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2021年重庆市巴川中学小升初数学试卷一、选择题（每题3分，共9分）1．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港（）A．15点 B．17点 C．19点 D．21点2．（4分）一件衬衫的售价是100元，先降价10%后，又提价10%（）A．100元 B．99元 C．80元3．（4分）按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第6个图形需要小三角形的个数为（）A．25 B．36 C．40 D．48二、填空题（每题3分，共9分）4．（4分）在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：7□×6432＝□7×7296，那么。5．（4分）如图，正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为6平方厘米，阴影部分的面积为 平方厘米。6．（4分）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，如果AB相距14公里，那么这只小鸟飞行了公里．三、解答题（共42分）7．（24分）计算。（1） [0.75﹣（﹣25%）]÷1.25 （2）6.37×1.25﹣+4.63×125%（3）7.09×+0.225×6﹣60%×0.64 （4）3+25+（5）（）×（12×﹣2×） （6）……+8．（5分）“欣欣”商场搞店庆酬宾活动：购物每满198元，送100元购物券，凭购物券加50元以上可再购买店里的其他商品。小张买了一件220元的衬衫，请问小张购物相当于打多少折？9．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？10．（7分）“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：甲店中性笔4元/支.练习本0.5元/本，买一送一（买一支中性笔送一本练习本） 乙店中性笔4元/支练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？2021年重庆市巴川中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共9分）1．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷24＝15（小时）6+15＝21（时）答：到达B港的时间是21时．故选：D．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”．2．【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+10%），由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1﹣10%），再用乘法求出现价．【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%），＝100×110%×90%，＝110×90%，＝99（元）；答：现在的价格是99元．故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．3．【分析】由图可得：摆第1个图形需要小三角形1个，摆第2个图形需要小三角形4个，摆第3个图形需要小三角形9个，摆第4个图形需要小三角形16个，由此可得，小三角形的个数等于序数的平方，即两个相同的数相乘，由此找到规律，然后再解答即可。【解答】解：摆第1个图形需要小三角形1个；可以写成：4×1；摆第2个图形需要小三角形2个，可以写成：2×2；摆第6个图形需要小三角形9个，可以写成：3×7；摆第4个图形需要小三角形16个，可以写成：4×6；...摆第n个图形需要小三角形的个数为：n×n；当n＝6时，代入得：6×8＝36（个）答：摆第6个图形需要小三角形的个数为36。故选：B。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二、填空题（每题3分，共9分）4．【分析】等式左边的两个因数的最高位数字相乘表示70×6000，等式右边的最高位数字相乘的积表示应与70×6000的积接近或相等的数，据此猜测方框里应填的数字，并检验。【解答】解：70×6000＝60×7000，经检验76×6432＝67×7296＝488832。故答案为：6。【点评】此题等号左边和右边都是两位数乘四位数，忽略尾数，两个积的两个因数的最高位相乘应接近或相等。5．【分析】通过观察图形可知，阴影部分两个三角形的底之和等于正方形的边长，两个三角形的高等于正方形的边长，所以阴影部分的面积等于正方形面积的一半再减去重叠部分四边形ABCD的面积。据此解答即可。【解答】解：10×10÷2﹣6＝100÷3﹣6＝50﹣6＝44（平方厘米）答：阴影部分的面积是44平方厘米。故答案为：44。【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。6．【分析】小鸟飞行的时间就是两人相遇的时间，运用速度路程时间的关系列式解答即可．【解答】解：14÷（20+15）×30＝14÷35×30＝0.4×30＝12（公里）；答：这只小鸟飞行了12公里．故答案为：12．【点评】本题关键是理解小鸟飞行的时间与两人相遇用的时间相同，先运用总路程除以速度和等于相遇时间，然后再用速度乘以时间等于总路程进行解答即可．三、解答题（共42分）7．【分析】（1）把小数化为分数，再根据分数四则混合运算法则计算即可；（2）把带分数和百分数化为小数，再根据分配律的逆运算简算即可；（3）把分数化分小数，根据乘积不变把6化为0.6，再根据分配律的逆运算简算即可；（4）把×25化为×3，×化为×3，再根据分配律的逆运算简算即可；（5）把12×﹣2×1+4×1化为12×（﹣+），再根据分配律的逆运算简算即可；（6）利用折项法把+++……++化为×（1﹣+﹣+﹣+……﹣+﹣），即可简算。【解答】解：（1）×[2.75﹣（＝×[﹣）]÷＝×[﹣＝××＝（2）6.37×7.25﹣1+4.63×125%＝6.37×8.25﹣1.25+4.63×2.25＝1.25×（6.37﹣2+4.63）＝1.25×10＝12.7（3）7.09×+0.225×6﹣60%×6.64＝7.09×0.3+0.225×6﹣6.6×0.64＝5.09×0.6+5.25×0.6﹣4.6×0.64＝（3.09+2.25﹣0.64）×4.6＝8.7×0.6＝5.22（4）×3+×＝×3+×3＝（++）×3＝10×6＝30（5）（++）×（12×+4×6）＝（++）×12×（﹣+）＝（×12+×12）×8＝8+5+7＝22（6）+++……++＝×（4﹣+﹣+﹣﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。8．【分析】小张买了一件220元的衬衣，可以获赠100元的礼券，又加了80元买了一条领带，说明领带的售价是（100+80）元；由此求出一共买了价值多少元的商品；再求出小张实际只花了多少钱；然后用实际花的钱数除以商品的总价值，求出实际花的钱数是商品总价值的百分之几，再根据打折的含义求解。【解答】解：（220+80）÷（220+100+80）＝300÷400＝75%实际花的钱数是总价值的75%，相当于七五折。答：小张购物相当于打七五折。【点评】本题关键是求出实际花的钱数和所买到的商品的价值，然后根据打几折就是百分之几十求解。9．【分析】设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，甲、乙相距（60﹣55）×x＝5x米，此时乙正好走到甲、丙两人的中点之处，则乙丙相距5x米，那么这时甲走了55x米，丙走了70x米，据此列方程为55x+5x×2+70x＝5400，解方程即可．【解答】解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，（60﹣55）×x＝5x（米）55x+5x×6+70x＝5400135x＝5400x＝40答：三人同时出发40分钟后丙正好走到甲、乙两人的中点之处．【点评】此题解答的关键在于找出等量关系：甲行走的路程+甲乙相距的路程的×2+丙行走的路程＝总路程．10．【分析】小明：购买中性笔20支送20本练习本，再购买练习本120﹣20＝100（本）；小丽：求出购买中性笔20支，练习本120本的总价，再乘上90%即可；小亮：先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买练习本120﹣20＝100（本）；分别算出三个人的购物的总价，然后选择钱数最少的购物方案即可。【解答】解：小明：4×20+0.5×（120﹣20）＝80+50＝130（元）小丽：（4×20+0.5×120）×90%＝140×0.9＝126（元）小亮：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本120﹣20＝100（本）；5×20+0.5×100×90%＝80+45＝125（元）125＜126＜130所以，采用小亮的选择最省钱。答：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本100本。【点评】本题关键是明确甲、乙两文具店的优惠方式，求出各自的需要的钱数，再比较解答，难点是交叉购物时，先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买剩下的100本练习本。

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