整体用记忆宫殿法、绘图记忆法等

利用书本的目录、大纲，一本好书，肯定是有逻辑，而目录，大纲就是他内在逻辑外显，根据这一条逻辑，如同思维导图方式将考点一个一个从脑子中引出，形成一个树叶茂盛的大树。 或者将繁多的文字，通过重点推出法、思维导图法、字头歌诀法等进行提炼，通过记忆提炼的内容，从而回忆出详细的考点。

综合推理：对应题、真假话题 对应题的典型特征是要求在两类或多类事物之间确定对应或不对应关系，常见的题型有二元匹配题、多元匹配题、分组选人题、排序方位题等等。本专题从分析法则、解题起点、列表画图和解题思维四个方面帮助大家理清对应题的解题思路。

题型汇总 真假话问题： 题干中已知几个命题，又已知这些命题的真假情况，要求根据这些命题来判断选项的真假情况。 匹配题： 题干中出现两组或多组元素，元素之间存在匹配关系，这类问题称为匹配问题。 选人问题： 题干中给出几位候选人（或物品)，从中挑出一个或多个，这样的问题可称为选人问题。 排序问题： 如果题干中给出如身高、得分、比赛名次等可以进行大小排序的内容，即为排序问题。 方位问题： 如果题干中出现左右、上下、前后、围桌而坐、东南西北等信息，则为方位问题。 数独问题： 此类题目中会出现一个由小方格组成的N×N的矩阵，要求矩阵的每个小方格里填入一些元素，并且要求行、列或某些特殊区域中不能有重复元素。

利用人类对图像的钟爱，通过记忆宫殿法、绘图记忆法等，将文字内容放置到图像中。

通过汇总各方大佬资料，作为收集考点/记忆点的信息输入：XX，收集汇总如下：

汇总考点的必要，或者说，汇总记忆的内容的必要，不言而喻，首先，你要记忆东西，得有东西，所以你要梳理出你需要记忆的全部东西，其次，在收集多个大佬的梳理的考点，又可以找出各条逻辑帮助记忆考点，所以，梳理考点是很有必要的，是记忆的基础，是记忆宫殿里面的物品，是我们最后考试需要去找到的解题物品。

匹配题，分组选人题，排序方位题，三种题型，可以汇总为匹配排序题，或者对应题。两种汇总方式，可以互相支援。

匹配排序

匹配排序题包含三类题型，分别是元素匹配题、组队选人题和排序方位题。 1.元素匹配题：题干要求在两类或多类元素之间建立对应关系。 2.组队选人题 （1）组队问题：题干要求将元素分到若干组中。 （2）选人问题：题干要求在若干元素中选择几个或淘汰几个。 3.排序方位题 （1）线性排序问题：题干要求将若千元素按照一定的线性顺序排队。 （2）环形方位问题：题干要求将若干元素按照环形、东南西北或者其他方位进行排序。 但是在应试中，解这三类题的思路都是：根据题目特征寻找解题起点→结合其他条件进行推理。而这些解题起点和推理过程都是类似的，因此，大家将其统一归类为匹配排序题进行学习即可。

