备考全国大学生数学竞赛并期望在其中取得好成绩，需要系统而全面的准备。以下是一些具体的建议：

一、了解竞赛内容与形式研究竞赛课程要求：仔细研究全国大学生数学竞赛的章程，了解竞赛的考试范围、题型、难度水平以及评分标准。其实这个直接参考相关课程，比如非数学主要是高等数学，数学类主要是数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程等课程的教学大纲或课程标准即可。分析历年真题：分析历年真题，了解竞赛的出题风格和考点分布，从而有针对性地进行复习。

二、夯实数学基础系统学习：系统地学习和复习相关课程的数学基础知识，确保对这些基础知识的掌握牢固，能够灵活运用。构建知识体系：将各个知识点有机地联系起来，形成自己的知识网络。这样在解题时才能迅速找到问题的突破口。

三、专题训练与解题技巧专题训练：针对竞赛中常出现的专题进行深入学习和练习，如极限求解专题、导数与偏导数计算专题、不定积分定积分计算专题、微分方程专题、解析几何专题、不等式证明专题、多元积分计算专题、无穷级数专题等。通过专题训练，提高对特定类型题目的解题能力。解题技巧：学习并练习一些常用的解题技巧，如反证法、数形结合、构造函数等。同时，注重培养自己的逻辑思维能力和解题速度。

四、模拟考试与反思总结参加模拟考试：参加模拟考试可以模拟竞赛场景，检验自己的备考情况，同时也有助于提升在有限时间内的解题效率。这些可以参考一些专门专业网络资源，比如微信公众号：考研竞赛数学 这类的竞赛考研资源分享平台来进行专业性的专业。反思与总结：在每次模拟考试后，及时反思和总结自己的表现和经验教训。找出解题的漏洞和不足，以便下次能够避免类似的错误。

五、保持积极心态与良好作息积极心态：保持积极的心态和良好的心理素质是取得好成绩的关键因素之一。要相信自己具备解决复杂问题的能力，保持冷静和自信。良好作息：保持规律的作息和良好的饮食习惯，为比赛储备足够的能量和精力。避免过度疲劳和焦虑情绪对备考和比赛造成不利影响。六、获取优质资源寻找培训课程：可以寻找一些优质的数学竞赛培训课程或教材，这些课程通常会有针对竞赛的专项训练和解题技巧讲解。比如周老师频道推送的历届全国大学生数学竞赛初赛非数学类真题解析在线课程。请教他人：向老师或数学成绩优秀的学生请教，他们可以提供宝贵的经验和建议。积极参与专业性的群内交流，分享备赛、备考经验。在微信公众号：考研竞赛数学 中回复QQ群，可以获取所有群号！利用网络资源：网上也有很多数学竞赛的学习资源和题库，可以充分利用这些资源进行备考。比如微信公众号和咱们号推送的系列竞赛真题、每日一练、竞赛模拟练习、各省、各赛区、各高校的竞赛题与模拟练习题。

综上所述，备考全国大学生数学竞赛并取得好成绩需要明确目标与动机、了解竞赛内容与形式、夯实数学基础、进行专题训练与解题技巧的学习、参加模拟考试并反思总结、保持积极心态与良好作息以及获取优质资源等多方面的努力。希望这些建议能对备考全国大学生数学竞赛的同学们有所帮助。