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2023

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2023-2024学年七年级上册人教版数学期末复习试卷(2.8)一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)下列各数中,最大的数是()A.﹣2 B. C.0 D.2.(4分)如图是一个由6个相同的小正方体组成的几何体,从正面看到的平面图形是()A. B.C. D.3.(4分)下面的计算正确的是()A.5a2﹣4a2=1 B.3a+4b=7abC.2(a+b)=2a+b D.﹣(a+b)=﹣a﹣b4.(4分)如图所示,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短,这个货站P应建在AB与MN的交点处,这种做法用几何知识解释应是()A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线5.(4分)如图,当输入x的值为﹣1时,输出的结果为()A.﹣1 B.11 C.21 D.436.(4分)《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐,乙发齐,七日至长安,今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国,乙从齐国出发,7日到长安,现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢?设甲经过x日与乙相逢,可列方程为()A.=1 B.=1 C. D.=17.(4分)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟四斗.今持粟三斛,得酒六斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值4斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了6斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设醑酒x斗,那么可列方程为()A.10x+4(6﹣x)=30 B.4x+10(6﹣x)=30C. D.8.(4分)已知点A、B、C位于直线l上,其中线段AB=4,且2BC=3AB,若点M是线段AC的中点,则线段BM的长为()A.1 B.5 C.5或1 D.1或39.(4分)下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个△,第②个图形中一共有13个△,第③个图形中一共有22个△,……,按此规律排列,则第⑧个图形中△的个数为()A.97 B.95 C.87 D.8510.(4分)已知3个多项式分别为:A=x2﹣x,B=x2+1,C=x+2,下列结论正确的个数有()①若|C|=3,则x=±1;②若mA+B﹣C的结果为单项式,则m=﹣1;③若关于x的方程B﹣A=nC无解,则n=1;④代数式|A﹣B|+|B﹣A+C|﹣|A+C|化简后共有3种不同表达式.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)今年十一黄金周期间,重庆旅游再次火出圈,名人达人纷纷打卡,据官方数据统计今年的双节重庆的接待人次达到35530000人,显然重庆已经成为最热门旅游地之一了,数据35530000用科学记数法表示为 .12.(4分)如果单项式xyb+1与是同类项,那么(a﹣b)2023=.13.(4分)已知x=3是关于x的一元一次方程(m﹣1)x+m2=1的解,则2023﹣2m2﹣6m的值是 .14.(4分)一个角的补角为129°32',则这个角的度数为 .15.(4分)钟表上2点15分时,时针与分针的夹角为 度.16.(4分)线段AB=12cm,点C在线段AB上,且AC=BC,M为BC的中点,则AM的长为 cm.17.(4分)已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为 .18.(4分)已知某铁路桥长600米,若一列火车通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用了30秒,整列火车完全在桥上的时间为20秒,则火车的长度为 .三.解答题(共8小题,满分78分)19.(8分)计算:(1)(﹣2)+10﹣(+18)+(﹣3);(2).20.(10分)解方程:(1)4(x+1)﹣2=3(x﹣2); (2).21.(10分)先化简,再求值:2mn﹣[3mn2﹣2(1﹣mn+2mn2)],其中m为的倒数,n=3.22.(10分)如图,已知不在同一条直线上的三点A,B,C.(1)按下列要求作图.(用尺规作图,保留作图痕迹)①分别作直线BC,射线BA,线段AC;②在线段BA的延长线上作AD=AC﹣AB;(2)按(1)作图所示,若∠CAD比∠CAB大70°,求∠CAD的度数.解:∵∠CAD比∠CAB大70°,∴∠CAD=①.∵∠CAD是∠CAB的邻补角,∴② .