延长线于点D，在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AC=4AD=CD=在Rt△ABD中，∠B=30°∴BD=AD=∴BC=（尺规作图3分，解答过程5分）20．（1）画频数分布直方图和扇形统计图都可以，5分(扇形图无百分数或圆心角度数，扣1分)频数分布直方图或 扇形统计图（2）该班跳绳成绩低于70分的同学达到22%，占比较大，需加强训练 8分21.（1）过点O作OG⊥AC，交AC于点G．(题21图G)∵四边形ABCD是正方形∴AD∥BC，∠ADC＝90°∴∠DAE＝∠E∵AC＝CE∴∠EAC＝∠E∴∠DAE＝∠EAC∵∠ADC＝∠OGA＝90°，OA＝OA，∴△OAD≌△OAG∴OD＝OG∴AC是⊙O的切线 4分（2）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD＝DC＝又∵∠ADC＝90°∴∠DCA＝∠DAC＝45°设⊙O半径为x，则∴解得，由（1）知：∠DAE＝∠CAE＝22.5°∴∠DOA＝67.5°∴ 8分22．（1） 3分（2）解：建立坐标系如图，过点N作x轴的垂线交抛物线于点Q， 4分∴B1(4.5，2.95)，Q（3.5，4.55） 6分(题22图OxyQ)设 7分∴8分解得9分∴..........10分23.（1）①2分②如图，延长AC到格点D，连接BD，∵，∴∴△BDC是直角三角形∵，∴tan∠BAC= 5分（2）方法一：从网格中取出BC的中点D，连接AD，则AD既是BC边上的中线，也是顶角∠BAC的平分线，在网格中找到点E，使得BE=5，连接AE，构造矩形ADEF，连接DF，交点为G，连接BG，则BG既是等腰三角形ABE底边AE上的中线，也是顶角∠ABE的平分线，那么AD与BG的交点就是内心O. 8分方法二：从网格中取出BC的中点D，连接AD，则AD既是BC边上的中线，也是顶角∠BAC的平分线，在D点的右侧取点E，使得AE=5，则∠ABE=∠E,由于AE//BC，则∠E=∠CBE，那么∠ABE=∠CBE，所以BE为∠ABC的平分线，则AD和BE的交点O为内心.(题23-4图MN)（3）方法一：分别过A点和点B分别作AM⊥DC，垂足为M，作BN⊥DC，交DC的延长线于N点∵∠CED=90°AC=，AE==∴AE=1，CE=3，AD=2，，,∵∠AMC=∠CNB，∠MCA=∠NBC，AC=CB∴△ACM≌△CBN∴，∴∴ 12分方法二：构造网格通过，得AE=1，CE=3，构造如图网格图24．（1）①或 （a＜b，ab＜0都可以） ……1分②联立方程得∴∴又∵∴∴方程有两个不相等的实数根∴抛物线与直线有两个交点……4分（2）①把（-1，-1）代入，得解得∴抛物线∴抛物线对于，令解得∴与x轴交点为（1，0），（-3，0）……7分②法一：设∴当⊙P与x轴相切时，∴所以当∴P（1，3）或；当∴P 或∴P（1，3）或或或．……13分法二：分类讨论①当时，由题意可得∴∴P②当时，由题意可得∴∴P③当时，由题意可得∴∴P（1，3）④当时，由题意可得∴∴P综上所述，P（1，3）或或或

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