小数转分数计算器是一种易于使用的在线工具，可将小数转换为正确的分数或混合数。计算器接受有限或循环小数作为输入，并以正确的分数或混合数形式返回答案。
使用分数计算器的指南使用计算器时，先将给定的数字以小数形式输入。然后输入重复的小数位数（见下面的解释），并按“计算”。
如何输入重复的尾随小数位数重复的或循环的尾随小数位数是指小数点后无限重复的数字。
例如，假设您需要输入一个循环小数 \$0.333\ldots=0.\bar{3}\$。在这种情况下，您应该首先将0.3输入到“输入一个小数”字段中。然后因为这个数字只有一个尾随小数位数 - 3，所以在第二个输入字段中输入1。（答案将是 \$\frac{1}{3}\$。）
如果您需要输入一个循环小数，如 \$0.454545\ldots=0.\bar{45}\$，首先将0.45输入到“输入一个小数”字段中。然后因为这个数字有两个尾随小数位数 - 45，所以在第二个输入字段中输入2。（答案将是 \$\frac{5}{11}\$。）
如果您需要输入一个小数，如 \$2.83333333\ldots=2.8\bar{3}\$，首先将2.83输入到“输入一个小数”字段中。然后因为这个数字只有一个尾随小数位数 - 3，所以在第二个输入字段中输入1。（答案将是 \$2\frac{5}{6}\$。）
对于一个小数，如 \$0.285714285714\ldots=0.\bar{285714}\$，首先将0.285714输入到“输入一个小数”字段中。然后因为这个数字有六个尾随小数位数 - 285714，所以在第二个输入字段中输入6。（答案将是 \$\frac{2}{7}\$。）
计算器接受正数和负数的小数作为输入。
在您输入小数和尾随小数位数后，计算器将执行转换为分数或混合数的操作，并显示答案以及解决方案的详细解释。
重要定义小数小数可以分为两大类：有限小数和无限小数。小数点后位数有限的小数称为有限小数，因为它们在某点终止或停止。相反，小数点后位数无限的小数称为无限小数。这些无限小数可以分为两类：循环和非循环。如果小数点后的某些数字无限重复，这个数字称为循环小数。这类小数的例子有：
$$16.3333333\ldots=16.\bar{3}$$
或
$$3.961961961\ldots=3.\bar{9}61$$
小数点后每个数字都不同的无限小数称为非循环小数。这种数字永远无法完全写出。因此，无法将它们作为小数转分数转换的输入。非循环小数的一个例子是：
$$6.7102984637\ldots$$
分数和混合数这款小数转分数计算器将给定的小数重写为分数或混合数形式。在分数形式中，计算器总是使用正确的分数 - 表示小于1的数的分数 - 意味着分子将小于分母。正确分数的例子有：
$$\frac{4}{9}\ 或\ \frac{3}{7}$$
如果一个分数表示的数大于或等于1，我们称之为不正确的分数，意味着分子将大于或等于分母。不正确分数的例子有：
$$\frac{11}{7}\ 或\ \frac{13}{2}$$
如果一个数由一个整数和一个正确的分数组成，它被称为混合数。混合数的例子有：
$$3\frac{3}{5}\ 或\ 6\frac{17}{31}$$
计算器将以正确的分数或混合数的形式给出答案。
将小数转换为分数要将小数转换为分数或混合数，应遵循以下步骤。
任何小数x都可以表示为分母为1的分数 \$\frac{x}{1}\$。首先，将给定的数字重写为一个分数，数字本身作为分子，1作为分母。
接下来，计算小数点后的数字位数，并以相应的10的幂将分子和分母乘以10。如果您的数字在小数点后有n位数字，分数的分子和分母必须乘以 \${10}^n\$。
找到结果分数的分子的最大公因数（GCF）和分母。通过将分子和分母除以GCF来简化分数。
如果在简化后，你得到了一个不正确的分数，请将其转换为混合数。
计算示例（有限小数）让我们将小数0.125转换为分数。按照上述步骤，我们得到：
将数字表示为分母为1的分数：
$$0.125=\frac{0.125}{1}$$
这个数字在小数点后有3位数字：125。因此，我们需要将分子和分母乘以 \${10}^3\$：
$$\frac{0.125}{1}×\frac{1000}{1000}=\frac{125}{1000}$$
分子和分母的最大公因数是125。因此，为了简化这个分数，我们需要将分子和分母都除以125：
$$\frac{125\div125}{1000\div125}=\frac{1}{8}$$
这已经是一个正确的分数。因此，不需要进一步简化。
答案：
$$0.125=\frac{1}{8}$$
将小数转换为分数（循环小数）将循环小数转换为分数时，应遵循以下步骤。
写出一个等式，其中变量（例如，x）等于包含重复数字的小数，但重复数字只包含一次。例如，如果您有一个小数 \$5.61111\ldots=5.6\bar{1}\$，等式应如下所示：
$$x=5.6\bar{1}$$
确定重复小数组中的数字位数 n，并将等式的两边乘以 \${10}^n\$。在我们的例子中，只有一个重复的数字：1。因此，等式的两边都必须乘以 \${10}^1=10\$：
$$10x=56.1\bar{1}$$
将第一个等式从第二个等式中减去。在我们的例子中，我们得到：
$$10x=56.1\bar{1}$$
$$x=5.6\bar{1}$$
$$9x=50.5$$
求解x，我们得到：
$$x=\frac{50.5}{9}$$
为了消除小数位，将数字的分子和分母乘以10的n次方，其中n是小数点后的数字位数。在我们的例子中，小数点后只有一个数字 - 5。因此，我们需要乘以10：
$$\frac{50.5}{9}×\frac{10}{10}=\frac{505}{90}$$
找到结果分数的分子的最大公因数（GCF）和分母。通过将分子和分母除以GCF来简化分数。在我们的例子中，GCF是5，因此：
$$\frac{505\div5}{90\div5}=\frac{101}{18}$$
简化不正确的分数：
$$\frac{101}{18}=5\frac{11}{18}$$
总之，
\$5.6\bar{1}=5\frac{11}{18}\$。