∴∠CAB+③=180°.∴∠CAB=55°.∴∠CAD=④ °.23.(10分)某车间有80名工人,负责加工某轿车甲、乙两种零件的生产任务.每个工人每天能加工20个甲种零件或加工15个乙种零件,每辆轿车需要4个甲种零件和3个乙种零件.该车间每天生产的零件正好满足轿车的配套需求.(1)每天应安排多少工人加工甲种零件?(2)每天生产该轿车总加工费为15200元.已知加工一件甲种零件的费用比加工一件乙种零件的费用少2元,求加工一件乙种零件的费用为多少元?24.(10分)点C在线段AB上满足AC=2BC,点D和点E是线段AB上的两动点(点D在点E的左侧)满足DE=21cm,AB=36cm.(1)当点E是BC的中点时,求AD的长度;(2)当时.求CD的长度.25.(10分)如图,点C是线段AB上的一点,线段AC=8,BC=AC.点D为线段AB的中点.(1)直接写出线段AB和CD的长;(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线AB向右运动,动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度沿直线BA向左运动,当点Q到达点A时立即掉头沿直线AB向右运动,当点Q再次回到点B时,动点P,Q同时停止运动.设运动时间为t秒.①当t为何值时,点P与点Q重合?②当t为何值时,点P与点Q之间的距离PQ=4?26.(10分)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=150°,OD平分∠AOC(如图1).将一直角三角板的直角顶点放在点O处,设直角三角板两直角边分别为OM、ON(ON<OM,∠MON=90°).边OM在射线OB上.(1)在图1中,∠AOD= ;(2)如图2所示,将直角三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当OM与OD垂直时,则旋转时间t的值为多少秒?(3)将直角三角板绕点O顺时针旋转,当OM在∠AOC内部运动时,请直接写出此时∠CON与∠AOM的数量关系.2023-2024学年七年级上册人教版数学期末复习试卷(2.8)参考答案一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)下列各数中,最大的数是()A.﹣2 B. C.0 D.【答案】B2.(4分)如图是一个由6个相同的小正方体组成的几何体,从正面看到的平面图形是()A. B.C. D.【答案】C3.(4分)下面的计算正确的是()A.5a2﹣4a2=1 B.3a+4b=7abC.2(a+b)=2a+b D.﹣(a+b)=﹣a﹣b【答案】D4.(4分)如图所示,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短,这个货站P应建在AB与MN的交点处,这种做法用几何知识解释应是()A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线【答案】A5.(4分)如图,当输入x的值为﹣1时,输出的结果为()A.﹣1 B.11 C.21 D.43【答案】B6.(4分)《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐,乙发齐,七日至长安,今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国,乙从齐国出发,7日到长安,现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲经过多少日与乙相逢?设甲经过x日与乙相逢,可列方程为()A.=1 B.=1 C. D.=1【答案】D7.(4分)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟四斗.今持粟三斛,得酒六斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值4斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了6斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设醑酒x斗,那么可列方程为()A.10x+4(6﹣x)=30 B.4x+10(6﹣x)=30C. D.【答案】B8.(4分)已知点A、B、C位于直线l上,其中线段AB=4,且2BC=3AB,若点M是线段AC的中点,则线段BM的长为()A.1 B.5 C.5或1 D.1或3【答案】C9.(4分)下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个△,第②个图形中一共有13个△,第③个图形中一共有22个△,……,按此规律排列,则第⑧个图形中△的个数为()A.97 B.95 C.87 D.85【答案】A10.(4分)已知3个多项式分别为:A=x2﹣x,B=x2+1,C=x+2,下列结论正确的个数有()①若|C|=3,则x=±1;②若mA+B﹣C的结果为单项式,则m=﹣1;③若关于x的方程B﹣A=nC无解,则n=1;④代数式|A﹣B|+|B﹣A+C|﹣|A+C|化简后共有3种不同表达式.