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中小学教育资源及组卷应用平台第三单元工程问题、相遇、追及问题知识归纳：工程问题；（1）工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量假设成1，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。相遇问题:速度和×相遇时间=总路程追及问题：速度差×追及时间=追及路程填空一辆卡车8小时运完一批货物，这辆卡车5小时运完这批货物的（ ）。一项工作，甲单独做需要15天完成，甲、乙两人一起做需要9天完成。甲、乙两人一起做，每天完成这项工作的（ ）；乙单独做要（ ）天完成。修一条公路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲队平均每天比乙队多修这条公路的（ ）。打一份稿件，小王单独打1.5小时完成，小李单独打1.2小时完成。两人合作（ ）小时可以打完这份稿件。二、解决问题修剪一片绿地，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要6小时完成。如果两人合作，多少小时可以完成？2.一共有300棵树。如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天。现在两队合种，多少天能种完？3.一条水渠长3.3m，甲单独修需要5小时完成，乙单独修需要6小时完成。两人合作，几小时可以修完？4.打完同一份书稿，张平需要4小时，李丹需要5小时，王丽需要6小时。张平和王丽两人合打这份书稿，需要几小时打完？三人合打这份书稿，需要几小时打完？5..某山区为了解决行路难的问题，计划修建一条公路。甲工程队单独修需要8个月，乙工程队单独修需要10个月。如果由两个工程队先合修3个月，剩下的再由甲工程队单独修，那么还需要多长时间？6.一项工程，甲、乙两队合作需要8天完成，甲单独做需要12天完成，乙队单独做需要多少天？7.甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶2小时。甲、乙两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。甲、乙、丙三队合作需要几天完成？一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。现在甲、乙两车合运，几天后剩下这堆沙子的？10.一项工作，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天完成。两人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从工作开始到工作结束共用了10天。甲比乙少做了几天？11.一项工程，甲单独做需要10小时完成。乙单独做需要12小时完成，丙单独做需要15小时完成。三队同时工作，中途丙队有事离开，剩下的甲、乙两队完成。这项工程从开始到结束共用了5小时。问丙队实际做了几小时？12.有一批货物，如果用大卡车运需要20次，如果用小卡车运需要30次。用大卡车运5次，余下的大、小卡车合运，还需要多少次才能运完？13..一个蓄水池，单开进水管，8分钟能被注满水；单开排水管，12分钟可排完全池水。两管同时打开，蓄水池几分钟能被注满水？14.小刚与奶奶一起去广场散步。小刚绕广场走一圈需要5分钟，奶奶绕广场走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小刚超出奶奶一整圈？参考答案填空2、 ； 3、 4、解决问题1、1÷（+ ）= （小时）2、1÷（）= （天）3、1÷（）= （小时）4、（1）1÷（ + ）= （小时）（2）1÷（ + ）= （小时）5、[1-（）×3]÷ = （个）6、=1÷（天）7、1÷（）= （小时）8、（）÷2=1÷ =10（天）9、（1- ）÷（）= （天）10、10 -（1- ×10）÷ =4（天） 10-4=6（天）11、[1-（ + ）×5]÷ = （小时）12、（1- ×5）÷（）=9（次）13、1÷（ - ）=24（分）14、1÷（）= （分） 1÷（）= （分）21世纪教育网www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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