匹配排序题——【 匹配排序题 ⟹\Longrightarrow ⟹ 是否确定信息 ⟹\Longrightarrow ⟹ 是 ⟹\Longrightarrow ⟹ 确定代入，套路代入。 ⟹\Longrightarrow ⟹ 否 ⟹\Longrightarrow ⟹ 分类假设 ⟹\Longrightarrow ⟹ 不定情况，重复元素，假言命题 】 一、是否确定信息 1.若题干给出确定信息，考虑：以确定信息作为解题起点。 2.若题干给出确定信息、套路条件和假言命题，本技巧具体可分为如下两类情况。 （1）确定代入 若题干给出确定信息和假言命题，考虑：将确定信息代入假言命题。 （2）套路代入 若题干给出套路条件和假言命题，考虑：将套路条件代入假言命题。 3.若题干信息不确定，考虑：进行分类假设。分类假设的基本原理是基础篇所提及的假设归谬和分类恒真。真题中分类假设的起点一般有如下几个。 （1）不定情况 若推理过程中碰到不定的情况，考虑：根据不定的情况进行分类假设。 （2）重复元素 若题干所给的条件存在重复提及的元素，考虑：根据重复元素进行分类假设。 （3）假言命题 若题干条件以假言命题P→Q为主，考虑：假设Р真或假设Q假寻找矛盾。具体的推理路径有如下两条。 ① 假设P真，代入题干，若能推出矛盾，则证明P为假。 ② 假设Q假，代入题干，若能推出矛盾，则证明Q为真 4. 若题干给出特殊问题或特殊选项，考虑：选项代入。 二、元素特性 军训：首先，一个人需要重复练习踏步，其次，同一列的需要按高到低排好，相邻的队伍要间隔一定位置，不管是不是同组，这个范围的人都要做好踏步。 1.若题干给出重复元素，考虑：以重复元素作为解题起点。 2.若题干强调元素之间的排序关系，考虑：反向排除某些位置。 3.若题干强调元素相邻或间隔一定的位置。相邻定距条件分为如下两类。 （1）相邻条件 若题干强调若干元素相邻，考虑：将其打包，寻找连续的位置。 （2）定距条件 若题干强调两个元素间隔一定的位置，考虑：将其打包，观察整体的长度。 4.若题干强调元素之间是同组的或者元素之间是不同组的，考虑： （1）分组占位不定组 若题干强调元素不同组，考虑：让元素去各组占位，但不需要确定元素具体在哪个组。 （2）同组打包找空间 若题干强调若干元素在同一组，考虑：将其打包，排除掉位置不够的组。 （3）优先分组 若题干既有分组信息，也有同组信息，考虑：先进行分组占位，再进行同组打包。 5.若题干强调元素在某个范围，考虑：进行占位。分为： （1）简单占位 若题干强调元素在某个范围，考虑：元素必然不在其他范围。例如，小李是湖北人或湖南人，可以推出，小李必然不是其他地方的人。 （2）复杂占位 若题干强调甲、乙分别是A、B，则可以推出： ① 甲、乙不是其他； ② A、B不是其他。 三、数量方面 1.若题干给出数量限制，考虑：满足数量限制。 2.若题干强调每组的数量限制，考虑：先将名额进行分配。 四、人条件 1.若题干强调选几个，考虑：淘汰几个； 2.若题干强调淘汰几个，考虑：选几个。

对应题 对应题，是分析推理中重点考查的难题，考查考生分析已知复杂信息，进行排除推理得出确定的对应关系。 对应题的典型特征是要求在两类或多类事物之间确定对应或不对应关系，常见的题型有二元匹配题、多元匹配题、分组选人题、排序方位题等等。

命题方向 考试时主要考查三类题型： 题型1：二维对应。 二维对应的题目主要是指两类事物对应，此类问题是考试的重点，一定要重点突破，熟练掌握方法和技巧。 解题思想： （1）从确定的信息出发（首选）。 （2）从重复出现的元素和相同的话题出发（次选）。 （3）假言判断条件灵活运用（从肯定P和否定Q的条件入手）。 （4）代选项排除法（选项信息充分，正向推理困难，问题求“可能真”）。 题型2：多维对应。 多维对应的题目主要是指三类及以上的事物对应，此类问题考试考查较少，考生适当训练即可。 解题思想： （1）将每一维度放到一列，列表进行排除（基本方法）。 （3）从重复出现的信息和相同的话题进行搭桥（解题突破口）。 题型3：综合推理。 综合推理主要是指其他题型与对应相结合的综合推理题，是近几年考试的难点所在。

解题思想： （1）排序 + 对应结合（先从排序条件入手）。 （2）分组 + 对应结合（先从分组情况入手）。 （3）位置关系 + 对应结合（先考虑位置关系）。 （4）真话假话 + 对应结合（先考虑真假关系）。

解题策略 一、两大法则 1.分析法则：问题导向⟹\Longrightarrow⟹确定起点⟹\Longrightarrow⟹顺藤摸瓜⟹\Longrightarrow⟹逐步验证。 2.逆向法则： （1）不定否定找剩余：得到不定的结论和否定的结论时关注余下元素。 （2）重复限制做起点：优先考虑限制较多的元素，尤其是重复元素。 （3）逆向思维用条件：逆向思考，考虑如何充分利用条件。 二、四大起点 1.确定信息： （1）特征：题干有确定信息。 （2）确定信息的形式：①单肢判断；②联言命题；③性质命题；④在一句话中被同时提及的元素。 （3）思路：将确定信息作为解题起点。 2.重复元素： （1）特征：题干有重复元素。 （2）思路：优先分析重复元素。 3.分类假设： （1）特征：题干情况不确定。 （2）思路：考虑假设归谬或分类恒真。 （3）假设起点：①不确定的情况；②重复元素；③假言命题。 4.选项代入： （1）特征： ① 特殊问法：必然假、可能真、补前提。 ② 特殊选项：穷举、假言。 （2）思路：选项代入做验证。

