156渗流力学A卷156渗流力学A卷1页5页2023年春季学期期末考试考试科目：渗流力学考试形式：开卷考试时间：90分钟留意事项：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。一、填空题(220分)完整的渗流数学模型必需包括根本微分方程式〔组〕与初始条件和边界条件。表示弹性液体在弹性多孔介质地层导压系数的表达式为：c=K/(μCt)，其物理意义为：表示弹性液体在弹性多孔介质中不稳定渗流时，压力变化传递快慢的一个参数。中不稳定渗流时，压力变化传递快慢的一个参数渗流速度v是指流体通过单位渗流面积的体积流量流体质点的真实平均速度u是指通过单位孔隙渗流面积的体积流量，两者的关系为vu。综合压缩系数的物理意义是单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积。假设地层中饱和油水两相流体时，其表达式为Ct=Cf+CLφ。等值渗流阻力法是依据水电相像原理建立的，主要解决多井同时工作的问题。有一夹角为45º的两个断层中心线上有一口油井，通过镜像反映可以反映影响水驱油非活塞性的主要因素是毛管力、重率差、粘度差。

3口油井。流体在地层孔隙中流淌时受多种力的作用，其中动力主要有弹性力，阻力主要有粘滞力、惯力，有时是动力有时是阻力的有重力、毛管力。质不变原则。镜像反映法主要用来争论定压边界和不渗透边界对称性原则和质不变原则。拟稳态是指当井的产量不变时，渗流阻力确定，则底层内弹性能量的释放也相对稳定下来。二、简述题(630分)简述推导渗流根本微分方程式(组)的根本思路。答：依据给定的渗流问题列出描述各个侧面问题的方程，如运动方程、状态方程和连续性方程，假设是简洁问题还需写出描述其他物理化学现象的方程。一般以连续性方程为主线，将其他各个侧面的方程带入到连续性方程中，经整理简化，则得到根本微分方程式〔或微分方程组〕简述线性达西定律的适用条件，并写出非线性渗流时指数式、二项式渗流速度表达式。当渗流速度较低时，属层流区域，则粘滞阻力占主导地位，而惯性阻力很小，可以无视，这时压差与流量呈线性关系，成为线性渗流，达西定律适用。〔1〕指数式：q=C(△p)nC—取决于岩石和流体性质的常数n—渗流指数，一般1/2a)，其上的势为Фw

w，试推导油井的产量公式。eMr1

r2

M点的势为：

qlnrrCM点取在供给边缘，则：M点取在真实井井底，则：

Mqe

12lnR2CeqlnR

2aCw2w由此得直线断层四周a处一口生产井的产量公式为：QewelnR2eR2aw四、(20分)假设油藏等厚水平无限大、均质且各向同性、单相液体微可压缩，有一口感动井A，该井以40t/d的5320t/d7天，试求此时距A100mBk井底压力降为多少MP？地层渗透率为12μ为10mP，体积系数Bko

为1.12，地面原油密度ρ

为0.85g/c3h为20Co

为1.×10-5/10-MP

=0.1m。w解：æk15556

cm2/sC101.8105oQB10640106同理：

Qdm1o

o1.12610864000.8586400

cm3/sQ6102

Q3053

cm3/s由于：

可以用近似公式计算。又由于：

可以用近似公式计算。A井后七天生产所造成的压降似公式计算。A100mB五、(15分)推导非活塞式水驱油时两相区平均含水饱和度计算公式，油水不行压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用；并说明如何用该公式求平均含水饱和度的方法？解：由物质平衡原理

tQd0

xSf0wwctQdt

f”(S)wwc则SSA0wwc

xwwftQdt代入上式得f0A0f0SS1wwcf”(S)wwf

1.0f(S)用图解法可求见水前两相