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【数学】考研数学常用的几种特殊曲线及其公式

目录前言一、考察点二、特殊曲线1.摆线2.心形线3.星形线4.伯努利双纽线5.阿基米德螺线6.对数螺线7.玫瑰线(不常用)笛卡尔的爱情故事

前言

主要是:摆线、心形线、星形线、伯努利双纽线、阿基米德螺线、对数螺线、玫瑰线(不常用)

一、考察点 熟悉直角坐标和极坐标画图,直角坐标和极坐标的相互转换。大致了解常用函数几何图形(特别是关键点坐标或特殊点)以及函数表达式(直角坐标和极坐标)。计算图形的面积、绕x或y轴的旋转体的体积、曲线封闭区域的二重积分。数一和数二:计算曲线的长度、弧长、质心、曲率或曲率半径。二、特殊曲线 1.摆线

一个圆沿x轴滚动,圆上固定的任一点画出的曲线

在这里插入图片描述

图像: 在这里插入图片描述

公式:极坐标 在这里插入图片描述

2.心形线

源自笛卡尔的浪漫爱情故事,具体故事放在了

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