962数学-数据方向基础综合

目录

2线性表

3栈和队列

4串

5数组和广义表

6树和二叉树

7图

8动态存储管理

9查找

10内部排序

11外部排序

12文件

真题试题

1.1什么是数据结构

1.2基本概念和术语

1.3抽象数据类型的表示与实现

1.4算法和算法分析

1.4.1算法

1.4.2算法设计的要求

1.4.3算法效率的度量

1.4.4算法的存储空间需求

2.1线性表的类型定义

2.2线性表的顺序表示和实现

2.3线性表的链式表示和实现

2.3.1线性链表

2.3.2循环链表

2.3.3双向链表

2.4一元多项式的表示及相加

3.1栈

3.1.1抽象数据类型栈的定义

3.1.2栈的表示和实现

3.2栈的应用举例

3.2.1数制转换

3.2.2括号匹配的检验

3.2.3行编辑程序

3.2.4迷宫求解

3.2.5表达式求值

3.3栈与递归的实现

3.4队列

3.4.1抽象数据类型队列的定义

3.4.2链队列——队列的链式表示和实现

3.4.3循环队列——队列的顺序表示和实现

3.5离散事件模拟

4.1串类型的定义

4.2串的表示和实现

4.2.1定长顺序存储表示

4.2.2堆分配存储表示

4.2.3串的块链存储表示

4.3串的模式匹配算法

4.3.1求子串位置的定位函数 Index（S，T，pos）

4.3.2模式匹配的一种改进算法

4.4串操作应用举例

4.4.1文本编辑

4.4.2建立词索引表

5.1数组的定义

5.2数组的顺序表示和实现

5.3矩阵的压缩存储

5.3.1特殊矩阵

5.3.2稀疏矩阵

5.4广义表的定义

5.5广义表的存储结构

5.6m 元多项式的表示

5.7广义表的递归算法

5.7.1求广义表的深度

5.7.2复制广义表

5.7.3建立广义表的存储结构

6.1树的定义和基本术语

6.2二叉树

6.2.1二叉树的定义

6.2.2二叉树的性质

6.2.3二叉树的存储结构

6.3遍历二叉树和线索二叉树

6.3.1遍历二叉树

6.3.2线索二叉树

6.4树和森林

6.4.1树的存储结构

6.4.2森林与二叉树的转换

6.4.3树和森林的遍历

6.5树与等价问题

6.6赫夫曼树及其应用

6.6.1最优二叉树（赫夫曼树）

6.6.2赫夫曼编码

6.7回溯法与树的遍历

6.8树的计数

7.1图的定义和术语

7.2图的存储结构

7.2.1数组表示法

7.2.2邻接表

7.2.3十字链表

7.2.4邻接多重表

7.3图的遍历

7.3.1深度优先搜索

7.3.2广度优先搜索

7.4图的连通性问题

7.4.1无向图的连通分量和生成树

7.4.2有向图的强连通分量

7.4.3最小生成树

7.4.4关节点和重连通分量

7.5有向无环图及其应用

7.5.1拓扑排序

7.5.2关键路径

7.6最短路径

7.6.1从某个源点到其余各顶点的最短路径

7.6.2每一对顶点之间的最短路径

8.1概述

8.2可利用空间表及分配方法

8.3边界标识法

8.3.1可利用空间表的结构

8.3.2分配算法

8.3.3回收算法

8.4伙伴系统

8.4.1可利用空间表的结构

8.4.2分配算法

8.4.3回收算法

8.5无用单元收集

8.6存储紧缩

9.1静态查找表

9.1.1顺序表的查找

9.1.2有序表的查找

9.1.3静态树表的查找

9.1.4索引顺序表的查找

9.2动态查找表

9.2.1二叉排序树和平衡二叉树

9.2.2B 树和B+树

9.2.3键树

9.3哈希表

9.3.1什么是哈希表

9.3.2哈希函数的构造方法

9.3.3处理冲突的方法

9.3.4哈希表的查找及其分析

10.1概述

10.2插入排序

10.2.1直接插入排序

10.2.2其他插入排序

10.2.3希尔排序

10.3快速排序

10.4选择排序

10.4.1简单选择排序

10.4.2树形选择排序

10.4.3堆排序

10.5归并排序

10.6基数排序

10.6.1多关键字的排序

10.6.2链式基数排序

10.7各种内部排序方法的比较讨论

11.1外存信息的存取

11.2外部排序的方法

11.3多路平衡归并的实现

11.4置换一选择排序

11.5最佳归并树

12.1有关文件的基本概念

12.2顺序文件

12.3索引文件

12.4ISAM 文件和VSAM 文件

12.4.1ISAM 文件

12.4.2VSAM 文件

12.5直接存取文件（散列文件）

12.6多关键字文件

12.6.1多重表文件

12.6.2倒排文件

2022年清华大学大数据962考研真题（回忆版）

一、选择题，16*3分=48分

1. 复杂度的概念

3. 单链表头尾节点的特性

4. 汉诺塔次数递推

14. 简单选择排序的比较次数和移动次数

15. 稳定性判定

16. 什么文件适合磁带储存

二、填空题，2分一空，共38分

1. 评价算法的两个重要概念

3. 队列的几个复杂度

4. KMP算法复杂度

9. 伙伴系统求地址

三、简答题，39分

1. 算术表达式转化二叉树 *12

2. 哈希表除余取留法、线性再探测、成功查找长度*12

3. demonstrate()函数，字符串常见assign/concat/substring/replace，求输出 *15

四、证明题：25分

1.

（1）证2n-1个节点，只有0和2度的二叉树 *5

（2）证明叶子结点的层数li，满足求和：2的li -1 次方的倒数之和为1 *5

2.

（1）证明AVL树最少节点的递推公式*5

（2）证明通项公式，斐波那契数列，爱咋求咋求，查分方程，构造特征方程、数归暴力也行*5

（3）证明AVL树查找复杂度为O(logn) *5