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登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧2022年全国高考物理真题汇编：机械振动和波一、单选题1．（2022·辽宁）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（）A．该时刻速度沿y轴正方向B．该时刻加速度沿y轴正方向C．此后 周期内通过的路程为AD．此后 周期内沿x轴正方向迁移为2．（2022·浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）A．小球做简谐运动B．小球动能的变化周期为C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD．小球的初速度为 时，其运动周期为2T二、多选题3．（2022·浙江）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m，质点b的平衡位置xb=－0.5m。下列说法正确的是（）A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉B．t=0.42s时，波源的位移为正C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m4．（2022·山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示．当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（）A．B．C．D．三、综合题5．（2022·河北）（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。（2）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。6．（2022·湖南）（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；（ⅱ）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。7．（2022·广东）（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。（2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。8．（2022·全国甲卷）（1）一平面简谐横波以速度 沿x轴正方向传播， 时刻的波形图如图所示．介质中平衡位置在坐标原点的质点A在 时刻的位移 ，该波的波长为 m，频率为 ﹒ 时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。（2）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面M为AB边的点。在截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。9．（2022·全国乙卷）（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平齿位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。（2）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。答案解析部分1．【答案】A【知识点】横波的图象【解析】【解答】根据“上坡下，下坡上”方法判断，质点P此时沿Y轴正方向振动。A对。此时P加速度方向沿Y轴负方向。B错。周期通过路程不一定为A，C错。质点不会沿传播方向迁移，只能在平衡位置附近振动。D错。故答案为：A【分析】据“上坡下，下坡上”方法判断质点P此时振动方向。加速度方向与位移方向相反。质点不会沿传播方向迁移。2．【答案】B【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．小球在运动过程中，所受合外力大小与偏离平衡位置的位移不成正比，故小球做的不是简谐运动，故A错误；B．小球做周期性运动，且在关于中点对称的两侧位置动能相同，所以小球动能变化的周期为运动周期的一半，故动能变化的周期为，故B正确。C.由B可知动能变化的周期为，且整个系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的变化周期与动能变化周期相等，故C错误。D．小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式，可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于2T，D错误；故答案为：B。【分析】根据小球做简谐运动的对称性特点以及简谐运动的周期公式分析求解。3．【答案】B,D【知识点】横波的图象【解析】【解答】A.两列波从同一位置向相反方向传播不会发生相遇，故不会发生干涉，故A错误。B.由图可知波长为1m，0.1s内传播了四分之一波长可得周期为0.4s，根据同侧法可得波源的震动方向向上，所以0.42s时波源的位移为正，故B正确。C.由题可知波速为2.5m/s，波源停止振动，到质点a停止振动的时间为0.6s>0.25s，即质点a还在继续振动，结合图象可知质点a位移为正且向y轴正方向运动，故C错误；D.波传到b点所需的时间t=0.3s；在0到2s内，质点a振动的时间为1.7s，质点b运动总路程17倍的振幅，所以总路程为2.25m，故D正确。故选BD。【分析】根据两个波发生干涉的条件以及机械波的波长，波速和周期频率之间的关系列方程求解。4．【答案】A,C【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象【解析】【解答】根据题图可知，振动的周期为T=12s，质点原点的振动方程为，当t=7s时，O点质点向下振动且，当该波向右传播时，波形图如题图选项C所示，当该波向左传播时，波形图如题图选项A所示.故选AC。【分析】首先根据题图可以算出质点振动周期和振动方程，然后将时间代入振动方程，可以算出原点O的位移，最后根据O点振动方向，分类谈论即可得出波形图。5．【答案】（1）2；0.55（2）光路图如图所示，由图结合几何关系可得入射角，所以由折射定律，设全反射的临界角为C，则，，由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。正方向边长为，【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】（1）由图得T=0.2S，波速为 10m/s ，波长。从P到Q时间为，P首先向上振动，所以Q首先也是向上振动。经过即0.05s 第一次到达正向最大位移处 。所以总时间为0.5s+0.05s=0.55s。【分析】（1）结合波形图，结合波长波速频率关系和机械波产生原理进行求解。（2）由几何关系求出折射角从而求出折射率。由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。6．【答案】（1）A；B；D（2）由题意可得，则，光在介质中的入射角为i，则有；由几何关系可得，联立解得。若视角刚好被扩为180度，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角为，此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为，像素单元的最小宽度x为。