考研数学线性代数是考研数学中的重要部分，掌握好线性代数可以是考研数学成绩大大提升。新东方在线考研频道为大家整理了“2022年考研数学线性代数：有解、求解与解的联系”，帮助考研人提升考研线性代数效率。

2022年考研数学线性代数：有解、求解与解的联系

线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。

关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：(1)、方程组是否有解，即解的存在性问题(2)、方程组如何求解，有多少个解(3)、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。

高斯消元法是基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：(1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去(2)、交换某两个方程的位置(3)、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。

任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。

对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。因此我们可以得到线性方程组的三种表达形式：

以上就是为考研人分享的：“2022年考研数学线性代数：有解、求解与解的联系”希望能为大家带来帮助，预祝大家考研成功。