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2013年第四届蓝桥杯省赛试题及详解(Java本科A组)

蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总 

 

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1.标题: 世纪末的星期

    曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。

    还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会....

    有趣的是,任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 

    于是,“谣言制造商”又修改为星期日......

    1999年的12月31日是星期五,请问:未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即xx99年)的12月31日正好是星期天(即星期日)?

    请回答该年份(只写这个4位整数,不要写12月31等多余信息)

2299,Calender类可用于1970年以后的日期操作

Java中Calendar类的常用方法https://blog.csdn.net/yx0628/article/details/79317440

B组重题就不多贴一次了https://blog.csdn.net/weixin_41793113/article/details/87942338

 

2.标题: 振兴中华

    小明参加了学校的趣味运动会,其中的一个项目是:跳格子。

    地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg)

从我做起振 我做起振兴 做起振兴中 起振兴中华

    比赛时,先站在左上角的写着“从”字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。

    要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

    请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢?

答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。 注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

35,dp,递归都可以,leetcode 62. 不同路径(Unique Paths) 

 

3.标题: 梅森素数

    如果一个数字的所有真因子之和等于自身,则称它为“完全数”或“完美数”

    例如:6 = 1 + 2 + 3

    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

    早在公元前300多年,欧几里得就给出了判定完全数的定理:

    若 2^n - 1 是素数,则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。

    其中 ^ 表示“乘方”运算,乘方的优先级比四则运算高,例如:2^3 = 8, 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7

    但人们很快发现,当n很大时,判定一个大数是否为素数到今天也依然是个难题。

    因为法国数学家梅森的猜想,我们习惯上把形如:2^n - 1 的素数称为:梅森素数。

    截止2013年2月,一共只找到了48个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大,以至于难于用一般的编程思路窥其全貌,所以我们把任务的难度降低一点:

    1963年,美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第23个梅森素数 n=11213,在每个寄出的信封上都印上了“2^11213-1 是素数”的字样。

    2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位),请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。(前面都是废话)

答案是一个长度为100的数字串,请通过浏览器直接提交该数字。 注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。8586718527586602439602335283513944980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392191

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class _03_梅森素数 {// 2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位),请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);BigInteger ans = BigInteger.valueOf(1);for(int i=1;i

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