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2022年北京市西城区小升初数学试卷一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）1．（2分）下面的交通标志中，轴对称图形是（）A． B． C． D．2．（2分）通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作+8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（）m。A．+154.31 B．﹣154.31 C．+8694.55 D．﹣8694.553．（2分）下面的比，能与组成比例的是（）A．4：3 B．3：4 C． D．4．（2分）一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（）作为例子进行反驳。A．3和4 B．6和8 C．2和10 D．5和75．（2分）下列方程中，（）的解是x＝1.6。A．x+0.4＝1.2 B．1﹣x＝0.6 C．6x+3＝12 D．3x﹣x＝3.26．（2分）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是（）A．1：40 B．1：4000 C．1：40000 D．1：40000007．（2分）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同）。小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次。小明进行了十组试验，试验结果如表。组数次数颜色 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十红球 3 5 4 2 4 5 7 4 3 4白球 17 15 16 18 16 15 13 16 17 16根据如表的数据，小明最有可能是用（）盒做的试验。A． B．C． D．8．（2分）数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（）表示。A．a+ B．a﹣ C．a× D．a9．（2分）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（）A．15：11 B．14：11 C．7：5 D．7：210．（2分）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（）A． B．C． D．二、填空。（共14分）11．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作 ；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万册。12．（4分）：24＝0.875＝＝14÷＝%13．（2分）数学中的黄金分割比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在 节处。（结果用四舍五入法保留整数）14．（1分）上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形，直径约是2.5km。“滴水湖”的周长大约是 km。15．（2分）店庆活动所有商品一律八折爸爸想买一件原价是450元的衬衫。爸爸如果在店庆期间购买，可以节省 元。16．（1分）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是 cm2。17．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 根小棒，摆第n幅图需要 根小棒。18．（24分）脱式计算（能简算的要简算）。（1）3.86+6.4+2.14+7.6 （2）5.2÷0.32﹣0.12（3）（）×15 （4）（5） （6）四、按要求做。（共8分）19．（8分）填一填、画一画。（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（ ，）表示，点C的位置用数对（ ，）表示。（2）在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。20．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。（1）你认为 号图形是这个无盖纸盒的展开图。（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。五、解决问题。（共34分）21．（34分）六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人。六年级学生的体育达标率是多少？22．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？23．育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？24．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？25．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？26．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。标准 支付方法一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？27．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，如图是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（1）这个区域2021年共销售新能源汽车 万辆，其中一季度销售 万辆。（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。（3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是 万辆。将你预测的理由写在下面。2022年北京市西城区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。【解答】解：上面的交通标志中，轴对称图形是。故选：C。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面的海拔高度记作正，则低于海平面的海拔高度就记作负。由此得解。【解答】解：吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。故选：B。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中的比值，选出与的比值相等的比即可。【解答】解：＝A选项中，4：3＝B选项中，3：4＝C选项中，：4＝D选项中，：3＝＝4：3故选：A。【点评】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。