2020年河南省中招数学命题说明

（摘自河南省教育厅微信平台）

一、指导思想

2020年河南省普通高中招生考试数学学科的命题，以教育部相关文件精神为指导，依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》），遵循课程基本理念，重视学科能力素养，关注学科育人价值，力求客观、全面、准确地反映考生的初中数学学业水平。发挥试题的导向作用，有利于数学课程教学改革不断走向深入，有利于引导数学教师全面落实课程目标，发展素质教育，落实立德树人根本任务。

二、命题原则

1.基础性原则：考查内容依据《课程标准》，全面考查基础知识和基本技能，突出考查基本数学素养。

2.公平性原则：考查内容、试题素材和试卷形式对每一位学生而言是公平的，避免需要特殊背景知识才能理解的试题素材；评分标准尊重不同解答方法和表述方式。

3.现实性原则：试题背景取材于学生所能理解的生活现实，符合数学现实和其他学科现实。

4.有效性原则：关注对学生数学学习过程与结果、思维水平与思维特征等各个方面的考查；有效发挥不同题型的功能，使得试题设计与其所要达到的评价目标相一致；试题的求解过程体现《课程标准》所倡导的观察、实验、猜想、计算、推理、验证等数学活动方式。

三、试卷特点

试卷的命制体现教育部对中考评价的指导思想和具体要求，坚持素养立意，充分考虑疫情对复习备考的影响，把控难度，在继承我省中招数学试卷优良传统的基础上适度创新，力求做到稳中求变，变中求新。试卷的主要特点体现在以下几个方面。

1.关注学业基础，体现考试性质

基础知识和基本技能是初中数学的核心内容，是发展学生的核心素养与高阶思维能力的基础。重视基础知识、基本技能的考查，符合《课程标准》面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同发展的要求。如选择题、填空题中大多设置为对基础知识、基本技能的考查；解答题则侧重于基础运算、逻辑推理等基本数学能力的考查。

试卷对既在初中数学中占有重要地位，又对后续数学学习起重要作用的知识内容进行了重点考查，例如数与式（第1，5，11，16题）、方程与不等式（第7，8，12题）、函数及其图象（第6，19，21，22题）、三角形（第10，15，18，20，22题）、四边形（第9，14，23 题）等内容在试卷中均占有较大比重。这些题目在考查“双基”的同时，也较好的体现出对相应的基本思想、基本活动经验、基本能力和基本素养的考查。

2.关注思维发展，注重数学思想方法与活动经验的考查

发展学生的思维能力是数学学科的重要任务，而思想方法是联结知识与能力素养的纽带。今年的试卷体现出“多思少算”的典型特点。试卷在减少运算量、淡化解题技巧的同时，更加注重通性通法的考查，更加注重数学思想的渗透，更加注重数学活动经验的迁移。试卷着重考查了数形结合、转化化归、分类讨论、特殊与一般、方程、函数、待定系数法等数学思想和方法。例如，第17、21、22、23题均涉及分类讨论思想；第6、9、15、19、21、22题均涉及数形结合思想；第19、22题均涉及方程、函数思想等。另外，部分试题的设问方式体现出一定的开放性，如第17题在学生体验统计全过程的基础上，以开放的设问考查统计推断；第18题让学生提出一条减小误差的合理化建议，以开放的设问考查学生的活动经验。这些开放性的问题设计都有利于考查学生的思维品质。

3. 重视情境设计，丰富文化内涵，彰显数学的应用价值和育人价值

试卷重视情境设计，所选背景素材丰富多样。如第3题“调查内容”取材于现实生活，第5题“电子文件大小”，取材于科学知识；第8题“快递业务收入”、第17题“发展乡村经济”，取材于社会经济发展；第18题 “登封观星台”、第20题“三分角器”，分别取材于地方特色文化和数学文化；第19题“健身俱乐部优惠活动”、第22题“小亮的学习探究活动”，分别取材于学生的生活和学习等。这些问题情境的设置，在考查学生“四基”“四能”的同时，也较为自然地考查了模型思想、应用意识、创新意识等学科素养，引导学生关注社会、感受地方文化和数学文化、热爱生活，体现数学来源于生活又服务于生活的理念，渗透数学的育人价值。

4.重视问题探究，强化过程体验

试卷重视实践操作问题的考查，强化操作、观察、猜测、想象、归纳、推理等研究问题的过程考查，关注数学活动经验的迁移，突出考查学生探究能力与综合运用所学知识分析和解决问题的能力。如第10题借助基本作图与等边三角形、四边形知识结合，学生需在理解作图的基础上进行推理和计算。第15题将圆、三角形、轴对称等内容相结合，解决不规则图形周长的最小值问题，需要学生依据题意构造图形，并进行数学推理。第22题以条件开放的几何问题为背景，引导学生借助学习函数的经验来解决，有效考查了学生的综合探究能力，发现问题、提出问题及分析解决问题的能力和多维的学科素养。第23题从线段的旋转入手，经过图形的构造，引导学生在图形变化过程中，寻找某些元素间数量关系与位置关系的不变性，有利于考查学生的空间观念、几何直观素养。

5.适度创新，突出学科能力与素养的考查

试题创新是命题实践中永恒的话题，是体现考试性质，有效考查学生不同思维水平与能力层次的需要，也是考查学生应用意识，创新意识等学科素养不可或缺的重要组成部分。今年试卷的试题创新主要体现在两个方面，一是传统题型、传统内容在考查角度，设问方式上的创新。如第15题联结轴对称知识解决不规则图形周长的最小值问题，考查知识在新情境中的灵活运用；第18题把传统的解直角三角形问题与求测量误差相结合，体现对实际测量的过程体验；第19题要求写出k1和b的实际意义，体现对函数概念本质的考查等。二是积极探索试题的题型创新。如第7题，联结新定义判断方程根的情况，考查学生的学习能力；第20题通过对“三分角器”原理与使用方法的阅读理解、证明过程的补充完善，考查学生的空间观念、几何直观、推理能力、创新意识，以及发现问题、提出问题、分析并解决问题等学科能力与素养。