本书共分为2部分:第1部分为历年真题及详解;第2部分为模拟试题及详解。
(1)历年真题及详解部分:收录考研数学近年真题,并给出了详尽的答案解析。考生不但可以通过真题把握考研数学的命题规律和考查重点,而且还能培养解题思路。
(2)模拟试题及详解部分:精选了3套模拟试题,且附有详尽解析。考生可通过模拟试题部分的练习,掌握最新考试动态,提前感受考场实战。
本内容节选自恒朝教育网,完整版共包含以下内容:
第一部分历年真题及详解
2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
2015年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
2016年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
2017年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
2018年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
2019年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
第二部分模拟试题及详解
全国硕士研究生招生考试考研数学二模拟试题及详解(一)
全国硕士研究生招生考试考研数学二模拟试题及详解(二)
全国硕士研究生招生考试考研数学二模拟试题及详解(三)
第一部分历年真题及详解
2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。)
1设f(x)=x2(x-1)(x-2),则f′(x)的零点个数为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】D查看答案
【考点】导数的概念及四则运算法则
【解析】f′(x)=4x3+3x2-4x=x(4x2+3x-4)。令f′(x)=0,可得f′(x)有三个零点。
2如图1所示,曲线方程为y=f(x),函数在区间[0,a]上有连续导数,则定积分
在几何上表示()。
图1
A.曲边梯形ABOD面积
B.梯形ABOD的面积
C.曲边三角形ACD面积
D.三角形ACD面积
【答案】C查看答案
【考点】积分的几何意义
【解析】
其中af(a)是矩形面积,
为曲边梯形的面积,所以
为曲边三角形ACD的面积。
3在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意的常数)为通解的是()。
A.y‴+y″-4y′-4y=0
B.y‴+y″+4y′+4y=0
C.y‴-y″-4y′+4y=0
D.y‴-y″+4y′-4y=0
【答案】D查看答案
【考点】常微分方程特征值的解法
【解析】由y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x,可知其特征根为λ1=1,λ2,3=±2i,故对应的特征值方程为
(λ-1)(λ+2i)(λ-2i)=(λ-1)(λ2+4)=λ3-λ2+4λ-4
所以所求微分方程为y‴-y″+4y′-4y=0。
4判定函数
间断点的情况()。
A.有一个可去间断点,一个跳跃间断点
B.有一个可去间断点,一个无穷间断点
C.有两个跳跃间断点
D.有两个无穷间断点
【答案】A查看答案
【考点】函数间断点类型的判断
【解析】函数可能的间断点有x=0,x=1两个。
在x=0时,
故x=0是可去间断点。
在x=1时,
故x=1是跳跃间断点。