文章目录：

第一节 函数

一：函数的概念及常见函数

1.函数概念

1.1 符号函数

1.2 取整函数

2.复合函数

3.反函数

4.初等函数

二：函数的性质

1.单调性

2.奇偶性

3.周期性

4.有界性

例题1

例题2

例题3

例题4

第二节 极限*

 一：极限的概念【数列、函数】

1.数列的极限

例题1

例题2

2.函数的极限

2.1 自变量趋于无穷大时函数的极限

2.2 自变量趋于有限值时函数的极限 

2.3 需要分左、右极限求极限的问题主要有三种

二：极限的性质

1.有界性

2.保号性

3.极限和无穷小的关系

三：极限存在准则

1.夹逼准则

2.单调有界准则

四：无穷小

1.无穷小量的概念

2.无穷小的比较

3.无穷小的性质

五：无穷大

1.无穷大量的概念

2.常用的一些无穷大量的比较

3.无穷大量的性质

4.无穷大量与无界变量的关系

5.无穷大量与无穷小量的关系

例题1

例题2

例题3

六：求极限的8种常见方法

方法1 利用基本极限求极限

例题1

例题2

例题3

例题4

方法2 利用等价无穷小代换求极限

例题1

例题2

例题3

例题4

例题5

例题6

方法3 利用有理运算法则求极限

例题1

例题2

例题3

例题4

方法4 利用洛必达法则求极限

例题1

例题2

例题3

例题4

方法5 利用泰勒公式求极限【要记忆】

例题1

例题2

例题3

方法6 利用夹逼原理求极限

例题1

例题2

方法7 利用单调有界准则求极限

方法8 利用定积分的定义求极限（见第5章）

七：无穷小量阶的比较

 有理化

等价代换

第三节 连续