三、三大图表 1.列表法：适用于两类元素对应问题、分组问题和线性排序问题。 2.连线法：适用于三类及以上的元素的对应问题。 3.图示法：适用于环形排序、方位问题等。 其中， 1.列表画图法 适用范围：元素匹配、组队选人以及线性排序题 （1）两类元素对应 第一步：将一类元素写在一行，另一类元素写在一列。 第二步：根据题干条件做推理，根据推出的对应和不对应关系在表格中打√或打×。 （2）多类元素对应 第一步：将各类元素的类别写在第一行，即每列分别表示一类元素。 第二步：根据题干的条件分析元素之间的对应和不对应关系，并且依次写入不同行。 第三步：若两列之间有等价元素，则两列整体等价；若两列之间有矛盾元素，则两列整体矛盾。 （3）组队问题 第一步：将各组写在第一行，即每一列分别表示一组。 第二步：根据题干的信息和推出的结论，分别将元素放到对应的组中。 （4）线性排序题 若题干要求进行线性排序，一般有两种列表方式。 方式一：表格法 第一步：将第一行标记上数字，表示顺序。 第二步：根据题干条件推出元素和位置之间的关系，放入到对应的表格中。 方式二：不等式法 不等式法就是用不等式来表示题干元素之间的顺序，这个方法尤其适用于题干反复强调元素之间的先后关系的时候。 （5）其他方位题： 若排序类问题无法用表格和不等式解决，则根据题干要求画图。例如，题干为环形排序题或者强调东南西北的方位题，就需要根据题干要求对应的画图即可。 四、解题思维 1.剩余思想 当题干给出不确定的结论时，不要着急分类讨论，可以尝试分析余下的元素、位置和条件。 2.限制法则 若题干没有确定信息，则可以考虑优先分析限制较多的元素和条件。例如，重复元素就是其中一个经典的应用。 3.效用原则 当题干没有给出明确解题起点，但是给了熟悉的套路条件时，考虑如何才能充分利用这些套路条件。

匹配题——【】 题干中出现两组或多组元素，元素之间存在匹配关系，这类问题称为匹配问题。例如：4个人分别来自4个不同的国家、4个男人和4个女人分别组成4对夫妻等。 简单匹配题 简单匹配题的选项看起来像一组词语的排列组合，这类题多数都可以使用选项排除法。

复杂匹配题 复杂匹配题常用以下方法： 1.表格法 两组元素的匹配，推荐使用表格法。 2.连线法 三组或三组以上元素的匹配，推荐使用连线法。使用连线法时，实线表示有对应关系，虚线表示无对应关系，无法确定有没有对应关系时不画线。 3.重复元素分析法 有一些题目，逻辑关系复杂，要寻找突破口进行分析。重复元素往往是最重要的突破口，可以把重复元素当作桥梁，建立起元素之间的关系。 4.假设法 根据题干信息进行简单的假设归谬，看是否出现矛盾。做假设时，要重点考虑重复次数最多的信息和没有重复的信息。

选项排除模型的秒杀 1.命题模型识别 （1）常见的提问方式 “以下哪项可能为真?” “以下哪项可能符合题干?” “以下哪项可以符合题干?” “以下哪项不符合题干?” （2）选项特点 选项看起来像排列组合。 2.秒杀方法 选项排除法①：依次看每个条件，用条件去排除选项。 选项排除法②：依次看每个选项,看选项是否符合条件。

问题出发模型的秒杀 1.命题模型识别 题干的问题中出现事实或特殊信息。 2.秒杀方法 第1步：事实/问题优先看。 如果题干的问题中直接给出事实，则优先分析这一事实，即事实出发法。 如果题干的问题中没有给出事实，但问题中出现特殊信息，则优先分析这一特殊信息。 第2步：重复元素是关键。 重复次数越多的元素越容易是解题的突破口。而且，在解题过程中，也要不断地分析重复元素，进而推出答案。

