2023 年第三届长三角高校数学建模竞赛题目

（请先阅读“长三角高校数学建模竞赛论文格式规范”）

C 题 考研难度知多少

据相关媒体报道，2023 年考研可以称得上是“最难”的一年，全国研究生报 考人数突破新高达到 474 万人、部分考研学生感染新冠带病赴考、保研名额增多 挤压考研录取名额等因素都导致了 2023 年考研上岸难度加大。不少同学参加完

2023 年考研直呼：今年考研也太难了！ 从客观的角度来说，2023 年考研确实不简单，考研难度甚至超过了之前的 任何一年。报考人数突破新高，保研率持续上涨，录取率降低。不少 985 高校保 研率都已经突破了 50%，考取 985 高校的考生竞争非常激烈，录取的可能进一步 降低。从数据来看，2023 年考研上岸的难度比往年更大。根据不完全统计，2023

年考研录取率将低于 20%，将有超过 300 万考生落榜。 基于以上背景，请你们的团队收集相关数据，研究解决以下问题：

研究考研难度是一个复杂的问题，需要考虑多个因素和数据来源。常用的算法和模型可以用来分析和预测考研难度的变化趋势，包括但不限于以下几种：

1. 回归分析：通过回归模型，可以将考研难度与各种影响因素进行建模和分析，例如报考人数、录取名额、历年录取分数线等。

2. 数据挖掘：通过数据挖掘技术，可以对历年的考研数据进行分析，挖掘出与考研难度相关的规律和趋势，如报考热门学校和专业的变化等。

3. 机器学习：使用机器学习算法，可以根据历年的考研数据和相关因素，构建模型进行预测，例如基于决策树、支持向量机、神经网络等的模型。

4. 统计模型：使用统计方法，如时间序列分析、因子分析等，对考研难度的变化进行建模和预测。

这些算法和模型需要根据具体的研究目标和数据情况进行选择和应用。同时，研究考研难度还需要收集和整理相关的数据，包括历年的考研报名数据、录取数据、考试分数线等，以及其他影响因素的数据。

请注意，研究考研难度需要专业的研究人员和数据科学家进行深入的研究和分析，结合大量的数据和领域知识进行综合评估。在实际应用中，还需要对模型和算法进行验证和调整，以提高预测的准确性和可靠性。

当涉及到复杂的研究和分析任务时，示例代码往往无法涵盖所有的方面和细节。对于考研难度的研究，需要大量的数据准备、数据处理、特征工程、模型选择和评估等步骤。这些步骤需要根据具体的研究问题和数据情况进行定制。

在这种情况下，我可以提供一个简单的示例代码，演示如何使用线性回归模型来建立一个简单的考研难度预测模型。以下是一个Python示例：

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn.linear_model import LinearRegression

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 假设我们有一些历年的考研数据，其中包含了影响考研难度的因素和考研录取率的数据

# 假设这是我们的特征数据

features = np.array([[2000, 10000], [2001, 12000], [2002, 15000], [2003, 18000], [2004, 20000]])

# 假设这是对应的标签数据，即考研录取率

labels = np.array([0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4])

# 将数据集划分为训练集和测试集

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(features, labels, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建线性回归模型并拟合数据

model = LinearRegression()

model.fit(X_train, y_train)

# 使用模型进行预测

y_pred = model.predict(X_test)

# 计算均方误差

mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

print("Mean Squared Error:", mse)

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际的研究中可能需要