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2024年浙江省高考数学模拟卷命题：浙江省温州中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1己知复数：满足3号=1+i,则：的共轭复数三在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合M={x=2k+l,k∈Z,N={x=3k-1,k∈Z,则M∩N=（)A.{xx=2k+l,k∈ZB.{x=3k-1,k∈ZC.=6k+1,kEZ)D.=6k-1,kEZ)3.已知不共线的平面向量a,6满足(a+)∥八2a+2),则正数1=（）A.1B.√2C.5D.24.传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设s是需提取的确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m次，每次接收端收到的信号X,=5+6(=1,2,3,,m),其中干扰信号G为服从正态分布N0,2)的随机变量，令累积信号Y=户x,则Y服从正态分布Ns,mc2),定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如X,的信噪比为（三）2，则累积信号Y的信噪比是接收一次信号的()倍.A.√mB.mC.m2D.m25.已知函数/)=c02x+孕，财0=爱+ka低e2)”是“f儿+0)为奇函数且/心-0)为偶函数的（)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6,在平面直角坐标系0中，直线y=2x+1与圆C:+户-2x+4y=0相文于点么B,若∠4C8=行，则t=()A或B.-1或6c或-2D.-2或-727.已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为()A.12B.14C.16D.188.已知双曲线-上行尔=1(a,b>0)上存在关于原点中心对称的两点4B,以及双曲线上的另一点C,使得△ABC为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A.(N5,+o)B.(5,+∞jC.(2,+0)g+w二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=(x+)e,则下列结论正确的是()A.f(x)在区间(-2，+o)上单调递增B)的最小值为日C.方程∫(x)=2的解有2个D.导函数f'(x)的极值点为-310.南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者，被誉为现代护理学的奠基人。1854年，在克里米亚战争期间，她在接到英国政府的请求后，带领由38名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员，并收集士兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”。图中圆圈被划分为12个扇形，按顺时针方向代表一年中的各个月份。每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例。扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死亡，灰色部分代表因战争受伤导致的死亡。右侧图像为1854年4月至1855年3月的数据，左侧图像为1855年4月至1856年3月的数据。下列选项正确的为()A.由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵B.1854年4月至1855年3月，冬季(12月至来年2月)死亡人数相较其他季节显著增加C.1855年12月之后，因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降2024年浙江省高考数学模拟卷参考答案命题：温州中学审题：金华一中一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DD9心ACBA第8题解析：设点4，)，则可取CW,-√5，故1=-二-y-3x,得5-女+66a+36解得b>a,故离心率e>√5.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。1011ABDBCDBCD第11题解析：A.曲线C不关于直线y=-x对称：B设c上一点x0,则+0-=。+2-2x-2y-2g+1=0,而NF+V5=1台x+y+2√=1=4y=(1-x-y)2台x2+y2-2x-2y-2y+1=0,成立：6om6-5g2成立D.P(x,y)到点A1.1)的距离|APP=(x-1)2+(y-)2=x2+y2-2x-2y+2=2+1≥1，故曲线C位于圆(x-炉+)-)=1的左下部分四分之-圆弧的下方，故围成面积小于1-妥三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分。121314ny22,823注：第14题区间开闭写错不扣分，第15题解折：0=兰+音-2是→S=0,故(5，}的最小项是第2项26第14题解析：'rBc=Vr-c+'c-fwc+'rr-Bc+'C-aC-52.262+22i0+5.26+2-2sin6.253436336+sno+别6四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)(1)由b2=ac得sin2B=sin AsinC…2分2=1+1⊙2=os4+osCsinB…2分cos B tanA tanCcosB sinA sinC sin AsinC故2=sinB1白anB=三…2分cos B sin2B2（2)若B=骨，则sin Asinc=8 co=5…3分8又由cos(A+C=ccoC-sin4sinB=-号得cos eos=5/广3分82故m4-0-99--2…分注：第二问直接利用积化和差公式sn4sinC=(o4-C)-cos4+C列，写对公式给3分，条件代入正确化简给3分，最终答案1分.16.(15分)(1)记c=√0-b2,则a+c=V2+1,a-c=V2-1…2分解得a=2,C=1,故椭圆的方程为+少。…-2分(2)记椭圆的右焦点为F',则PF+P'FPF1+|PF'=2a=22…4分(3)设A(x1,),B(x2,2),直线AB的方程为x=my+2,[x=my+2联立x2+2=1”得(m2+2)y+4少+2=0s2分故- =25m222m422,8am分3y-3522分m2+2令1=你-20，则S此=3152-2，当m=±V6时取到等号3分
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