【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】（1）A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；C35m和0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒的中心在水面下方x处，则有；木棒中心在平衡位置上方最大位移处时；在下方最大位移处时，联立解得，故D正确。E 木棒上各点相对静止并随木棒一起运动，不能看成x轴正方向传播的机械横波，故E错误。故本题选择ABD。【分析】（1）根据简谐运动的运动规律和特点以及机械波的形成原理分析求解。（2）根据光的折射定律画出光路图，再根据题意结合几何关系画图列方程求解。7．【答案】（1）P；不变（2）当入射角达到时，恰好到达临界角C，根据可得液体的折射率又根据可得激光在液体中传播速度【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】(1)经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。波速由介质决定，与频率无关，所以波的频率增大，但是波速仍保持不变。【分析】 (1)本题主要考查对机械波的简谐运动的理解。理解机械波的传播特点(机械波传播时向外传递的是机械振动这种运动形式，介质中每个质点仅在平衡位置附近振动，并不随波向前移动)，然后根据简谐振动的特点即可求得第一个空的答案。理解波速的影响因素(机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的)，即可求得第二个空的答案 ；(2) 根据全反射的条件即可得液体的折射率，再根据介质中光速与折射率的关系即可求激光在液体中的传播速度v。8．【答案】（1）4；0.5；向下运动（2）设M点发射折射时的折射角为，根据折射定律可得，折射光线在N点恰好发射全反射，根据全反射可知，根据几何关系可知，联立数式可解得，根据几何关系有，所以，故 。【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的直线传播；光的反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】(1)将波形图看着类似振动图像，设波形图的表达式为，将坐标代入可解得，根据，可以解得，由于这列波沿x轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”原理，可知质点A向下运动；【分析】(1)首先设出波形图的表达式，代入坐标即可求出波长，根据波速波长频率关系即可求出频率大小，最后根据传播与振动方向的关系就可以判断A点的振动方向；(2)首先根据折射定律和全反射的关系，表示出折射率，并求出折射率，然后根据几何关系算出PC的长度。9．【答案】（1）4；加强；向下（2）根据题意做出光路图如图所示根据题意可知，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，说明光线在此处发生了全反射，故i为临界角，根据几何关系可知，D处发生折射时的折射角为r=90°-2i，根据，联立解得n=1.5。【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；光的全反射；光的反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】(1)根据题意可知，机械波周期为T=0.8s，波速v=5m/s，根据可以解得波长为4m；两列波的起振方向相同且两列波距P点的距离差为0，所以P点为加强点；，当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下运动。【分析】(1)首先根据题意算出波长，根据干涉情形可以判断P点是加强点，根据波的传播可判断P质点的振动方向；(2)首先根据题目作出光路图，根据全反射和几何关系可以算出折射角，最后根据三角函数算出折射率。二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧2022年全国高考物理真题汇编：机械振动和波一、单选题1．（2022·辽宁）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（）A．该时刻速度沿y轴正方向B．该时刻加速度沿y轴正方向C．此后 周期内通过的路程为AD．此后 周期内沿x轴正方向迁移为【答案】A【知识点】横波的图象【解析】【解答】根据“上坡下，下坡上”方法判断，质点P此时沿Y轴正方向振动。A对。此时P加速度方向沿Y轴负方向。B错。周期通过路程不一定为A，C错。质点不会沿传播方向迁移，只能在平衡位置附近振动。D错。故答案为：A【分析】据“上坡下，下坡上”方法判断质点P此时振动方向。加速度方向与位移方向相反。质点不会沿传播方向迁移。2．（2022·浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）A．小球做简谐运动B．小球动能的变化周期为C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD．小球的初速度为 时，其运动周期为2T【答案】B【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．小球在运动过程中，所受合外力大小与偏离平衡位置的位移不成正比，故小球做的不是简谐运动，故A错误；B．小球做周期性运动，且在关于中点对称的两侧位置动能相同，所以小球动能变化的周期为运动周期的一半，故动能变化的周期为，故B正确。C.由B可知动能变化的周期为，且整个系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的变化周期与动能变化周期相等，故C错误。D．小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式，可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于2T，D错误；故答案为：B。【分析】根据小球做简谐运动的对称性特点以及简谐运动的周期公式分析求解。二、多选题3．（2022·浙江）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m，质点b的平衡位置xb=－0.5m。下列说法正确的是（）A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉B．t=0.42s时，波源的位移为正C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m【答案】B,D【知识点】横波的图象【解析】【解答】A.两列波从同一位置向相反方向传播不会发生相遇，故不会发生干涉，故A错误。B.由图可知波长为1m，0.1s内传播了四分之一波长可得周期为0.4s，根据同侧法可得波源的震动方向向上，所以0.42s时波源的位移为正，故B正确。C.由题可知波速为2.5m/s，波源停止振动，到质点a停止振动的时间为0.6s>0.25s，即质点a还在继续振动，结合图象可知质点a位移为正且向y轴正方向运动，故C错误；D.波传到b点所需的时间t=0.3s；在0到2s内，质点a振动的时间为1.7s，质点b运动总路程17倍的振幅，所以总路程为2.25m，故D正确。故选BD。【分析】根据两个波发生干涉的条件以及机械波的波长，波速和周期频率之间的关系列方程求解。4．（2022·山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示．当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A,C【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象【解析】【解答】根据题图可知，振动的周期为T=12s，质点原点的振动方程为，当t=7s时，O点质点向下振动且，当该波向右传播时，波形图如题图选项C所示，当该波向左传播时，波形图如题图选项A所示.故选AC。