4．【分析】根据质数与合数的概念，在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可解答。【解答】解：一个质数和一个合数的项是C，因为2和10为倍数关系，所以2和10的最大公因数是2，不是1；其它选项不是两个质数就是两个合数。故选：C。【点评】熟练掌握合数与质数的意义以及为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。5．【分析】把x＝1.6代入所给的每个方程，看每个方程的左右两边是否相等即可。【解答】解：当x＝1.6时，左边＝1.6+0.4＝2，右边＝1.2，因为左边≠右边，所以x＝1.6不是方程x+0.4＝1.2的解，A不符合题意。当x＝1.6时，左边＝1﹣1.6＝﹣0.6，右边＝0.6，因为左边≠右边，所以x＝1.6不是方程1﹣x＝0.6的解，B不符合题意。当x＝1.6时，左边＝6×1.6+3＝12.6，右边＝12，因为左边≠右边，所以x＝1.6不是方程6x+3＝12的解，C不符合题意。当x＝1.6时，左边＝3×1.6﹣1.6＝3.2，右边＝3.2，因为左边＝右边，所以x＝1.6是方程3x﹣x＝3.2的解，D符合题意。故选：D。【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，解答此题的关键是要明确：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．6．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：3cm：120km＝3cm：12000000cm＝1：4000000答：这幅地图的比例尺是1：4000000。故选：D。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。7．【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析；数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。【解答】解：从统计表中可以看出摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大，而选项B中摸到红球可能性小，摸到白球的可能性大，所以小明最有可能是用B选项中的盒子做的试验。故选：B。【点评】解答此类问题时，直接根据数据大小进行判断即可。8．【分析】从图上可以看出a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b×。【解答】解：因为a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b×，因此b＝a÷。故选：D。【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法，还要能认识数轴。9．【分析】由图可以看出，长方形ABCD的长是（7+2×4）厘米，宽是（2×2+7）厘米，根据比的意义，即可写出长方形长、宽和宽的比。【解答】解：（7+2×4）cm：（2×2+7）cm＝（7+8）cm：（4+7）cm＝15cm：11cm＝15：11答：长方形ABCD的长和宽的比是15：11。故选：A。【点评】此题是考查比的意义。弄清长方形ABCD的长、宽各是多少厘米是关键。10．【分析】根据图示可知，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。第一部分分两层，下层3个，分两行，后面2个，前面1个，上层1个；第二部分里个小正方体分两列，左右个2；第三部分上层3个，下层1个，左齐。据此解答。【解答】解：其中第三部分所对应的几何体应是。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。二、填空。（共14分）11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【解答】解：三千七百六十八万六千一百八十七写作3768618737686187≈3769万故答案为：37686187；3769。【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。12．【分析】把0.875化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝7：8，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21：24；根据分数与除法的关系，＝7÷8，再根据商不变的性质分子、分母都乘2就是14÷16；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。【解答】解：21：24＝0.875＝＝14÷16＝87.5%故答案为：21，7，16，87.5。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。13．【分析】节奏的转折点与节数的比等于0.618：1，据此解答。【解答】解：设转折点应设在x节处，得：0.618：1＝x：50x＝0.618×50x＝30.930.9≈31答：转折点应设在31节处。故答案为：31。【点评】本题考查了利用比例解决问题，关键是分析题目中的数量关系列出比例式。14．【分析】根据圆的周长公式C＝πd，代入数据即可解答【解答】解：3.14×2.5＝7.85（千米）答：“滴水湖”的周长大约是7.85千米。故答案为：7.85。【点评】此题考查了关于圆的周长公式的计算应用，所以要熟练掌握公式。15．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，节省的钱数是原价的（1﹣80%），用原价乘这个分率，即可求出节省的钱数。【解答】解：450×（1﹣80%）＝450×20%＝90（元）答：可以节省90元。故答案为：90。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。16．【分析】根据题意可知：圆柱形纸筒的底面周长，就是原长方形的长，利用圆的周长公式：C＝2πr，计算即可。【解答】解：2×3.14×5×8＝31.4×8＝251.2（平方厘米）答：这张长方纸的面积是251.2cm2。故答案为：251.2。【点评】本题主要考查圆柱的展开图，关键是知道用一张长方形纸围成了一个圆柱形纸筒，圆柱形纸筒的底面周长是长方形纸的长。17．【分析】摆第1幅图需要5根小棒，即4×1+1；摆第2幅图需要9根小棒，即4×2+1；摆第3幅图需要13根小棒，即4×3+1；……摆第n幅图需要的小棒数为：4n+1。【解答】解：4×5+1＝20+1＝21（根）答：摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n+1）根小棒。故答案为：21，（4n+1）。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个五边形就多4根小棒是解本题的关键。18．