定量匹配模型的秒杀——【定量匹配模型：事实问题优先看，重复元素是关键。两组匹配可表格，三组匹配可连线。】 1.命题模型识别 题干中出现两组对象，这两组对象之间存在确定数量的对应关系。例如： 3个人与3个地区一一对应。 4个人与4个职业和4种籍贯一一对应。4个人吃8道菜，每人吃2道菜。 5位厨师选择5种食材，每位厨师选择⒉种食材，每种食材有2位厨师选择。 2.秒杀方法 情况1：题干存在一一对应关系，但是题干的已知条件是以假言为主的，本质上考查的是串联推理，用事实假言、数量假言、假言事实等模型的方法求解。 情况2：题干中存在定量对应关系，而且已知条件中无假言或者虽然有假言但是匹配关系比较复杂的，则： （1）事实/问题优先看。 首先分析题干中给出的确定事实，或者题干中问题给出的特殊信息。 （2）重复元素是关键。 重复次数越多的元素越容易是解题的突破口。而且，在解题过程中，也要不断地分析重复元素，进而推出答案。 （3）两组匹配可表格。 如果题干中是两组元素的匹配，可以使用表格法。但要注意，简单题一般不需要表格即可求解，而复杂题通过表格可使题于的关系更为直观，故推荐复杂题使用表格法。 （4）三组匹配可连线。 三组以上元素的一一匹配问题可使用连线法。

不定量匹配模型的秒杀——【不定量匹配模型：不定量匹配先计算，事实重复是关键。数量可能有矛盾，可用表格别连线。】 1.命题模型识别 题干中存在匹配关系，且匹配的数量关系是不确定的。例如： 5个人来自4个不同的国家，每个国家至少有1人。由于不确定每个国家的具体人数，故需要优先计算数量关系:将5个人分为4组，每组至少1人，则这4个组的人数分配情况为2人、1人、1人、1人，然后再与国家进行匹配。 2.秒杀方法 第1步：数量匹配先计算。 当题干中的数量关系不确定时，优先计算数量关系。例如： 6个人分为4组，每组至少1人。由于不确定每组的具体人数，故需要优先计算数量关系：这四个组的人数分配情况为2人、2人、1人、1人或者3人、1人、1人、1人。 第2步：事实/重复元素是关键。 如果题干给出了确定事实，或者通过计算数量关系得出了确定事实，那就要先分析确定事实。 如果题干中没有确定事实，那就优先分析重复元素。 第3步：数量可能有矛盾。 数量关系处常常有矛盾，通过矛盾可以推出事实。例如： 张三入选，人就太多了，则张三不入选。李思不入选，人就太少了，则李思入选。 第4步：可用表格别连线。 不定量匹配模型一般可使用表格法，很少用到连线法。

分组 题型特征 题干给出5-7个对象和2-5个限制条件，需根据题干要求分为2~3组。要注意题干中需分为几组，每组几个对象，对象有哪些限制因素，并灵活运用排除法、假设法、分析法、数字法、假言命题性质等方法解题。

思路点拨 1.明确分组情况。根据题干信息明确共有几个对象，需分为几组，每组几个对象。 2.将题干信息用符号简单表示或标注。 例如：A和B不能分为同一组，可表示为A≠B。 3.如选项中已经将分组情况列出，优先使用排除法。 4.注意题干给出的附加信息。 附加信息通常为确定的信息，可从该信息出发，结合题干的限制因素进行正向推理。 5.善于利用假言命题的性质。 例如：题干信息为“若A在第一组，则B在第二组”，优先寻找“A在第一组”或“B不在第二组”的选项，利用假言命题的性质推理出确定的信息。 6.分组题型使用的方法较灵活，排除法、假设法、分析法、数字法等思想均有所涉及，需要反复训练，培养思路。

排序方位题 （1）线性排序问题：题干要求将若千元素按照一定的线性顺序排队。 （2）环形方位问题：题干要求将若干元素按照环形、东南西北或者其他方位进行排序。 一、排序题 题型特征——【】 排序题通常是依据大小、时间、名次和前后等条件将几个元素有序地排在若干连续排列的位置上。解题时要找出一个对整个排列起决定作用的条件，然后涉及先后位置的条件尽可能结合起来进行解题。 思维导图 思路点拨 1.注意选项的模式，如果已经将顺序排好，可直接采用排除法； 2.需要自主排序时，可简化题干信息，将表达的顺序列出来; 3.到不确定的顺序时，可假设几种可能的情况，再结合其他条件进行排除； 4.排序题通常难度不大，要细心，并且要有信心。 解题技巧——【】 这种题型也比较简单，这类题型一般在题干部分给出不同对象之间的若干个两两对比的结果， 要求从中推出具体的排序。 解这类题主要要把所给条件转化为最简单的排序形式。比如列出几个不等式或者等式。 解题步骤 排序题是综合推理中的一种简单题型。题干给出一组对象的大小关系，从中推出具体的排序。 1.常采用以下步骤： （1）转化为不等式。 （2）将能串联的不等式串联，不能串联的放一边。 （3）判断选项的正确性。 2.优先考虑选项排除法 应试技巧 一般从以下几个突破口优先考虑。 1.从确定的信息入手； 2.从特殊位置人手：（1）跨度大的位置；（2）相邻位置；（3）首尾的位置； 3.灵活使用代入排除法。

