鲁棒优化
课程编码：070105M05001H 英文名称：Robust Optimization 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业普及课 主讲教师：杨文国
教学目的要求 本课程主要介绍处理不确定性问题的鲁棒（Robust）方法，包括：利用鲁棒方法处理不确定性问题的原理、建模步骤、复杂性分析、算法设计、算例分析等；并介绍鲁棒优化的最新发展动向以及处理不确定性问题的其它方法。本课程可作为运筹学专业硕士研究生的专业基础课，也可作为物流工程、管理科学及其它相关专业的选修课。由于不确定性在现实世界中普遍存在，本课程通过讲授资源分配问题、指派问题、最短路问题、最小生成树、背包问题、调度问题、选址问题、订货问题、网络设计等一些经典问题的数学模型,介绍处理不确定性的鲁棒优化方法。教学目标是对一些实际问题能够进行合理、有效的量化描述、建立鲁棒优化模型并设计高效求解算法。能够掌握利用鲁棒优化方法处理实际问题的建模思想是本课程学习的基本要求。
预修课程 运筹学通论
大纲内容 第一章 决策中处理不确定性的方法 4学时第1节 决策中处理不确定性的传统方法第2节 鲁棒方法的定义第3节 鲁棒决策框架第4节 鲁棒方法在国际资源问题中的应用第二章 离散鲁棒优化框架、应用与性能分析 6学时第1节 鲁棒离散优化框架第2节 鲁棒离散优化的应用第3节 鲁棒解的有效性第4节 鲁棒解的期望性能第三章 鲁棒离散优化问题的计算复杂性 8学时第1节 NP-完全性证明遵循标准的复杂性证明方法第2节 鲁棒指派问题的复杂性结果第3节 鲁棒最短路径问题的复杂性结果第4节 鲁棒最小生成树问题的复杂性结果第5节 鲁棒资源分配问题的复杂性结果第6节 鲁棒机器调度问题的复杂性结果第7节 鲁棒多阶段生产计划问题复杂性结果第四章 容易求解的鲁棒离散优化问题 6学时第1节 树中的鲁棒1-中值问题第2节 需求不确定的鲁棒多阶段生产计划问题第3节 鲁棒经济批量订货模型第4节 鲁棒报童问题第五章 难求解离散鲁棒优化问题的算法设计 6学时第1节 基于分支定界的替代松弛方法第2节 近似算法第3节 鲁棒资源分配问题算法设计第六章 连续鲁棒优化及其发展 6学时第1节 连续鲁棒优化第2节 分布式鲁棒优化第3节 可调整鲁棒优化第七章 鲁棒优化应用与总结 4学时第1节 鲁棒优化的实际应用第2节 总结复习
参考书 1、 Robust Discrete Optimization and Its Applications Panos Kouvelis and Gang Yu 1996.10 Springer-Science+Business Media B.Y.
课程教师信息 略