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2021-2022学年湘教新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．2．下列各数中，比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．03．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1 B．5，1 C．10，﹣1 D．4，﹣14．把方程去分母，下列变形正确的是（）A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝65．下列说法中，正确的是（）A．延长角的平分线B．联结两点的线段叫做两点之间的距离C．两点之间，直线最短D．一个锐角的补角和余角的度数相差90度6．下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1037．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度B．“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D．了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度8．一批上衣的进价为每件a元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（）A．a元 B．0.9a元 C．0.92a元 D．1.04a元9．如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．C． D．10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．若a、b互为倒数，则（﹣ab）2021＝．12．（1）在多项式11x﹣9+76x+1﹣2x2﹣3x中，11x与 是同类项；﹣9与 是同类项； 没有同类项．合并同类项后的结果是 ．（2）若x2my2与﹣2x4y2是同类项，则m＝．13．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠3＝．14．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝．16．当x＝3时，px3+qx+1＝2020，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为 ．17．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是万元．18．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是 ．三．解答题（共5小题，满分34分）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x为最大负整数，y为﹣2的绝对值．21．（6分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．22．（8分）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图．（2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数．（3）若该校九年级有450名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的人数．23．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置．（1）若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和（用含x的代数式表示）；（2）若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；（3）这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由．四．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD．（1）当∠MON的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD的度数．（2）当∠MON的位置如图（2）所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件（3）当∠MON的位置如图（3）所示时，射线ON在∠AOC的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣2021的相反数为2021．故选：B．2．解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．故选：D．3．解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．4．解：，去分母，得2x﹣（x+1）＝6，去括号，得2x﹣x﹣1＝6，故选：D．5．解：A、角平分线是射线，不存在延长，原说法错误，故此选项不符合题意；B．连接两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；C．两点之间，线段最短，原说法错误，故此选项不符合题意；D．一个锐角的补角和余角的度数相差90度，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．6．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．7．解：A、了解全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度适合采用全面调查方式，故不符合题意；B、冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测适合采用全面调查方式，故不符合题意；C、为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计适合采用全面调查方式，故不符合题意；D、了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度不适合采用全面调查方式，故符合题意，故选：D．8．解：由题意可得，打折后每件上衣的价格为a（1+50%）×0.6＝0.9a（元），故选：B．9．解：A、∵点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴GB＝AB，MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB，∴MN＝GB，故A选项不符合题意；B、∵点G是AB的中点，∴AG＝BG，∴AG﹣GC＝BG﹣GC＝BC，∵NC＝BC，∴NC＝（AG﹣GC），故B选项不符合题意；C、∵BG+GC＝BN+NC+CG+GC＝2CN+2CG＝2GN，∴GN＝（BG+GC），故C选项不符合题意；D、∵MN＝AB，AB＝AC+CB，∴MN＝（AC+CB），∵题中没有信息说明GC＝BC，∴MN＝（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意．故选：D．10．解：若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴（﹣ab）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：（1）在多项式11x﹣9+76x+1﹣2x2﹣3x中，11x与76x，﹣3x是同类项；﹣9与1是同类项；﹣2x2没有同类项．合并同类项后的结果是﹣2x2+84x﹣8；故答案为：76x，﹣3x；1；﹣2x2；﹣2x2+84x﹣8；（2）∵x2my2与﹣2x4y2是同类项，∴2m＝4，∴m＝2．故答案为：2．13．解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝33°27'，∴∠3＝123°27'，故答案为：123°27'．14．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：当x＝3时，代数式px3+qx+1＝27p+3q+1＝2020，即27p+3q＝2019，所以当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故答案为：﹣2018．17．解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，四月份的成本：2005﹣625﹣400﹣500＝480万元，四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，故答案为：120．18．解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，第n行的数是，当n＝21，＝1830，故答案为1830．三．解答题（共5小题，满分34分）19．解：原式＝＝＝．20．解：由题意可知，x＝﹣1，y＝2，3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2）＝6x2y﹣3xy2﹣5x2y﹣2xy2＝x2y﹣5xy2，＝xy（x﹣5y），把x＝﹣1，y＝2代入上式，原式＝﹣1×2×（﹣1﹣5×2）＝22．21．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．22．解：（1）该校九年级接受调查的学生有：10÷20%＝50（人），即该校九年级接受调查的学生有50人，D种方式的学生有：50﹣10﹣5﹣15﹣8＝12（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝108°，即扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数是108°；（3）450×＝108（人），即估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的有108人．23．解：（1）若A表示的数是x，则B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，∴这4个数的和＝x+x+1+x+6+x+7＝4x+14；（2）由题意可得：4x+14＝82解得：x＝17∴A表示的数为17；（3）由题意可得：4x+14＝38，解得：x＝6，∵A表示的数不能在第一列，∴不可能，由题意可得：4x+14＝112，解得：x＝24.5，∵A表示的数是正整数，∴不可能．四．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．解：（1）∵∠AOB＝180°，∠NOB＝20°，∠BOC＝120°，∴∠COD＝∠AOB﹣∠NOB﹣∠BOC＝180°﹣20°﹣120°＝40°，∴∠COD为40°；（2）OD平分∠AOC，理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠DOM＝180°﹣∠MON＝180°﹣90°＝90°，∴∠DOC+∠MOC＝∠MOB+∠BON＝90°，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，∴∠DOC＝∠BON，∵∠BON+∠AON＝∠AON+∠AOD＝180°∴∠BON＝∠AOD，又∵∠BON＝∠COD，∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC；（3）∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠MON﹣∠AOC＝30°，∴（∠MON﹣∠AON）﹣（∠AOC﹣∠AON）＝30°，即∠AOM﹣∠NOC＝30°．

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