822 信号与系统 试题[B].doc
河北科技大学2023年攻读硕士学位研究生招生考试
试卷格式说明及试卷模版
1、 试卷标号：请在“河北科技大学 2023年攻读硕士学位研究生入学考试试题”后的[ ]内填写大写字母A或B来选定试卷标号。
2、 科目名称、科目代码：请严格对照附件四填写，科目名称必须填写全称。
3、 适用专业：填写该试题适用的所有专业，专业名称之间以顿号间隔。
4、 页码：在“共页”两字中间输入试题总页数。试卷模版中每页已添加页码，命题后剩余空白页请自行删除。
5、 试题连续输入，试卷上不留答题空间，选择题、填空题可留空间，但必须在题目说明中标明“答案一律写在答题纸上，否则无效。”字样。考生答题纸由报考点统一发放。
6、 试题内容一律采用宋体、五号字体、1. 5倍行距。页边距已经调整为上下左右均为2.2厘米，一般不要再作调整。
7、 题号和说明须加黑。题号和说明示例如下：
一、 填空题（共15分，每题3分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
二、 选择题（共15分，每题3分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
三、 （6分）
… …
请反复检查，试题题号是否以流水号顺序编排，总分值是否满足学科要求。
8、 试卷一律使用A4纸单面打印，图表、公式等要规范、工整，严禁手写。
9、 下一页为试卷模版，本说明不随试卷装入试卷袋。
10、尽量减少页数，一般控制在3页左右。
河北科技大学 2023年攻读硕士学位研究生入学考试试题
[ B]卷
科目名称
信号与系统
科目代码
822
共
4
页
适用专业
信息与通信工程、新一代电子信息技术、通信工程
注：所有试题答案一律写在答题纸上，答案写在试卷、草稿纸上一律无效。
说明： 试题中表示单位阶跃函数，表示单位冲激函数，表示单位阶跃序列，表示单位样值信号，LTI表示线性时不变系统，符号表示卷积运算。
一、单项选择题（共20分，每题2分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
1.若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为 （ ）。
A．强迫响应 B．稳态响应 C．暂态响应 D．零状态响应
2.连续时间周期信号f（t）的频谱的特点是（ ）。
A．周期、连续频谱 B．周期、离散频谱
C.非周期、连续频谱 D.收敛性、离散频谱
3.下列说法正确的是（ ）：
A.两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
4.，属于其零点的是（ ）。
A.-1 B.-2
C.-j D.j
5.某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ ）
A.时不变系统 B.因果系统
C.稳定系统 D.线性系统
6.下列说法不正确的是（ ）。
A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。
B、 H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C、 H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。
7.已知某LTI系统的输入信号，系统的冲激响应为，则该系统的零状态响应为（ ）。
A． B．
C． D．
8.，属于其极点的是（ ）。
A.1 B.2
C.0 D.-2
9.序列的收敛域描述错误的是（ ）：
A、对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面；
B、对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；
C、对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；
D、对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域。
10.连续时间LTI系统的单位冲激响应，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定
二、计算与画图题（共50分，每题5分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
1.信号的拉普拉斯变换，则其初始值____________。
2.信号无失真传输的条件为系统函数=___________。
3.已知和的波形如下图所示，画出的的波形图。
图1
4. 已知因果系统的系统函数，求当输入信号时，
求系统的零状态响应。
5.求序列的z变换（标明收敛域）。
6. 计算
7.已知某连续时间系统的系统函数为：，试给出该系统的状态方程和输出方程。
8.求信号的拉普拉斯变换。
9.计算序列 的傅里叶变换。
10.因果系统的系统函数H(z)=，试说明该系统是否稳定。
三、计算题（共20分，每问5分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
已知某离散系统的系统函数为
，
1． 判断系统的因果性与稳定性（说明理由）；
2． 求系统的单位样值响应；
3． 若取单位圆内的零、极点构成一个因果系统，写出的表达式，注明收敛域，并画出的幅频特性曲线。
4． 系统的单位样值响应是否存在傅里叶变换，为什么？
四、计算题（共20分，每问5分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
如图2（a）所示系统，已知当时，全响应为
1.求冲激响应；
2.求阶跃响应；
3.求系统的零输入响应；
4.若激励信号如图2（b）所示，求系统的零状态响应。
图2
五、计算题（共20分，每问5分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
试用一个电阻R 和一个电容C 设计一个高通滤波器
1.画出你所设计的高通滤波器的电路；
2.求出系统函数H(s)；
3.画出所设计电路的幅频特性与相频特性曲线；
4.为了使截止频率 ，求出R与C之间应满足的关系。
六、计算题（共20分，每问5分。答案一律写在答题纸上，否则无效。）
已知某离散时间LTI系统差分方程，
其中x(n)为输入序列，y(n)为输出序列。试求：
1.系统函数H(z)；
2.若系统稳定，写出H(z)的收敛域并求单位抽样响应h(n)；
3.若该系统为因果系统，写出H(z)的收敛域并求单位抽样响应h(n)；
4.若系统为起始状态为零的因果系统，，求系统的输出y(n)。