资源简介
2023 年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学1.考生要认真填写考场号和座位号.考2.本试卷共 5页，分为两部分，第一部分选择题 24小题（共 72分）：第二部分非选择原 6小题（共 28分）。满分 100分、考试时间 60分钟。生3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。须4.第一部分必须用 2B铅笔填涂，第二部分必须用 0.5毫米黑色签字笔书写字体工整、笔迹清楚。知5.考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。第一部分（选择题共 72 分）一、选择题:本大题共 24小题，每小题 3 分，共 72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.方程 x = x的所有实数根组成的集合为A.{0} B.{1} C.{0.1} D. 2.下列量中是向量的为A.频率 B.拉力 C.体积 D.距离，3.如图，复平面内点 P所表示的复数为(每个小方格的边长为 1)A. 2+ 2 B.3+ i C.3+3i D.3+ 2i4.已知集合 A ={3,4,5}, B ={4,5,6,7},则 A B =A.{3, 4,5} B.{4,5} C.{6,7} D.{4,5,6,7}5.若ab，则下列各式一定正确的是A. a2b 2 B. ab C.2a2b D. ab6.树人中学田径队有男运动员 30 人，女运动员 20 人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 10 的样本，则应抽取男运动员的人数为 ()A．2 B．4 C．6 D．87.如图，在平行四边形 ABCD中， AB + AD =A. BC B. AC C. AB D. DC1{#{QQABSQKUogAgABIAABhCEQHaCgCQkACCCAoORAAMsAAAQQNABAA=}#}8.函数 f (x) = x 1 的定义域为 ()A．[1，+ ) B． ( ，1] C． (1,+ ) D． ( ,1)9.为了绿色发展,节能减排,相关部门随机调查了 10 户居民今年二月份的用电量(单位:kW.h),数据如下:107 101 78 99 88 127 74 231 31 156则该组数据的极差为A.20B.30C.180D.200 2x , x0,10.已知函数 f (x) =则 f (1) = x, x0,A.0B.1C.2D.411.sin30 cos60 + cos30 sin 60 =1 2 3A. B. C. D.12 2 2112. log3 5+ log3 =5A.0, B.1 C.3 D.513.如图,在正方体 ABCDA B CD 中,与 AB 平行的是'A. AA' B. AD C. DC D. B C214.把弧度化成角度是3A.30B.60 C.90D.120 15.函数 y = ax +1(a0,且 a 1)图象过的定点是A. (0, 1) B. (0,0) C. (0, 2) D. (0, 2)1 116.甲、乙两名运动员进行一次射击比赛，若甲中靴的概率为 ，乙中靴的概率为 一，甲2 3乙射击互不影响，则两人都中靴的概率为2{#{QQABSQKUogAgABIAABhCEQHaCgCQkACCCAoORAAMsAAAQQNABAA=}#}1 1 1 2A. B. C. D.6 3 2 3317.已知sin = ,且 为第二象限角,则cos =54 3 3 4A.B.C. D.5 4 4 518.四个变量 y1, y2 , y3, y4 随变量 x 变化的数据如下表:其中随着 x 的增大，增长速度越来越快的变量是1 2 3 中 S 6 7y1 1 2 35 6 7y23 3 3 3 3 3y3 0 1 1.6 2 2.3 2.6 28y4 1 4 16 64 256 1024 4096A. y1B. y2C. y3D. y419.在空间中，下列命题为真命题的是A垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一条直线的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线垂直 D.平行于同一个平面的两条直线平行20.命题 x R, x20，则该命题的否定为A. x R, x20 B. x R, x202C. x R, x0D. x R, x2021.《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有一个“鳖臑”，PA⊥底面 ABC ， AC ⊥ BC ，且 PA = 3， AC = BC = 2 ，则该四面体的体积为A.1B.2C.4D.83{#{QQABSQKUogAgABIAABhCEQHaCgCQkACCCAoORAAMsAAAQQNABAA=}#}22.下列各式正确的是A.1.73 1.72 0.72B.0.73C. log1.7 2log1.7 3D. log0.7 2log0.7 323.如图,某人在河南岸的点 A处,想要测量河北岸的点 B 与点 A的距离,现取南岸一点C ,得 BAC = , BCA =, AC = s ,则 AB =s sins sins cos s cos A. B. C D.sin( +) sin( ) cos( +) sin( +)24.已知定义域为 R 的偶函数 f (x) 满足 f (2) = 0 ,若对任意的 x1, x2(0,+ ) ,)且f (x)x1x2 ,(x1x2 )f (x1 ) f (x2 ) 0恒成立,则不等式0 的解集为 xA. ( , 2) (2,+ ) B. ( , 2) (0, 2) C. ( 2,0) (2,+ ) D. ( 2,0) (0,2)第二部分（非选择题 28分）二、填空题：本题共 4小题，每小题 3分，共 12分。25.已知点O(0,0) ，OA =（ 1,1），OB =（3，3），若点P 是线段 AB 中点，则点P的坐标为____26.已知幂函数 f (x) = xa 的图象过点 (27,3) ，则这个函数解析式为 ．27.函数 f (x) = sin x + 2(x R) 的最大值为_____28.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 y1（单位：万元）与仓库到车站的距离 x（单位：km) 成反比，每月库存货物费 y2（单位：万元）与 x成正比．若在距离车站 4km 处建仓库，则 y1 和 y2 分别为 5 万元和 3.2 万元，这家公司应该把仓库建在距离车站千米处，才能使两项费用之和最小．4{#{QQABSQKUogAgABIAABhCEQHaCgCQkACCCAoORAAMsAAAQQNABAA=}#}三、解答题：本题共 2小题，每小题 8分，共 16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。立德中学篮球队 10 名男篮运动员身高数据如下:(单位: cm )175 178 182 182 182 184 186 189 192 195(1)直接写出这组数据的众数和中位数;(2)如果从上表里身高超过185cm的运动员中随机抽取两名运动员,求这两名运动员身高都超过190cm的概率.30.如图,直线 l1 / /l2 , AB ⊥ l1, AB = 3, P为线段 AB 上一点,且 AP = 2 ,点M 、N 分别为直线 l1、 l2上的点,且 MPN = 60 ,设 AMP = .（1）当 = 30 时，求 MPN 的面积 S MPN ；（2）用 表示 MPN 的面积 S( ) ,并求 S( ) 的最小值.5{#{QQABSQKUogAgABIAABhCEQHaCgCQkACCCAoORAAMsAAAQQNABAA=}#}
展开