这份课件非常棒，除了基本的大概20条公式，还有一些文字说明和例题，期末冲刺或者考研复习都用的上，能力强的更可以把公式背下来，不会吃亏的。如果你是大一在校生，不论是上学期还是下学期，不定积分都是必学的。上学期会考高数的不定积分和定积分，公式是基础；下学期的三重积分，要需要不定积分 / 定积分的公式，为了高数不挂科，大家一定要好好背公式，多做题，毕竟高数在绩点里，比重最大，如果想保研更需要好好学积分了，积分说到底就是导数的逆运算，讲究一个熟练度，公式背熟了，有了足够的熟练度，遇到什么题都不怕，希望大家不负韶华，中流击水，浪遏飞舟！不定积分和定积分是微积分学中的核心概念，对于学习高等数学（高数）的学生，尤其是准备期末考试或考研的学生来说，掌握这些公式至关重要。不定积分可以看作是导数的逆运算，它寻找的是一个函数的全体原函数，这个过程涉及到一个关键的常数C，代表所有原函数的集合。计算不定积分时，我们需要遵循一个基本原则：尽可能地应用已知的积分公式。基础积分公式包括基本的幂函数积分，如∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，其中n≠-1。这些公式对于处理简单的幂函数积分非常有用。此外，还有指数函数、对数函数、三角函数等的积分公式，它们构成了积分计算的基础。换元积分法是一种常用的积分技巧，分为第一类换元法（代换法）和第二类换元法（替换法）。第一类换元法通常用于将复杂的函数转化为更简单的形式，例如通过u-substitution，使得积分更容易进行。第二类换元法则更为复杂，包括无理换元和三角换元，适用于处理特定类型的积分，如含有一次根式或二次根式的函数。无理换元常用于处理含有一次根式的不定积分，通过巧妙的变换，将问题转化为更易于积分的形式。而三角换元则是处理含二次根式函数的有效手段，通过将根式转换为三角函数，可以利用三角恒等式简化积分。分部积分法是另一种重要的积分技巧，尤其适用于被积函数是两个不同类型函数乘积的情况。该方法分为两个步骤：找到可以凑成微分的项，然后进行分部计算，即“内外相乘，内外交换次序”。通常，我们会选择一个易于求导的函数作为“灵活派”，另一个作为“顽固派”，确保经过一次或多次分部积分后，最终能得到简单的积分形式。为了在高数考试或考研中取得好成绩，学生需要熟练掌握这些积分方法，并通过大量的练习来提高解题速度和准确率。积分不仅是高数课程的重要组成部分，也是许多工程问题和科学研究中的基本工具。因此，无论是为了学业上的绩点，还是为了未来的研究生学习，投入时间和精力学习积分都是值得的。只有公式熟记于心，技巧运用自如，才能在面对复杂的积分问题时游刃有余。