AP考试全称为“Advanced Placement”，中文为【美国大学预修课程】，是指由美国大学理事会（The College Board）提供的在高中授课的大学课程，适用于全球计划前往美国读本科的高中生。

要知道，了解AP课程体系只是学习AP的第一步，更为重要的是了解AP各科目的特点，包括满分率情况等，这样结合自己未来的专业方向和个人兴趣，再选择出适合自己学习的AP科目。今天,【一文读懂AP系列】就给大家讲讲AP数学！

一、关于AP数学

1、AP数学5分率情况

在AP的众多学科里，数学是最容易被中国学生掌握的，也是最容易出分的科目，所以请同学们在高一的时候一定要尝试考下，尤其微积分这门科目只要有一定的初中函数基础的同学们，基本上都可以掌握其脉络。AP数学一共分为微积分AB、微积分BC以及统计三门学科，都采取5分制，拿微积分为例，满分108分，权重达到65%（个别竞争大的年份要达到67%）就可以拿到5分了，55%可以拿到4分，39%以上可以拿到3分，也就是满分108的情况下，我们拿到71分就可以get到5分的目标分数了。

AP微积分这门学科，全国的5分率从历年统计数据来看，可以达到30%-40%，在AP的诸多学科中算是比较高的5分率，也就是微积分最大的好处是很容易出分，只要有一定的函数基础，经过微分积分的实战练习，都可以尝试去考一下，这也是微积分在中国学生的AP考试中最热门的原因，且中国学生在以往的AP微积分考试中表现确实尚佳。而另一方面微积分的课程也可以帮助学生为AP其他科目的计算部分打下坚实的基础，例如物理、经济、化学等都需要有一定的微积分基础。

2、AP微积分大纲脉络以及题型

AP微积分课程包括微积分AB(Calculus AB)和微积分BC(Calculus BC) 两门课。其中微积分AB相当于大学微积分第一学期课程，重点讨论微分(differential)和积分(integral)的基本定义及简单应用，包括求弧长，曲线围成的面积，以及解决物理学中的运动问题。微积分BC则相当于大学微积分第一和第二学期课程，是将微积分AB中学到的内容和技巧应用于参数定义曲线 (parametrically defined curves),极坐标曲线(polar curves)，向量函数 (vector-valued functions)中，另外加入了无穷级数(infinite series)的内容，应用无穷级数来近似处理函数以描述整个函数的变化。

大纲以及分布如下：

AB大纲各单元配比比较均衡，对于导数和积分的应用以及微分方程考察相对较多。

微积分BC部分的知识点单元配比相对来说更加侧重于考察积分，极坐标，向量以及无穷级数。

因此微积分BC与AB是包含与被包含的关系，即BC包含了AB的全部内容，对AB中的内容进行更加广义的拓展和应用。所以对于报考微积分BC的同学，在最后成绩单里不光显示有微积分BC成绩，同时也会显示微积分AB成绩。

现在我们再来说说卷面题目的组成，AP微积分题型主要分为两大部分:45道单项选择题(Multiple choices)和6道大题(Free response questions)。其中，选择题与大题又分为计算器与非计算器两个部分。大体组成如下表格所示。

可以看到这里有两个关键词：不可以返回答题、不允许使用计算器。可以看到在这么短时间内完成这么多题目，而且在没有计算器没有公式表的情况下，对学生的手算能力是个很大的挑战，在计算这点上难度不亚于我们国内的高考。所以到学习末期，一定要对学生的计算能力进行强力训练，对公式进行全面覆盖的考察。

那么，AP微积分与国内的初高中数学到底有哪些异同，接着往下看！

二、AP数学VS国内普高数学

广义来说就是国内数学更重视广度，AP则更重视深度和实用性。微积分我们建立的基础在于五大函数，即幂函数、对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数，然后在这五大函数基础上叠加极限、导数、积分等知识，总体来说算是函数的一个延伸，其他在国内中高考中颇为重视的几何、数论、统计等是不会在微积分中进行学习的，例如，微积分的几何部分求面积和体积也是建立在积分的概念上去求解的，只需要掌握简单的柱体的体积定义以及三角形的面积公式即可，最重要的是对积分的认知。再例如AP的统计，也是专门只考统计，其他方面的知识点是不会放在一起做重点考察的。

接下来，我们再说下大家都关心的竞赛与AP冲突与否的问题。

三、AP数学与国际赛事

一般来说AP考试与竞赛是不冲突的，在这里建议各位同学们，如果有能力、有余力，那么备考AP微积分的同时是可以备考AMC数学竞赛的。AMC与微积分有50%左右的重复率，例如积分微分部分，函数图像部分，函数综合部分，复合函数反函数等，微积分的基础可以更好的帮助你学习AMC的函数知识。总之一切需要函数的地方，微积分都可以帮你打好基础。只要微积分能够学好，其他的同类型数学考试和竞赛都相对来说比较轻松些，已经算是做好了一半的准备。