排序模型的秒杀 1.命题模型识别 题干中出现大小、高低、多少、先后等关系。 2.解题技巧 方法一：不等式法。 第1步：将题干信息转化为不等式。 第2步：将能串联的不等式串联，不能串联的放一边。或者利用不等式的性质进行运算。 第3步：推出事实，判断选项的正确性。 方法二：选项排除法。

排序匹配模型的秒杀 1.命题模型识别 （1）题干中出现身高、年龄等大小关系。 （2）题干中还涉及两组元素的匹配。如:姓名与职业匹配、姓名与国籍匹配、姓名与学历匹配等。 2.解题技巧 （1）事实/问题优先看。 优先从确定事实或问题中的特殊信息出发进行分析。 （2）重复元素是关键。 重复次数越多的元素，越可能是解题的突破口。 （3）互斥关系是题眼。 同一串不等号里面的元素之间无匹配关系。如已知：广东人的身高＞张三的身高＞湖南人的身高>博士的身高，则广东人、张三、湖南人、博士之间两两无匹配关系。 （4）也可表格和连线 如果题目比较复杂，可以使用表格法或者连线法。

二、方位——【】 方位题是综合推理中的一类重要题型。题干给出一组对象的方位关系，从中推出具体的位置。如果题干中出现左右、上下、前后、围桌而坐、东南西北等信息，则为方位问题。 解题技巧 （1）相邻问题可使用“拥绑法” （2）东南西北可使用平面直角坐标系来表示。 （3）可用表格表示方位关系。 （4）常用选项排除法。 相邻与不相邻模型的秒杀 1.命题模型识别 题干中出现相邻或不相邻关系。 2.解题技巧 （1）圆捆绑与方捆绑解相邻问题 如果甲与乙相邻，且两个人的位置可以互换，我们称为圆捆绑，用符号(甲乙)表示。甲乙外面的边框是圆的，说明可以滚来滚去，即二人的位置可以互换。 如果甲与乙相邻，且两个人的位置固定，我们称为方捆绑，用符号[甲乙]表示。甲乙外面的边框是方的，说明不能滚来滚去，即二人的位置不能互换。 （2）做差法解不相邻问题 遇到不相邻问题时，这两个对象之间的差值十分重要。通过这个差值就可以进行分类讨论。 东南西北模型的秒杀 1.命题模型识别 题干中出现东南西北的方位问题，则为东南西北模型。 2.解题技巧 （1）可以使用平面直角坐标系来表示东南西北。 （2）东南西北问题的本质是元素与位置的一一匹配关系，故可以使用―一匹配问题的解题技巧，如事实出发、重复元素分析、分类讨论，等等。而且，很多题还会涉及事实假言模型或假言事实模型。 围桌而坐模型的秒杀 1.命题模型识别 题干中出现方桌、圆桌、六边形桌子等，即为围桌而坐问题。 2.解题技巧 （1）如果题干中没有给出桌子的图形，则需要先画出图形以帮助分析。 （2）围桌而坐问题的本质是元素与位置的一一匹配关系，故可使用一一匹配问题的解题技巧，如事实出发、重复元素分析、分类讨论，等等。

