MTI滤波器通过合理设置频率响应中的“凹口”能够有效的抑制杂波，提高雷达信号的信杂比，有利于运动目标的检测。以地杂波为例，其杂波功率主要分布在零频以及雷达重复频率的整数倍处，那么我们只要设计一个在杂波主要分布频率点处有“凹口”的滤波器，就能很好的抑制杂波。
1.延迟线对消器延迟线对消器是比较常用的MTI滤波器之一。这里主要介绍单延迟线对消器以及双延迟线对消器。
1）单延迟线对消器单延迟线对消器的实现框图如下。 
我们可由此写出输入信号与输出信号的关系 y ( t ) = x ( t ) − x ( t −T r) y(t)=x(t)-x(t-T_{r})y(t)=x(t)−x(t−Tr) 则滤波器的脉冲响应为 h ( t ) = δ ( t ) − δ ( t −T r) h(t)=\delta (t)-\delta (t-T_{r})h(t)=δ(t)−δ(t−Tr) 频率响应可写为 H ( ω ) = 1 −e−jωTrH(\omega )=1-e^{-j\omega T_{r}}H(ω)=1−e−jωTr 根据上式，我们便可以在matlab中进行仿真验证了
双延迟线对消器是由两个单延迟线对消器级联构成的，其实现框图如下 
双延迟线脉冲响应可由上图得出为 h ( t ) = δ ( t ) − 2 δ ( t −T r) + δ ( t − 2T r) h(t)=\delta (t)-2\delta (t-T_{r}) +\delta (t-2T_{r})h(t)=δ(t)−2δ(t−Tr)+δ(t−2Tr) 其功率增益为 ∣ H ( ω ) ∣ = ∣H 1( ω )∣ 2∣H 1( ω )∣ 2|H(\omega )|=|H_{1}(\omega )|^{2}|H_{1}(\omega )|^{2}∣H(ω)∣=∣H1(ω)∣2∣H1(ω)∣2 其中，∣H 1 (ω)∣|H_{1}(\omega )|∣H1(ω)∣是单延迟线对消器的功率增益
同理，多延迟线对消器是由多个单延迟线对消器构成的 其实现框图如下
而经过类推发现，对消器的系数其实是二项式系数，即ω n= ( − 1) n C N n= ( − 1) nN!(N−n)!n!\omega _{n}=(-1)^{n}C_{N}^{n} =(-1)^{n}\frac{N!}{(N-n)!n!}ωn=(−1)nCNn=(−1)n(N−n)!n!N! 同时，通过观察其实现框图可以发现，延迟对消器是一种滤波器系数为二项式系数的特殊FIR滤波器。
3）仿真验证 现有一脉冲信号，其脉冲重复频率为f r f_{r}fr,设计单延迟线滤波器与双延迟线滤波器 仿真结果如下 
仿真代码
可以看到对零频以及fr整数倍的信号有很好的抑制作用，同时双延迟线脉冲响应比单延迟线滤波器有更宽的“凹口”，抑制效果更好。
2.参差重复频率但是上述的延迟对消器却有所不足，若所要探测的目标信号回波正好在脉冲重复频率的整数倍处，那么便会被滤波器抑制掉，产生“盲速”现象。
这时便需要使用参差重复频率，即采用N个重复频率，记为[fr 1,fr 2,fr 3,...,fr n][f_{r1},f_{r2},f_{r3},...,f_{rn}][fr1,fr2,fr3,...,frn]，其脉冲重复周期为Tr 1:Tr 2:...:Tr N=K 1 :K 2 :...:K N T_{r1}:T_{r2}:...:T_{rN}=K_{1}:K_{2}:...:K_{N}Tr1:Tr2:...:TrN=K1:K2:...:KN,我们称[K 1 :K 2 :...:K N ][K_{1}:K_{2}:...:K_{N}][K1:K2:...:KN]为参差码，公比为ΔT\Delta TΔT。 若K i K_{i}Ki之间互为素数，则MTI滤波器的第一盲速对应的多普勒频率为1ΔT\frac{1}{\Delta T}ΔT1(结合上文中会在脉冲重复频率处产生凹口，便不难理解)。
这里再引出一个重要参数Ka vK_{av}Kav，Ka vK_{av}Kav是参差码的均值，也被称为盲速拓展倍数。若雷达平均重复周期为T r T_{r}Tr,满足关系式T r=1 N ∑ Ni=1 Tri=Kav∗ Δ T T_{r}=\frac{1}{N}\sum_{N}^{i=1}T_{ri}=K_{av}*\Delta TTr=N1N∑i=1Tri=Kav∗ΔT则Kav= TrΔT= fbnfrK_{av}=\frac{T_{r}}{\Delta T}=\frac{f_{bn}}{f_{r}}Kav=ΔTTr=frfbn
