函数、极限、连续

函数是微积分的研究对象，极限是建立微积分理论和方法的基础，连续性是函数的基本性质、是函数可导和可积的基本条件，连续函数是微积分所讨论的函数的主要类型.因此，函数、极限与函数连续性是微积分的理论基础，也是本章的主要内容.

本章的主要内容有：

(1) 函数的概念、基本性质及复合函数； 【泽程读研PDF】

(2) 极限的概念、性质、存在准则及求极限的方法；无穷小量的概念、性质及阶的比较；

(3) 连续的概念，间断点及其分类，连续函数的性质(运算性质及有限闭区间上连续函数性质).

本章是微积分的基础•本章的特点是基本概念和基本理论非常多，许多考题都重点考查这些基本概念和基本理论，从往年试卷分析情况来看，失分率比较高.因此，望考生们重视基本概念和基本理论的复习 【泽程读研PDF】

常考题型

(1) 求极限；

(2) 无穷小量及其比较；

(3) 求间断点及判别间断点类型. 【泽程读研PDF】

无穷小量比较实际上就是研究“#”型极限，而间断点类型判定的关键也是求极限，所以， 本章常考的三种题型的核心都是求极限，重点是求极限的常用方法(如有理运算、基本极限、等价无穷小替换，洛必达法则等).

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