近期重新学习数字电子技术基础，知识点有些多，读者也是边学习边整理，如文中有出现错误，欢迎指正！要是是习题的问题，希望各位认真思考后再提问，谢谢！ 教材为阎石老师版本，第六版，全文按照教材顺序进行。 如若想系统学习，这边建议B站或慕课，清华大学王红老师主讲版本或者西安工业大学版本。
因为课本就叫数字电子技术基础，这里多补充一下~ 数字电路：就是对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算以及处理的电子电路。 数字电路的优点： 1、精确度较高 2、有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力 3、具有算术运算能力和逻辑运算能力，可以进行逻辑推理和逻辑判断 4、电路结构简单，便于制造和集成
第一章、数制和码制printf("当前数电学习进度0%。\n"); ps:温馨小提示哦 不要放到收藏夹积灰了，该学学就立刻学，学完取消收藏换下一个学~
一、常用的数制及其转换 二进制（B）比如：（1111）=15（十进制）
十进制（D)比如：19=10011（二进制）
八进制（O)比如：12=10（十进制）
十六进制(H)比如：2A=42（十进制）
二、不同数制间地转换 二进制转其它进制【二进制转十进制】 
【二进制转八进制和十六进制】 
【 小数二进制转十进制】 
【十进制转二进制和十六进制】 
【十进制含有小数点的转换为二进制和十六进制】 
八进制其它非二进制时需要化为十进制，再从十进制出发转换为其它进制，方法与上面的例题同。
十六进制转其它进制十六进制转为其它进制时思想与八进制同。
总结一下进制的转换就是：小转大乘R取整—大转小除R取余
三、二进制算术运算 原码、反码、补码的概念原码：加一个符号位，其1表示负数，0表示正数（如+1000=01000；-1000=11000） 反码：正数反码和原码一样，负数除去符号位都取反（如（-1000）=10111） 补码：正数和原码一样，负数在其反码的基础上加1（如（-1000）=11000）
总结： “即正数原码、反码和补码都一样，负数的反码除去符号位都取反，补码在其反码的基础上再加1即可”
减法运算例： 1101-1011 【 注：一般不会用这种形式考，而是给出11-8类似的形式，让你用补码进行计算，其做题方法化为二进制，正负数补码形式进行相应的计算即可。】 
【遵循逢二进一的原则，计算机内部没有减法，都是利用补码原理进行减法运算】 3. 加法运算
例：1010+0011 
其中涉及到乘法、除法运算的可能性很低很低，如有涉及，一般出现在计算机组成原理中，所以没有整理关于乘除法的知识点，如有需要，评论区留言即可。
四、几种常用的编码 常见的十进制编码【8421码比较普通不做多余解释；余3码就是从0011（也就是3）开始，依次加一，2421码是把总数小于等于4的以0开头，总数大于4的以1开头；5211码是把小于5的以0开头，大于5的以1开头，余3循环码解释如下图：】 
【从0010开始，沿着箭头的方向走完十个二进制就是对应着的十进制，注意注意，这里的排列是00 01 11 10（和后续学卡诺图化简排列布局相似，而不是00 01 10 11这种形式！）】 
2. 格雷码 
【解释如下】 【从0000开始，沿着箭头的方向对应着相应的二进制，和余3循环码记忆相似，不过一个是从0011开始，而另一个是从0000开始，这点务必注意！！！】
printf("当前数电学习进度1%。\n");
【第一章考点分为三个模块：数制转换；原码、反码、补码转换；二进制补码运算，没有其它难点，所以复习时只需牢固掌握基础计算即可。题不用做很多，每个类型掌握计算即可，万变不离其宗。】
printf("当前数电学习进度10%。\n");
一、三种基本运算1. 与运算
【Y=AB，A或B只要有一位为0，则Y=0，当且仅当A=B=1时，Y=1】 
2. 或运算
【Y=A+B，只有当A=B=0时Y才为0，否则都为1！】 
【Y=A’其中，A为1时Y为0，A为0时Y为1，恰好相反！】 
*图形符号需要掌握，是后面学习的基础！
与非Y=(AB)‘=(A’+B’)
或非Y=(A+B)‘=A’B’
与或非Y=(AB+CD)’
异或Y=A’B+AB’ 
【异或就是异为1，同为0！】
Y=AB+A’B’ 
【同或就是同为1，异为0，图片有些小瑕疵，不要介意~】
1.基本公式
【其中8和18为反演律，用途最为广泛必须牢记！！！17为分配律也很重要！这张表一定得掌握！】 18这里被水印影响了，公式是(A+B)‘=A’B’ 
【这几个公式也很重要，必须掌握！尤其22很重要！】
在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式成立。简单来讲，就是只要我代替了你这个等式中所有的A，那么代替A后的这个等式也是成立的。
反演定理对于任意一个逻辑式Y,若将其所有的“.”换成“+”，“+”换成“.”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是Y’。 如Y=A(B+C)+CD 则Y’=(A’+B’C’)(C’+D’) 即乘换成加，加换成乘，原边反，反边原。
对偶定理对于任意一个逻辑式Y,若将其所有的“.”换成“+”，“+”换成“.”，0换成1，1换成0，则得到的一个新的逻辑式就是Y（D这个D在右上角，我打不上去，只好搁在这里）。 如：Y=A(B+C) 则Y(D)=A+BC
【对偶与反演不同的一点是原变量和反变量不会相互变化，只需乘边加加变乘而已】
四、逻辑函数及其描述方法输入与输出之间对应的一种函数关系，记作Y=F(A,B,…)，比如只要我知道ABC…的状态（0或1）我就可以唯一确定Y。
逻辑真值表部分截图，也就是ABC的输入对应着Y的输出。 
2.逻辑函数式
比如：Y=A(B+C)
3.逻辑图
利用前面所学的与或非的关系，根据Y=ABC或其它式子画出对应的逻辑图。 
此图为Y=A(B+C)的逻辑图
4.波形图（本章了解即可，第五章有详细说明）
其中低电平对应着0，高电平对应着1。
5、各种描述方法间的相互转换
真值表与逻辑函数式的转换： 
其中0代表着非，1与0恰好相反，比如此图中Y=A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’（Y的输出为1的需要写出来，为0的则不需要写出来）
逻辑函数式与逻辑图的相互转换 
它为逻辑表达式Y=(A+B’C)‘+A’BC’+C的逻辑图！
波形图与真值表的相互转换 
也就是ABC的状态与Y一一对应
6、最小项
比如0010可以记作m2 比如1000可以记作m8 再比如：
1.公式化化简
并项法：AB+AB’=A(B+B’)=A 吸收法：A+AB=A(1+B)=A 消项法：AB+A’C+BC=AB+A’C+BC(A+A’) =AB+A’C+ABC+A’BC=AB(1+C) +A’C(1+B) =AB+A’C 消因子法：A+A’B=(A+A’) (A+B) =A+B 配项法：利用A+A=A或A+A’=1的原则
2.卡诺图化简
原则很多，然后打字讲解缺少感觉，最好的方法是自己做题化简，要是有问题可以评论区留言一起解决。 
原则是X可以作为1来化简，圈出来的圈尽可能的包含