文章目录：

一：常微分方程的基本概念

1.微分方程

2.微分方程的阶

3.微分方程的解

4.微分方程的通解

5.微分方程的特解

6.初始条件

7.积分曲线

二：一阶微分方程

1.可分离变量的方程

2.齐次方程

3.线性方程

4.伯努利方程（仅数学一要求）

5.全微分方程（仅数学一要求）

三：可降阶的高阶方程（数三不要求）

四：高阶线性微分方程

1.线性微分方程解的结构

2.常系数齐次线性微分方程

3.常系数非齐次线性微分方程

4.欧拉方程（仅数一要求）

五：差分方程（仅数三要求）

1.一阶常系数线性齐次差分方程

2.一阶常系数线性非齐次差分方程

六：常考题型与典型例题

题型一 微分方程求解

例题1

例题2

例题3

例题4

例题5

例题6

例题7

例题8

题型二 综合题

例题1

例题2

例题3

例题4

例题5

题型三 应用题

例题1

例题2

例题3