【分析】首先根据题图可以算出质点振动周期和振动方程，然后将时间代入振动方程，可以算出原点O的位移，最后根据O点振动方向，分类谈论即可得出波形图。三、综合题5．（2022·河北）（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。（2）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。【答案】（1）2；0.55（2）光路图如图所示，由图结合几何关系可得入射角，所以由折射定律，设全反射的临界角为C，则，，由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。正方向边长为，【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】（1）由图得T=0.2S，波速为 10m/s ，波长。从P到Q时间为，P首先向上振动，所以Q首先也是向上振动。经过即0.05s 第一次到达正向最大位移处 。所以总时间为0.5s+0.05s=0.55s。【分析】（1）结合波形图，结合波长波速频率关系和机械波产生原理进行求解。（2）由几何关系求出折射角从而求出折射率。由几何关系可知，若光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短。6．（2022·湖南）（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 ，屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；（ⅱ）若屏障高度 ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。【答案】（1）A；B；D（2）由题意可得，则，光在介质中的入射角为i，则有；由几何关系可得，联立解得。若视角刚好被扩为180度，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角为，此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为，像素单元的最小宽度x为。【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】（1）A．由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；C35m和0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒的中心在水面下方x处，则有；木棒中心在平衡位置上方最大位移处时；在下方最大位移处时，联立解得，故D正确。E 木棒上各点相对静止并随木棒一起运动，不能看成x轴正方向传播的机械横波，故E错误。故本题选择ABD。【分析】（1）根据简谐运动的运动规律和特点以及机械波的形成原理分析求解。（2）根据光的折射定律画出光路图，再根据题意结合几何关系画图列方程求解。7．（2022·广东）（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。（2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。【答案】（1）P；不变（2）当入射角达到时，恰好到达临界角C，根据可得液体的折射率又根据可得激光在液体中传播速度【知识点】简谐运动；横波的图象；光的全反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】(1)经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。波速由介质决定，与频率无关，所以波的频率增大，但是波速仍保持不变。【分析】 (1)本题主要考查对机械波的简谐运动的理解。理解机械波的传播特点(机械波传播时向外传递的是机械振动这种运动形式，介质中每个质点仅在平衡位置附近振动，并不随波向前移动)，然后根据简谐振动的特点即可求得第一个空的答案。理解波速的影响因素(机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的)，即可求得第二个空的答案 ；(2) 根据全反射的条件即可得液体的折射率，再根据介质中光速与折射率的关系即可求激光在液体中的传播速度v。8．（2022·全国甲卷）（1）一平面简谐横波以速度 沿x轴正方向传播， 时刻的波形图如图所示．介质中平衡位置在坐标原点的质点A在 时刻的位移 ，该波的波长为 m，频率为 ﹒ 时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。（2）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面M为AB边的点。在截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。【答案】（1）4；0.5；向下运动（2）设M点发射折射时的折射角为，根据折射定律可得，折射光线在N点恰好发射全反射，根据全反射可知，根据几何关系可知，联立数式可解得，根据几何关系有，所以，故 。【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的全反射；光的直线传播；光的反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】(1)将波形图看着类似振动图像，设波形图的表达式为，将坐标代入可解得，根据，可以解得，由于这列波沿x轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”原理，可知质点A向下运动；【分析】(1)首先设出波形图的表达式，代入坐标即可求出波长，根据波速波长频率关系即可求出频率大小，最后根据传播与振动方向的关系就可以判断A点的振动方向；(2)首先根据折射定律和全反射的关系，表示出折射率，并求出折射率，然后根据几何关系算出PC的长度。9．（2022·全国乙卷）（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动．若波速为 ，则由 和 发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平齿位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。（2）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。【答案】（1）4；加强；向下（2）根据题意做出光路图如图所示根据题意可知，当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，说明光线在此处发生了全反射，故i为临界角，根据几何关系可知，D处发生折射时的折射角为r=90°-2i，根据，联立解得n=1.5。【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；光的全反射；光的反射；光的折射及折射定律【解析】【解答】(1)根据题意可知，机械波周期为T=0.8s，波速v=5m/s，根据可以解得波长为4m；两列波的起振方向相同且两列波距P点的距离差为0，所以P点为加强点；，当 恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下运动。【分析】(1)首先根据题意算出波长，根据干涉情形可以判断P点是加强点，根据波的传播可判断P质点的振动方向；(2)首先根据题目作出光路图，根据全反射和几何关系可以算出折射角，最后根据三角函数算出折射率。二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 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