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2023-2024学年高一数学下学期期末模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.(22-23高一下·天津和平期末)一组数据7,6,8,4,4,9,5的第30百分位数为()A.7B.6C.5D.4【答案】C【解析】将数据从小到大排列为4,4,5,6,7,8,9，共7个数据，由7×30%=2.1，故第30百分位数是第三个数据为5.故选：C2.(2324高一下广东期末)复数2-1+2公(1为虚数单位)在复平面内对应的点位于()1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】2=1+2_1-2_1-211+0_3-1311-i1-i(1-i1+i)222复数2在复平面内对应的点的坐标是多，-2-2位于第四象限.故选：D3.(河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题)如图，△A'B'℃'是水平放置DABC的直观图，其中B'C'=CA'=1,AB'∥x轴，A'C'∥y轴，则BC=()A.√2B.2C.√6D.4【答案】C【解析】在△A'B'C',B'C'=CA'=1,∠B'A'C'=45°，由余弦定理可得：B'C2=A'C2+A'B2-2A'C'×A'B'×C0S45°，即A'B2√2A'B=0,而A'B'>0,解得A'B'=√2；由斜二测画法可知：△ABC中，AB⊥AC,AB=AB'=√2，AC=2C'A'=2,故BC=VAB2+AC2=√2+4=√6.故选：C4.(22-23高一下，安徽宣城期末)某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为()A.5B.15C.30D.50【答案】A【解析】设抽出的样本总人数为n人，则由题意可得50nn=15,解得n=50,500所以抽出的老年职工的人数为0×50=5人，故选：A55.(22-23高一下湖南岳阳·期末)设×，y∈R，向量a=(2,-6),6=(1x),且a16,则a+6=()A.5B.25C.10D.310【答案】D【解析】由向量a=(2,-6),b=(1x),因为a/6,可得2x=6×1,解得x=-3,所以a+6=3,-9),所以a+6=V32+(-9)2=310.故选：D.6.(22-23高一下山东枣庄·期末)将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为()A铝B.2536c.1136D.18【答案】C【解析】一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，可能出现的情况为：(11),(12).(13),(14),(15),(16),(2,1),(2,2),(2,3).(2,4).(2,5),（2,6),(3,1),(3,2).(3,3).(3,4).(3,5),(3,6),(4,1).(4,2).(4,3),(4,4),(4,5).(4,6)(4,1),(4,2).(4,3),(4,4),(4,5).(4,6).(61),(6,2).(6,3).(6,4).(6,5).(6,6),共36种，其中至少出现一次6点的情况有：(16).(2,6).(3,6).(4,6)(5,6).(6,6).(6,1).(6,2).(6,3).(6,4).(6,5),共11种，故至少出现一次6点的概率为：11故选：C.37.(22:23高一下江苏南京期末)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=,边BC6上的高等于a,则c0sA=()6A.3C.-32B.2【答案】D【解析】作AD LBC,垂足为D,2023-2024学年高一数学下学期期末模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.(22-23高一下·天津和平期末)一组数据7,6,8,4,4,9,5的第30百分位数为()A.7B.6c.5D.42.(23-24高一下广东期末)复数2-1+21(ⅰ为虚数单位)在复平面内对应的点位于()1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题)如图，△AB'℃'是水平放置DABC的直观图，其中B'C'=CA=1,AB'∥x轴，A'C'∥y轴，则BC=()A.√2B.2c.6D.44.(22-23高一下.安徽宣城期末)某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为()A.5B.15C.30D.505.(22-23高一下湖南岳阳期末)设×y∈R，向量a=(2,6),6=(1,x),且a16,则点+6=()A.5B.25C.10D.3106.(22-23高一下·山东枣庄·期末)将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为()A.1325518B.36C.1136D.187.(22:23高一下江苏南京期末)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=6,边BC上的高等于a,则cosA=()6A.3C.-32B.28.(22-23高一下·黑龙江·期末)已知等腰直角口ABC的斜边AB=2,M,N分别为AC(M与C不重合)，AB上的动点，将DAMN沿MN折起，使点A到达点A'的位置，且平面A'MN⊥平面BCMN.若点A',B,C,M,N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为().A8.2πc0.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.(22-23高一下，陕西·期末)制造业PM1指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PM指数的临界点为50%.我国2021年10月至2022年10月制造业PM1指数如图所示，则()制造业PMI指数图(%)50%=与上月比较无变化525150.150350.150.250.250.150h4949.249.549.6149.049.449.2484747.4462021年1月12月2022年2月3月4月5月6月7月8月9月10月10月1月A.2022年10月中国制造业PM1指数为49.2%，比上月下降0.9个百分点，低于临界点B.2021年10月至2022年10月中国制造业PM川指数的极差为2.9%C.2021年10月至2022年10月中国制造业PM1指数的众数为50.2%D.2021年11月至2022年2月中国制造业PM1指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PM1指数的标准差10.(22-23高一下·湖南岳阳·期末)将一枚质地均匀且标有数字1,2,3,4,5,6的骰子随机掷两次，记录每次正面朝上的数字，甲表示事件“第一次掷出的数字是1”，乙表示事件“第二次掷出的数字是2”，丙表示事件“两次掷出的数字之和是8”，丁表示事件“两次掷出的数字之和是7则()A.事件甲与事件丙是互斥事件B.事件甲与事件丁是相互独立事件C.事件乙包含于事件丙D.事件丙与事件丁是对立事件11.(22-23高一下·辽宁.期末)如图，正方体ABCD-ABCD1的棱长为1，线段BD上有两个动点E、F,2,则下列结论中正确的是()且EF=CBD

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