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）先算除法，再算减法；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算；（5）按照从左到右的顺序计算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的减法。【解答】解：（1）3.86+6.4+2.14+7.6＝（3.86+2.14）+（6.4+7.6）＝6+14＝20（2）5.2÷0.32﹣0.12＝16.25﹣0.12＝16.13（3）（）×15＝15××15＝﹣10＝1.25（4）＝×（+）＝×1＝（5）＝×＝（6）＝﹣[÷]＝﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四、按要求做。（共8分）19．【分析】（1）由“点A的位置用数对（4，5）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点B、C的位置；（2）把这直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的三角形，就是三角形ABC按2：1放大后的图形；（3）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，要想面积相等，所画平行四边形与三角形等底，高为三角形高的一半或底与三角形等高，底为三角形底的一半。【解答】解：（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（ 7，5）表示，点C的位置用数对（ 4，9）表示。（2）在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。故答案为：（7，5），（4，9）。【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及图形的放大的画法和三角形面积公式的灵活运用。20．【分析】（1）图形①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，是一个完整的正方体展开图，排除；图②、图③属于正方体展开图“1﹣4﹣1”型少1个面，其中下行的1个正方形为底，上行的4个正方形为侧面，由无盖正方体纸盒中的剪线（粗线）可以看出，底不与侧面一端的正方形齐，由此再排队图形②；经验证，是③号图形。（2）由分析（1）可知，哪个正方形是底，在底上标出“O”位置。【解答】解：（1）“我”认为③号图形是这个无盖纸盒的展开图。（2）在“我”选择的展开图中标出“O”的位置（下图）。。故答案为：③。【点评】此题可亲自操作一下。弄清“1﹣4﹣1”正方体展开图折成正方体后，哪些面相对是关键。五、解决问题。（共34分）21．【分析】达标率是指达标的人数除以总人数，计算方法为：×100%＝达标率，由此代入数据，列式解答即可。【解答】解：×100%＝0.95×100%＝95%答：六年级的学生的达标率是95%。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。22．【分析】普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。【解答】解：260×＝260×＝40（个）答：这个停车场充电桩车位有40个。【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算。23．【分析】用保护树的数量除以回收废纸的数量，求出每1t废纸相当于保护了多少棵树，再乘育人小学回收废纸的质量，即可求出育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树。【解答】解：85÷5×2＝17×2＝34（棵）答：相当于保护了34棵树。【点评】本题主要考查了一位数除两位数除法的实际应用，先求出每1t废纸相当于保护了多少棵树是解答本题的关键。24．【分析】把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，则第二十四届获得的奖牌数想当于第二十三届的（1+），根据分数除法的意义，用的第二十四届获得的奖牌数除以（1+），就是中国在第二十三届冬季奥运会上获得奖牌的枚数。【解答】解：15÷（1+）＝15÷＝9（枚）答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。25．【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱容器内高2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（6﹣2）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：容器中水的体积是301.44立方厘米。（2）6+（6﹣2）＝6+4＝10（厘米）答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。26．【分析】（1）根据“650元以内的个人自付，超过650元的部分个人支付25%”，所以要先算出医疗费用超过650元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是个人支付的钱数，最后用650元加上个人支付的钱数，即为他本次住院需要个人支付多少钱。（2）用由医疗保险基金支付的钱数除以75%，得出超过650元的部分，再加650元，即可得解。【解答】解：（1）（3650﹣650）×25%+650＝3000×25%+650＝750+650＝1400（元）答：他本次住院需要个人支付1400元钱。（2）1800÷75%+650＝2400+650＝3050（元）答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。【点评】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后个人支付的钱数，进而问题得解。27．【分析】（1）根据二季度销售24万辆，占总销量的20%，用除法求出2021年销售总量，然后乘第一季度的分率即可求出第一季度的销售量；（2）用三季度的销售量除以总量求出三季度的百分率，然后完成统计图的填充；（3）根据2021年的销售量预测2022年销售量即可，答案不唯一。【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆）120×15%＝18（万辆）答：这个区域2021年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。（2）33÷120×100%＝27.5%统计图如下：（3）我预测2022这个区域新能源汽车的销售量可能是130万辆，因为从2021年的销量看，新能源汽车的销量在逐渐增加。（答案不唯一）故答案为：120，18；130（答案不唯一）【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是读懂题意，根据已知信息解决实际问题。

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