参差MTI滤波器的结构如下图 
可由上图推出MTI滤波器的频率响应 H ( j ω ) =ω 0+ω 1 e−j2πfT1+ω 2 e−j2πf(T1+T2). . . +ω n e−j2πf((T T 2+ . 1 +..+TN)H(j\omega )=\omega _{0}+\omega _{1}e^{-j2\pi fT_{1}}+\omega _{2}e^{-j2\pi f(T_{1}+T_{2})}...+\omega _{n}e^{-j2\pi f((T_{T_{2}+.1}+..+T_{N})}H(jω)=ω0+ω1e−j2πfT1+ω2e−j2πf(T1+T2)...+ωne−j2πf((TT2+.1+..+TN)
此时，若[ω 0 ,ω 1 ,ω 2 ,...,ω n ][\omega _{0} ,\omega _{1}, \omega _{2},...,\omega _{n}][ω0,ω1,ω2,...,ωn]为二项式系数，就构成了参差对消器。
仿真实验仿真参差比分别为[27:28:29]、[28:29:27]、[29:27:28]的三脉冲参差对消器 
仿真代码
在之前的MTI滤波器设计中，我们取滤波器的系数为二项式系数，用于抑制杂波。现在，我们的目标是寻找新的一组滤波器系数，用于更有效的抑制杂波。 特征矢量法是其中的一种方法，以改善因子最大为准则。 首先我们列出N个脉冲的杂波的自相关矩阵R c R_{c}Rc表达式R c=[rc(0,0)rc(0,1)...rc(0,N−1)rc(1,0)rc(1,1)...rc(1,N−1)............rc(N−1,0)rc(N−1,1)...rc(N−1,N−1) ]R_{c}=\begin{bmatrix} r_{c}(0,0) & r_{c}(0,1) & ... &r_{c}(0,N-1) \\ r_{c}(1,0) & r_{c}(1,1) & ... &r_{c}(1,N-1) \\ ... & ... &... & ...\\ r_{c}(N-1,0) & r_{c}(N-1,1) &... &r_{c}(N-1,N-1) \end{bmatrix}Rc=⎣⎢⎢⎡rc(0,0)rc(1,0)...rc(N−1,0)rc(0,1)rc(1,1)...rc(N−1,1)............rc(0,N−1)rc(1,N−1)...rc(N−1,N−1)⎦⎥⎥⎤ 其中，r c( m , n ) =e−2π2σf2τm n 2 ej2πf0τm n r_{c}(m,n)=e^{-2\pi ^{2}\sigma _{f}^{2}\tau _{mn}^{2}}e^{j2\pi f_{0}\tau _{mn}}rc(m,n)=e−2π2σf2τmn2ej2πf0τmn 谱中心为f 0 f_{0}f0，谱宽为σ f \sigma _{f}σf,τm n=t m −t n \tau _{mn}=t_ {m}-t_{n}τmn=tm−tn为相关时间
其次，我们再列出改善因子与相关矩阵的关系式（具体过程不推导） I = So/CoSi/Ci= ωHωωHRcωI=\frac{S_{o}/C_{o}}{S_{i}/C_{i}}=\frac{\omega^{H}\omega }{\omega^{H}R_{c}\omega }I=Si/CiSo/Co=ωHRcωωHω 其中，ω\omegaω为滤波器的权系数R c R_{c}Rc的特征方程为R c ω n =λ n ω n R_{c}\omega_{n}=\lambda_{n}\omega_{n}Rcωn=λnωn,其中λ 0≤λ 1≤ . . . ≤λ n\lambda_{0}\leq \lambda_{1 }\leq ...\leq\lambda_{n}λ0≤λ1≤...≤λn 在R c R_{c}Rc的特征值中，大特征值对应的特征向量张成的子空间为信号子空间，小特征值对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间，杂波主要分布于信号子空间。而噪声子空间与信号子空间是正交的！那么，若是我们取最小特征值λ 0 \lambda_{0}λ0的特征向量为MTI滤波器的加权系数，不就能极大的抑制杂波，使改善因子最大了吗？
仿真验证得出以上结论后，我们做仿真验证 假设重复频率为100Hz，参差比为27：28：29，地杂波中心频率为0Hz，谱宽为0.64Hz，设计一单凹口的四脉冲对消器。 
仿真代码