一、单选题 （每题5分，共8题，共40分）

1.

A.1

B.2

C.3

D.4

2.

A.-39

B.-13

C.13

D.39

3.

A.0

B.1

C.2

D.∞

4. 已知一条曲线的一条切线与直线x+y-3=0垂直，则该切线方程是（）

A.y=-X

B.y=X

C.y=-x+e

D.y=x+e

5.

6.

A.λ1≠0

B.λ2≠0

C.暂缺

D.暂缺

7.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)于2021年7月在中国上海举行，ICME-14

的会标如图1所示,其中没有涉及的数学**是()

A.旋转变换

B.勾股弦图

C.杨辉三角图

D.数字进位制

8.高中数学教学中的周期函数是( )

A. 反三角函数

B.三角函数

C.对数函数

D.指数函数

二、简答题 （每题7分，共5题，共35分）

9.

（1）若行列式A=0,求K的值

答案：7

解析：本题考查行列式计算，向量的线性相关性

解析：本题考查行列式计算，向量的线性相关性

10.

答案：

解析：本题考直定积分求平面面积，先画出图，然后进行求定积分即可。

11.甲乙两人进行射击比赛，各射击3次，击中次数多者获胜。假设他们每次击中的概率均为 1/2。且每次射击是相互独立的。

（1）求乙在 3次射击中恰好击中 1次的概率；

（2）已知甲在 3次射击中恰好击中 2次，求甲获胜的概率。

答案：（1）3/8

解析 :本题考查概率的求解。

（2）答案1/2

解析:本题考查概率的求解。

12.学生能够获得进一步学习以及未来发展所必须的“四基"和“四能”是普通高中数学课程的教学目标之一， 回答“四基和“四能”分别是什么。

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

四能：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力。

13.结合实例，简述什么是简单随机抽样和分层随机抽样。

简单随机抽样：是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。

分层随机抽样：先将总体各单位按一定标准分成各种类型(或层);然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量;最后，按照随机原则从各类型中抽取样本。

在抽样之前，先将总体N个单位划分成L个互不重复的子总体，每个子总体成为层，它们的大小分别为N1, N2..........NL,这L层构成整个总体,然后，在每个层中分别独立地进行抽样，这种抽样就是分层抽样，所得到的样本层为分层样本。如果每层都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样，所得的样本成为分层随机样本。

三、解答题 （每题10分，共1题，共10分）

14、

答案：

四、论述题 （每题15分，共1题，共15分）

15、函数是中学数学的重要概念，回答下列问题：

（1）写出高中阶段函数的定义；（5分）

（2）阐述高中阶段函数的定义与初中阶段函数的定义的相同点与不同点。（10分）

（1）高中函数的定义：函数实际上就是集合到集合的映射，其中都是非空的数的集合，对于自变量在定义域内的任何一个值，在集合中都有唯一的函数值和它对应。

（2）初中函数的定义:如果在某变化过程中有两个变量,并且对于在某个范围内的每一个确定的值， 按照某个对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就是的函数，叫自变量。初中函数的实质是用某变化过程中两变量的相依关系来定义的，是“变动”的。而高中函数纳入了集合到集合特殊映射的范畴(数集到数集的映射)，是 静态”的。

五、案例分析题 （每题20分，共1题，共20分）

16.(材料)案例:

问题：

（1）单一主观题指出这名学生在求解过程的错误；（6分）

（2）给出上述题目的正确解法。（6分）

（3）根据此题的错误之处，分析这名学生在运算和逻辑推理方面的不足。（8分）

（1）

（2）

（3）逻辑推理是得到数学结论、构建教学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学学活动中进行交流的基本思维品质；数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。

六、 教学设计题 （每题30分，共1题，共30分）

17、(材料) 下面是某高中数学教材“点到直线的距离公式”节的内容片段:

问题：根据以上材料回答问题

根据上述内容,完成下列任务：

（1）补充“点到直线的距离公式”的推导过程；（10分）

（2）设计这部分内容的教学目标；（8分）

（3）根据教学目标设计这部分内容的教学过程（含课堂导入、公式推导、巩固提高、课堂小结及设计意图）。（12分）

（1）

（2）①理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离;

②培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力,数形结合、转化(或化归)、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力;

③引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验。

（3）教学设计参考答案

评分标准:

(一) 25-30

1.切合主题，符合学情

2教学方法明确

3.三维目标表述具体正确

4.重难点适宜且突出

5.教学过程:教学方法与内容及目标匹配，教学环节详细完整(一般包括导入、新授、巩固、小结、作业等环节)，逻辑性好且能支持重目标的达成

6.教学内容充实、教学形式多样、有趣

7.教学过程符合数学课程设计思路，创新点或者亮点至少1处以上

8.字体工整，表述清楚,书面表达合理，符合题目要求

(二) 20-25

1.切合主题，符合学情

2.教学方法明确

3.三维目标表述具体正确

4.重难点适宜且突出

5.教学过程:教学方法与内容及目标匹配，教学环节详细完整(一般包括导入、新授、巩固、小结、作业等环节)，逻辑性好且能支持重点目标的达成

6.教学内容充实、教学形式多样、有趣

7.教学过程符合数学课程设计思路

8.字体工整，表述清楚

(三) 15-20

1.切合主题，符合学情

2.教学方法明确

3.三维目标表述具体正确

4.重难点适宜且突出

5.教学内容充实

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