第一章     函数与极限

第二节  数列的极限

（1）定义

     正整数N ，当时，成立。

（2）按照定义证明数列极限（例1、例2、例3）

          ①  将数列通式带入定义中的不等式。

          ②  对不等式进行化简。

          ②  根据所得不等式找到确定的N，使得大于N时等式成立。

                化简方法1：找到所得不等式右边还要大的式子 ，由有这个大的式子找到确定的N，使等式成立。

                 例：，,    

                化简方法2：当式子中有指数时，可不等式两边取对数。

（3）按照定义证明数列发散（例4）

          ①  构造特定值给带入不等式。

          ②  证明不等式不成立，或不存在这样的N。

（4）收敛数列的性质

          ①   唯一性  收敛数列极限唯一               

              （书中用反证法，通过取