真话假话——【真话假话 ⟹\Longrightarrow ⟹是否确定真假范围/题干给出特殊真假关系/题干有矛盾，反对，下反对关系 ⟹\Longrightarrow ⟹是 ⟹\Longrightarrow ⟹特殊关系定真假 ⟹\Longrightarrow ⟹矛盾、反对、下反对 ⟹\Longrightarrow ⟹否 ⟹\Longrightarrow ⟹假设归谬定真假】 ——【特殊关系定真假 ⟹\Longrightarrow ⟹矛盾、反对、下反对和推理 矛盾 ⟹\Longrightarrow ⟹一真一假 ⟹\Longrightarrow ⟹仅有1真，其余为假；仅有一假，其余为真 反对 ⟹\Longrightarrow ⟹至少一假 ⟹\Longrightarrow ⟹仅有1假，其余为真 下反对和推理 ⟹\Longrightarrow ⟹至少一真 ⟹\Longrightarrow ⟹仅有1真，其余为假】 ——【矛盾 ⟹\Longrightarrow ⟹简单和复言 简单 ⟹\Longrightarrow ⟹“所有/必然”与“有的不”；“所有/必然不”与“有的” 复言 ⟹\Longrightarrow ⟹ 假言=→ ⟹\Longrightarrow ⟹肯前且否后； 联言=∧ ⟹\Longrightarrow ⟹且变或，左右同否 相容选言=∨ ⟹\Longrightarrow ⟹或变且，左右同否 不相容选言=∀ ⟹\Longrightarrow ⟹全等】 真话假话题核心思路 真话假话题的典型特征是题干先给出若干真假不定的命题，要求推出结论。由于这些命题本身就是真假不定的，因此，不能直接根据它们推出结论。所以，真话假话题的解题核心就是要先确定题干命题的真假，然后才能进行推理。我们一般叫做先定真假后推理。 1.特殊关系定真假 如果真话假话题给出了具体的数量，而题干的命题中又存在特殊的关系，那么往往可以结合特殊的关系来进行推理，特殊关系主要指的是矛盾关系、下反对关系。 （1）原理：真假数量减去特殊关系的真假梳理，以此判断其余命题的真假。 （2）具体思路： ① 仅有1真＋矛盾关系1真1假⟹\Longrightarrow⟹其余命题为假。 ② 仅有1假＋矛盾关系1真1假⟹\Longrightarrow⟹其余命题为真。 ③ 仅有1真＋下反对关系至少1真⟹\Longrightarrow⟹其余命题为假。 ④ 仅有1假＋反对关系至少1假⟹\Longrightarrow⟹其余命题为真。 2.假设归谬定真假 若题干没有矛盾关系、下反对关系，就可以通过假设归谬的策略来进行推理。一般通过推理关系（包含关系）、重复元素和影响命题真假的关键要素进行假设。 （1）原理： ① 假设归谬：做假设⟹\Longrightarrow⟹推出矛盾⟹\Longrightarrow⟹否定假设。 ② 分类恒真：对于分类的每一种情况，某结论都成立⟹\Longrightarrow⟹该结论恒成立。 （2）具体思路： 根据推理（包含）关系、重复元素进行假设。

一、确定范围模型——【】 1.适用范围：题干强调仅有1真或仅有1假。 2.技巧说明： 若题干强调仅有1真或仅有1假，考虑：确定1真或1假的范围，从而判断其余命题的真假。即： （1）标准思路 根据题干真假数量不同，优先考虑如下解题思路。 ① 题干仅有1真：确定1真的范围⟹\Longrightarrow⟹其余命题为假。 ② 题干仅有1假：确定1假的范围⟹\Longrightarrow⟹其余命题为真。 （2）特殊关系 若题干有矛盾关系、下反对关系和反对关系，考虑：根据特殊关系确定真假范围。 ① 题干仅有1真＋矛盾关系（1真1假）⟹\Longrightarrow⟹其余命题为假。 ② 题干仅有1假＋矛盾关系（1真1假）⟹\Longrightarrow⟹ 其余命题为真。——【“矛盾”模型的秒杀】 ③ 题干仅有1真＋下反对关系（至少1真）⟹\Longrightarrow⟹ 其余命题为假。——【“一真无矛盾”模型的秒杀】 ④ 题干仅有1假＋反对关系（至少1假）⟹\Longrightarrow⟹其余命题为真。——【“一假无矛盾”模型的秒杀】 （3）重复元素 若题干无特殊关系而有重复元素，考虑：根据重复元素分类讨论来确定真假范围。 二、假设归谬模型 1.适用范围：无法确定真假的范围 2.技巧说明： 若无法确定真假的范围，考虑：根据推理关系或重复元素进行假设归谬。 标准的解题流程是：假设⟹\Longrightarrow⟹真假数量矛盾⟹\Longrightarrow⟹否定假设。 三、三大复杂模型 1.适用范围：真话假话题的题干符合三大复杂模型的特征。 真话假话题三大复杂模型： （1）多真多假模型 若题干真假数量均不止一个，考虑：先找一组特殊关系，再进行一次假设归谬。 （2）箭头变或模型 若题干给出 P → Q P→QP→Q，但是又没有给出其矛盾命题，考虑：将其变为 ┐ P V Q ┐PVQ┐PVQ再解题。 （3）冠军模型 若题干强调仅有一个待选元素，考虑：套用冠军模型。 2.技巧说明： 具体步骤： 第一步，处理条件：题干条件可分为如下两类。 ①若条件强调冠军是谁，则不需要处理。 ②若条件强调冠军不是谁，则变为选择余下的元素。 第二步，寻找冠军：题干有几真，则冠军就是出现几次的元素。 四、真城假城模型 1.适用范围：题干给出了影响真假的关键元素。 2.技巧说明：若题干给出了影响真假的关键元素，考虑：根据影响真假的关键元素做假设。 3.命题模型识别 题干的已知条件中有两座城，分别是真城和假城，真城的人只说真话，假城的人只说假话。 4.秒杀方法 一般使用假设法，假设某人来自真城或假城。

