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2021-2022学年人教新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣22．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×1083．已知单项式5x2ya﹣2的次数是3，则a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图是一根空心方管，它的主视图是（）A． B． C． D．5．如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A．点B，I B．点C，E C．点B，E D．点C，H6．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．87．钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A．160° B．150° C．140° D．130°8．在﹣（）＝﹣x2+3x﹣2的括号里应填上的代数式是（）A．x2﹣3x﹣2 B．x2+3x﹣2 C．x2﹣3x+2 D．x2+3x+29．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜010．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b11．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35°12．如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第n行第m列，则m+n＝（）A．66 B．68 C．69 D．70二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．若单项式与3x5yn+1的和仍是单项式，则mn＝．14．已知∠α＝65°14'15″，那么∠α的余角等于 ．15．学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行5.5米，两人从同一地点出发，反向而行，每隔秒两人相遇一次．16．单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，则m+n＝．17．若一个角的余角为35°，则它的补角度数为 ．18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）计算：．20．（6分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．21．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．22．（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD＞BD，理由是．23．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．24．（8分）如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求线段CD的长；（2）若点E是直线AB上一点，且BE＝BD，点F是BE的中点，求线段CF的长．25．（8分）已知∠AOB＝100°，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图1，当射线OC在∠AOB内部，且∠BOC＝80°时，求∠DOE的度数；（2）如图2，当射线OC在∠AOB内部绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，请直接写出∠DOE的度数；若不变，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外部绕O点旋转时，则∠DOE＝．26．（10分）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．故选：D．2．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．3．解：因为单项式5x2ya﹣2的次数是3，所以2+a﹣2＝3，所以a＝3．故选：A．4．解：从正面看，是内外两个正方形，故选：A．5．解：与点A重合的点是点C，E；故选：B．6．解：由2x﹣4＝3m得：x＝；由x+2＝m得：x＝m﹣2由题意知＝m﹣2解之得：m＝﹣8．故选：B．7．解：如图，由钟面角的定义可知，∠MOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOF＝∠FOB＝360°×＝30°，由时针、分针旋转过程中所形成的角的变化关系可得，∠MOA＝30°×＝10°，∴∠AOB＝30°×5﹣10°＝140°，故选：C．8．解：﹣x2+3x﹣2＝﹣（x2﹣3x+2）．故选：C．9．解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；故选：A．10．解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c＝0时无意义，故D错误；故选：D．11．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．12．解：由所给成数表可知，第n行有n个数字，∴前n行共有个数字，∵＜2021＜，∴2021在第64行，∵前63行共有2016个数，∴2021﹣2016＝5，∴2021在第64行第5列，∴m＝64，n＝5，∴m+n＝69，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：∵单项式与3x5yn+1的和仍是单项式，∴单项式与3x5yn+1是同类项，∴2m﹣3＝5，n+1＝4，解得：m＝4，n＝3，∴mn＝3×4＝12，故答案为：12．14．解：∵∠α＝65°14'15″，∴∠a的余角＝90°﹣65°14'15″＝24°45'45″．故答案为：24°45'45″．15．解：设每隔x秒两人相遇一次，根据题意得：（2.5+5.5）x＝400，解得：x＝50．答：每隔50秒两人相遇一次．故答案为：50．16．解：∵单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，∴，解得，∴m+n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．17．解：因为一个角的余角等于35°，所以它的补角等于90°+35°＝125°．故答案为：125°．18．解：设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，若点M在点O左侧，则﹣（﹣10+6t）＝2t，解得t＝；若点M在点O的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，所以﹣10+6t＝2t，解得t＝，综上所述，经过秒或秒，点M、N到原点O的距离相等，故答案为：秒或秒．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）＝﹣9+×（﹣6）+12＝﹣9+（﹣4）+12＝﹣1．20．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．21．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．22．解：如图，（1）射线AC即为所求；（2）直线BD与射线AC相交于点O；（3）AB、AD即为所求；（4）线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD＞BD，理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．23．解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2＝﹣6+4﹣3+6﹣10＝﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8＝50+152＝202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6＝29×6＝174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．24．解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝4（cm），∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm）．（2）①当点E在点B的右侧时，如图：∵BD＝3cm，BE＝BD，∴BE＝1cm，∵点F是BE的中点，∴BF＝BE＝（cm），∴CF＝BC+BF＝4（cm），②当点E在点B的左侧时，如图：∵BD＝3cm，BE＝BD，∴BE＝1cm，∵点F是BE的中点，∴BF＝BE＝（cm），∴CF＝BC﹣BF＝3（cm）．综上，CF的长为4cm或3cm．25．解：（1）∵∠AOB＝100°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝40°，∠COD＝∠AOC＝10°，∴∠DOE＝40°+10°＝50°；（2）不变，理由：∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝100°﹣∠AOC，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×100°﹣∠AOC，∠COD＝∠AOC，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝×100°＝50°；（3）当OC旋转到左上方时，∠DOE＝50°；当OC旋转到左下方时，∠DOE＝130°；当OC旋转到右下方时，∠DOE＝50°；综上所述，∠DOE＝130°或50°．故答案为：130°或50°．26．解：（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：．答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒．（2）20×500+25×400＝10000+10000＝20000（个），2×900×10＝18000（个）．∵20000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．

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