1、2023年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题：本大题共15小题，每题5分，总分值75分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设集合A1B2C3D 42函数的定义域是ABCD3假设a,b为实数，那么的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D非充分必要条件4不等式的解集是ABCD5以下函数在其定义域内单调递增的是ABCD6函数在区间上的最大值是 ABCD17设向量，A1B3C4D58在等比数列中，那么该等比数列的公比是A2B3CD9函数的中最小正周期是ABCD10为偶函数，且的图像经过点，那么以下等式恒成立的是ABCD11抛物线的准线方程是ABCD

2、12设三点，假设共线，那么ABC1D413直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，那么的方程是ABCD14假设样本数据的均值为3，那么该样本的方差是A2BCD615同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是ABCD二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，总分值25分16为等差数列，且，那么17某高中学校三个年级共有学生2000名，假设在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，那么高二年级的女生人数为18在中，假设,那么19，那么20直角三角形的顶点，那么该三角形外接圆的方程是三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，总分值50分，解答须写出文字说明、证

3、明过程和演算步骤21如下列图，在平面直角坐标系xoy中,点和，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP1求点C，P和M的坐标；2求四边形BCMP的面积S22在中，1求的周长；2求的值23数列的前n项和满足1求的通项公式；2设，求数列的前n项和24设椭圆的焦点在x轴上，其离心率为1求椭圆C的方程；2求椭圆C上的点到直线的距离的最小值和最大值2023年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学参考答案一、选择题15：DBABC 610：DDAAD 1115：AACBC二、填空题16 50 17 380 184 19 20三

4、、解答题21解：1由题意可知：正方形的边长为，半圆的半径为，那么点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心的半圆所在的方程为在半圆方程中，令，得，即点的坐标为2由1可知：在直角梯形中，；在直角三角形中，所以四边形 QUOTE BCMP的面积 QUOTE S22解：1因为，所以由余弦定理，得，解得即的周长为2因为，所以由正弦定理，得，解得因为，所以23解：1因为，所以两式相减，得，整理，得因为，所以数列是首项，公比的等比数列，所以其通项公式为2因为，且，所以数列 QUOTE bn是首项，公差的等差数列，所以其前 QUOTE n项和为 QUOTE n24解：1由题意得：，那么，解得，所以椭圆 QUOTE 的方程为2设与直线 QUOTE L:y=x+4平行且与椭圆 QUOTE 相切的切线方程为，将其代入椭圆的方程，得，整理，得由判别式，解得或所以椭圆 QUOTE 相切的切线方程为或，即或因为直线 QUOT