补充： （一）“矛盾”模型的秒杀——【】 1.模型识别 （1）题干中出现几个断定，已知这些断定“N假1真”、“N真1假”、“N真2假”等。 （2）题干中能找到矛盾关系。 2.解题步骤 第1步：找矛盾：矛盾关系的特点：判断对象一致。 （1）简单命题中的矛盾关系：——【矛盾 ⟹\Longrightarrow ⟹简单和复言 简单 ⟹\Longrightarrow ⟹“所有/必然”与“有的不”；“所有/必然不”与“有的” 复言 ⟹\Longrightarrow ⟹ 假言=→ ⟹\Longrightarrow ⟹肯前且否后； 联言=∧ ⟹\Longrightarrow ⟹且变或，左右同否 相容选言=∨ ⟹\Longrightarrow ⟹或变且，左右同否 不相容选言=∀ ⟹\Longrightarrow ⟹全等】 ①“A”与“┐A”。 ②“所有”与“有的不”。 ③“所有不”与“有的”。 ④“必然”与“可能不”。 ⑤“必然不”与“可能”。 （2）复言命题中的矛盾关系： ①A→BA→BA→B与A∧┐BA∧┐BA∧┐B。 ②A∧BA∧BA∧B与┐A∨┐B┐A∨┐ B┐A∨┐B。 ③A∨BA∨BA∨B与┐A∧┐B┐A∧┐B┐A∧┐B。 ④A∀BA∀BA∀B与A↔BA↔BA↔B。 第2步：推真假：矛盾关系必有“一真1假”，故：若题干为“N假1真”，则其他已知条件均为假。若题干为“N真1假”，则其他已知条件均为真。 第3步：推出结论。

（二）“一真无矛盾”模型的秒杀 1.模型识别 （1）题干中出现几个断定，且已知这些断定“只有一真”。 （2）题干中找不到矛盾关系。 2.秒杀方法：找下反对关系或推理关系 （1）若题干中有下反对关系：因为下反对关系的两个判断至少一真，又因为题干已知“只有一真”，故可知题干中的其他判断均为假。 （2）若题干中有推理关系①→②：假设①为真，则②也为真，与题干中的已知条件“只有一真”矛盾，因此，“①真”不成立，故①为假。 3.解题步骤： 第1步：分析题干中是否有矛盾。 第2步：找下反对关系或推理关系。 （1）简单命题中的下反对关系：——【 ⟹\Longrightarrow ⟹简单和复言】 ①“有的A是B”与“有的A不是B”。 ②“A可能是B”与“A可能不是B”。 （2）复言命题中的下反对关系： ①“A”与“┐A∨B”。 ②“A∨B”与“┐A∨B”。——【复杂对当关系的锁定：反对关系找并且。下反对关系找或者。推理关系干肢干。】——【推导：若“A”为真，则“A∨B”为真。若“┐A”为真，则“┐A∨B”为真。由二难推理公式可知：“A∨B”为真∨“┐A∨B”为真；易得：当出现“B”时，两个命题同时为真。综上，“A∨B”与“┐A∨B”至少有一真，为下反对关系。】 （3）简单命题中的推理关系： ①所有→某个→有的。 ②必然→事实→可能。 ③“女教师”与“教师“。 ④”x>7”与“x>5”。 ⑤所有不→某个不→有的不。 ⑥必然不→事实不→可能不。 （4）复言命题中的推理关系： ①“A”与“A∨B”。 ②“A∧B”与“A”。 ③“A∀B”与“A∨B”。 ④“A∧B”与“A∨B”。 第3步：判断其他已知条件的真假。 第4步：推出结论。

