初一数学上册知识点总结归纳的意义在于帮助学生系统地理解和掌握所学的数学知识，提高他们的学习效果。通过对数学知识点的总结归纳，学生可以将零散的知识点组织成一个整体，形成系统性的理解。这有助于学生更好地掌握和应用所学的数学知识。以下是“初一数学上册知识点总结归纳及测试题汇总完整版”的具体内容，希望对有需要的朋友提供一些帮助。

初一数学上册各章节知识点总结

初一数学上册重点难点知识归纳

初一数学上册必考知识点

初一数学上册必刷题

初一数学上册测试练习题

第一章 丰富的图形世界

1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。

3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

4. （17页）各种几何体的截面

5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。

6. （30页）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、 （39、40页）有理数的相关概念：

正数：像，…这样的数叫做正数，它们都比0大。

负数：在正数前面加上“”号的数叫做负数，如，…

0既不是正数，也不是负数。

数的分类：

整数与分数统称为有理数。

2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。如右图：

3、 （43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、 （44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

5、 （45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

6、 （48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如，的绝对值等于，记做；的绝对值等于3，记做。

7、 （49页）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、 （49页）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

9、 （55页）有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两数相加得零。

10、（62页）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

11、（75页）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0.

12、（75页）乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，与，与。

13、（80页）有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作为除数。

14、有理数的乘方概念：求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，叫做底数，叫做指数，读作的次幂（或的次方）。

15、（88页）有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

第三章字母表示数

1、（106页）代数式概念：像，，，，，，等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

2、（116页）像与，与这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项，如，。

3、（117页）在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、（121页）去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

括号前是“+”号，把括号前和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、探索规律（题略）

第四章 平面图形及其位置关系

1、（135页）线段、射线、直线相关概念

绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段，线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

2、（139页）两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

3、（140页）如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。这时.

4、（144页）角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。角通常用三个字母及符号“”来表示。如右图中的角可以表示为，中间的字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的点。我们还可以用一个数字或字母表示一个角，如右图中的也可以表示为。

5、（149页）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

6、（152页）平行的概念：我们通常用“∥”表示平行。

7、(153页)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

8、（156页）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

9、（157页）直线与直线垂直，记作。如果用表示这两条直线，那么直线与垂直，记作。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如右图中的O点）。

10、（158页）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

第五章 一元一次方程

1、（166页）含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。

2、（167页）在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3、（169页）等式的基本性质：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、（172页）把原方程中的数字改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

5、（177页）解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。

第六章 生活中的数据

1、（201页）一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，是正整数，这种计数法叫做科学记数法。

2、（205页）生活中，我们会遇到许多类似于上面的统计图，它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应部分占总体的百分比的大小。这样的统计图叫做扇形统计图。

3、（208页）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比。

4、（212页）条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目。

折线统计图能清楚的反应事物的变化情况。

扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比。

代数

有理数

★重难点★ 有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算(加减乘除、乘方以及混合运算)

一、 重要概念

1.数的分类及概念

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有： 0、1、2…

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a0;②a0(n是偶数)， 0，小数-大数0 B．ab >0 C． D．

7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )

A．70° B．90° C．105° D．120°

9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )

A．69° B．111° C．141° D．159°

10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )

A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28

C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28

11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）

A． B． C． D．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）

A．110 B．158 C．168 D．178

二、填空题

13．－3的倒数是 ．

14．单项式xy2的系数是 ．

15．若x=2是方程8－2x = ax的解，则a= ．

16．计算：15°37′+ 42°51′= ．

17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为 平方千米．

18．已知，a－b = 2，那么2a－2b + 5= ．

19．已知y1 = x＋3，y2 = 2－x，当x = 时，y1比y2大5．

20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 元．

三、解答题

21．计算：(－1)3－×[2－(－3)] ．

22．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

23.先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

24．解方程：－ = 1．

25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；

（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；

（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

26．如图，∠AOB =∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD =3∠DOE．

求：∠COE的度数．

27．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题

1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.

二、填空题

13．；14．；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.

三、解答题

21．解：原式= －1－×（2－9）= －1+ =

22．解：由题意得： ……………3分

解得：x=80 …………5分

23．解：原式 = =

把x=代入原式： 原式== =

24．解：.

25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；

（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；

（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；

（5）54.

26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

∴∠BOC=∠AOB=45°，

∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ∠BOD=3∠DOE

∴∠DOE=15， ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°

27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，

∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4．

∴AB=12cm，CD=16cm．

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