前言
2024年考研报录比的预测—基于GM
2024年A区经济学国家线总分的预测
2024年A区经济学科目线的预测
结论【省流直接看这儿】
展望
参考文献
0 前言开始本期预测前，先对两个问题进行说明。
（1）数学单科线是否会下降，预测是否考虑了“试卷难度”这个因素？
抛开学科谈分数线都是耍lm。“试卷难度”是因人而异的，在统计学的角度很难准确捕捉到“难度”对国家线的影响。但这并不意味着我们的结论是不可靠的，我想大家都会承认一点：报录比决定着今年多少人“有学上”，最能反应考研的难度。在招生规模大致确定后，从某种程度上讲，国家线只不过是一个辅助高校录取工作的“工具”。这里就是拿报录比来辅助我们预测，可以说我们的结论是有一定的参考价值的。
（2）关于拟合效果
看到个别博主预测时，出现了严重的过拟合现象（说白了就是拟合曲线几乎和实际值重合了），不了解建模知识的读者可能认为这是模型的效果好，其实恰恰相反。如果追求这种效果，不夸张地说大家可以找到上百种方法，但结论往往是不可靠的。当然，我的方法也有待提高，这也是我不断更新文章的动力之一。
前几期我们分析了24考研国家线理学、管理学、工学的部分，今天我们继续分析经济学的部分。数据来源：网络。模型选择：GM-ARIMAX模型、VAR模型和组合模型。分析工具：R软件。考虑到文章可读性，这里尽量减少专业词汇叙述，不对所用模型理论展开介绍，对理论和建模方法有兴趣的朋友可以移步至评论区交流。
1 2024年考研报录比的预测—基于GM上期SVR的预测效果并不令我满意，本期选用了处理样本量少、短期预测的有力工具——灰色模型（Gray Model）[1]。利用GM预测出24年报录比，并将其应用到ARIMAX建模中，这种方法我叫他GM-ARIMAX算法。下面给出GM(1,1)的预测结果（图1）。
图1 2024年报录情况预测图—基于GM(1,1)GM(1,1)给出的24年录取人数预计为126.96万，且我们已知24考研报名人数是438万，则可以得到24考研的报录比预计为3.450。这个结果还是很切合实际的，从拟合效果来看GM(1,1)表现也很好，经典果然是经典。
2 2024年A区经济学国家线总分的预测下面，我们基于2004-2023年A区经济学国家线、报录比和GM的预测情况，利用ARIMAX、VAR两种时序模型预测24考研A区经济学国家线总分。为使预测结论更加可靠，这里参考Bates等人的研究[2]，对以上两种模型进行简单平均得到组合模型。图2给出了三种模型的预测结果。
图2 2024年A区经济学国家线总分预测时序图整体来看，近20年经济学国家线总分呈上升趋势，近年来有一定的下降趋势。模型拟合效果较好，GM-ARIMAX模型给出的预测值为338分，VAR模型给出的预测值为352分，预测均值为345分。以上数据是预测值四舍五入后得到的。
3 2024年A区经济学科目线的预测针对2004-2023年经济学100分科目线、150分科目线及报录情况，同时结合GM的预测结果，利用时序模型ARIMAX、VAR和他们的组合模型预测2024年的情况，见图3。
图3 2024年A区经济学科目线预测时序图100分科目线与150分科目线的变化趋势近乎一致，模型很好地捕捉到了数据的趋势特征，给出今年的预测值分别为：47分（100分科目线），71分（150分科目线）。
4 结论