（三）“一假无矛盾”模型的秒杀 1.模型识别 （1）题干中出现几个断定，且已知这些断定“只有一假”。 （2）题干中找不到矛盾关系。 2.秒杀方法：找反对关系 因为反对关系的两个判断至少一假，又因为题干已知“只有一假”，故可知题干中的其他判断均为真。 3.解题步骤 第1步：分析题干中是否有矛盾。 第2步：找反对关系。 （1）简单命题中的反对关系：——【反对 ⟹\Longrightarrow ⟹简单和复言 简单 ⟹\Longrightarrow ⟹ 复言 ⟹\Longrightarrow ⟹】 ① “所有A是B”与“所有A不是B”。 ② “A必然是B”与“A必然不是B”。 （2）复言命题中的反对关系：——【复杂对当关系的锁定：反对关系找并且。下反对关系找或者。推理关系干肢干。】 ① “A” 与 “┐A∧B” ②“A∧B”与“┐A∧B”——【推导：若“┐A”为真，则“A∧B”为假。若“A”为真，则“┐A∧B”为假。由二难推理公式可知：“A∧B”为假∨“┐A∧B”为假；易得：当出现“┐B”时，两个命题同时为假。综上，“A∧B”与“┐A∧B”至少有一假，为反对关系。】 第3步：判断其他已知条件的真假。 第4步：推出结论。

（四）一人多判断模型的秒杀 1.命题模型识别 （1）题干中有多个人，每个人都做了两个或两个以上的判断。 （2）已知每个人的判断有几真几假。 2.秒杀方法 方法一：假设法。 优先选择假设法，即直接假设某一人的某个判断为真，看是否与已知条件矛盾。 方法二：选项排除法。 方法三：找对当关系法。

真城假城模型的秒杀 1.命题模型识别 题干的已知条件中有两座城，分别是真城和假城，真城的人只说真话，假城的人只说假话。 2.秒杀方法 一般使用假设法，假设某人来自真城或假城。

数独模型 题型识别 与数字相关的分析推理题在逻辑科目中扮演着非常重要的角色，可能涉及方程、不等式、分子与分母比值关系、百分比、概率、集合运算等，可结合数学方法或利用数字规律进行解题。

思维导图 常用公式 从某种意义上说，数学本身就是逻辑，数学中的概念、性质、法则、公式都是遵循逻辑推理规律的。联考综合将数学、逻辑、写作合为同一张试卷进行考查，也是因为这三者之间存在一些共同的规律性，即逻辑法则。 很多同学解此类题时，把数学和逻辑割裂开来。其实，有很多数字型推理题，用数学的方法求解会更简单。正如邓小平所说："不管白猫还是黑猫，抓住老鼠就是好猫。” 在逻辑考试中，常考的公式有: （1）比例。 （2）增长率。 现值=原值×(1+增长率)ⁿ； b = a×(1 + x)ⁿ。 （3）不等式。 a﹥b，b﹥c→a﹥b﹥c； a﹥b，c﹥d→a＋c﹥b＋d。 （4）平均值。 （5）利润率。 利润率=利润/成本×100%=（收入-成本）/成本×100%。 （6）数量过半。 若有两组对象数量过半,则这两组对象一定有重合。 （7）日期与星期。 计算日期与星期的关系,或者计算某一天是星期几等。 （8）集合问题。 集合问题也可以认为是概念之间的关系(从属、交叉、全异、全同等),给出一个概念的整体和部分的数量关系,求别的数量关系;或者描述一组对象的情况,判断最多有几人、最少有几人等。 例如: 总人数=男人+女人; 总投资=外资+内资。

解题技巧 1.提取题干信息，找到数量关系； 2.建立数字模型或寻找数字特征； 3.善于利用方程等思想进行解题。

解题技巧 数字型考题也比较常见，主要是在简单精确的数字背后隐藏有陷阱。主要类型有： 平均数陷阱：在对平均数的模糊理解做文章； 百分比陷阱：一般题干仅提供两种事物的某种比率就比较出两种事物的结果， 其实其陷阱就在于该百分比所赖以计算出来的基数是不同的； 错误比较：或者不设定比较的对象，不设定比较的根据，表面上在进行比较，实际上根本就不可比。

应试技巧 具体题型分为： 1.比例问题； 2.平均数问题； 3.数据划分问题； 4.倍数问题； 5.相容、不相容问题。

解题思想：主要考查考生的数据分析能力,一般可考虑： 1.运用数学思维正向推理计算； 2.举特例反证法思想。

数独模型的秒杀 1.命题模型识别 题干特点：题干中出现由小方格组成的N×N的矩阵，要求在这些小方格里填入一些数字或词语。 2.秒杀方法 方法一：正面突破法。 观察行和列，一行或一列中已知的信息越多，未知的空格就越少，一般就是优先填写的部分。 方法二：选项排除法。 一些数独题的选项中会完整列出行、列信息，此类题可使用选项排除法。

学习记忆——记忆宫殿——编码——数字编码和字母编码——两位数

学习记忆——记忆宫殿——编码——数字编码——数字声母

抓住一个重点，去推导，去联想。