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)今年十一黄金周期间,重庆旅游再次火出圈,名人达人纷纷打卡,据官方数据统计今年的双节重庆的接待人次达到35530000人,显然重庆已经成为最热门旅游地之一了,数据35530000用科学记数法表示为 3.553×107.【答案】3.553×107.12.(4分)如果单项式xyb+1与是同类项,那么(a﹣b)2023=1.【答案】1.13.(4分)已知x=3是关于x的一元一次方程(m﹣1)x+m2=1的解,则2023﹣2m2﹣6m的值是 2015.【答案】2015.14.(4分)一个角的补角为129°32',则这个角的度数为 50°28′.【答案】50°28′.15.(4分)钟表上2点15分时,时针与分针的夹角为 22.5度.【答案】22.5.16.(4分)线段AB=12cm,点C在线段AB上,且AC=BC,M为BC的中点,则AM的长为7.5cm.【答案】见试题解答内容17.(4分)已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为 ﹣5.【答案】﹣5.18.(4分)已知某铁路桥长600米,若一列火车通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用了30秒,整列火车完全在桥上的时间为20秒,则火车的长度为 120米.【答案】120米.三.解答题(共8小题,满分78分)19.(8分)计算:(1)(﹣2)+10﹣(+18)+(﹣3);(2).【答案】(1)﹣13;(2)31.20.(10分)解方程:(1)4(x+1)﹣2=3(x﹣2);(2).【答案】(1)x=﹣8;(2)x=﹣.21.(10分)先化简,再求值:2mn﹣[3mn2﹣2(1﹣mn+2mn2)],其中m为的倒数,n=3.【答案】mn2+2,﹣4.22.(10分)如图,已知不在同一条直线上的三点A,B,C.(1)按下列要求作图.(用尺规作图,保留作图痕迹)①分别作直线BC,射线BA,线段AC;②在线段BA的延长线上作AD=AC﹣AB;(2)按(1)作图所示,若∠CAD比∠CAB大70°,求∠CAD的度数.解:∵∠CAD比∠CAB大70°,∴∠CAD=①∠CAB+70°.∵∠CAD是∠CAB的邻补角,∴②∠CAD+∠CAB=180°.∴∠CAB+③∠CAB+70°=180°.∴∠CAB=55°.∴∠CAD=④125°.【答案】(1)①见解答.②见解答.(2)①∠CAB+70°;②∠CAD+∠CAB=180°;③∠CAB+70°;④125.23.(10分)某车间有80名工人,负责加工某轿车甲、乙两种零件的生产任务.每个工人每天能加工20个甲种零件或加工15个乙种零件,每辆轿车需要4个甲种零件和3个乙种零件.该车间每天生产的零件正好满足轿车的配套需求.(1)每天应安排多少工人加工甲种零件?(2)每天生产该轿车总加工费为15200元.已知加工一件甲种零件的费用比加工一件乙种零件的费用少2元,求加工一件乙种零件的费用为多少元?【答案】(1)每天应安排40名工人加工甲种零件,40名工人加工乙种零件;(2)加工一件乙种零件的费用为12元.24.(10分)点C在线段AB上满足AC=2BC,点D和点E是线段AB上的两动点(点D在点E的左侧)满足DE=21cm,AB=36cm.(1)当点E是BC的中点时,求AD的长度;(2)当时.求CD的长度.【答案】(1)AD的长度为9cm;(2)CD的长度为16.5cm.25.(10分)如图,点C是线段AB上的一点,线段AC=8,BC=AC.点D为线段AB的中点.(1)直接写出线段AB和CD的长;(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线AB向右运动,动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度沿直线BA向左运动,当点Q到达点A时立即掉头沿直线AB向右运动,当点Q再次回到点B时,动点P,Q同时停止运动.设运动时间为t秒.①当t为何值时,点P与点Q重合?②当t为何值时,点P与点Q之间的距离PQ=4?【答案】(1)线段AB的长为20和CD的长为2;(2)①当t为4或10时,点P与点Q重合;②当t为4或6时,点P与点Q之间的距离PQ=4.26.(10分)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=150°,OD平分∠AOC(如图1).将一直角三角板的直角顶点放在点O处,设直角三角板两直角边分别为OM、ON(ON<OM,∠MON=90°).边OM在射线OB上.(1)在图1中,∠AOD=15°;(2)如图2所示,将直角三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当OM与OD垂直时,则旋转时间t的值为多少秒?(3)将直角三角板绕点O顺时针旋转,当OM在∠AOC内部运动时,请直接写出此时∠CON与∠AOM的数量关系.【答案】(1)15°;(2)15或51秒;(3)∠CON=∠AOM+60°.

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