第一章行列式
二元线性axaybaabaabDD
11121D1112,D112,D111x1,y2
方程组:axaybaa1ba2abDD
212222122222212
排列的逆ntpppppt为奇数奇排列,为偶数偶排t
tt〔为排中大于且排于前的元素个数〕
序数:ii12nii列,t0标准排列。
t1
aaa
11121n
n阶行aaa
Ddet(a)21222n=(1)aaatt为列标排列的逆序数.
式:ij1p2pnp
12n
aaa
n1n2nn
定理1:排列中任意两个元素对换,排列改变奇偶性推论:奇〔偶〕排列变为标准排列的对换次数为奇〔偶〕数
D(1)aaat(1)aaat
定理2:n阶行列式可定义为=.
p1p2pn1p2pnp
12n12n
TT
1.D=D,D为D转置行列式.(沿副对角线翻转,行列式同样不变)
2.互换行列式的两行(),行列式变号.推论:两行()完全相同的行列式等于零.
rrccDDrrccDD0
记作:〔〕.记作:〔〕