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河北省沧州市南皮县桂河中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2023八上·南皮期中）若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）A．形状相同的图形 B．面积相等的图形C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形3．（2023八上·南皮期中）下列各数是无理数的是（）A． B．0.1001 C． D．4．（2023八上·南皮期中）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．三个角分别相等的两个三角形全等C．对顶角相等D．三角形的一个外角大于任何一个内角5．（2023八上·南皮期中）解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A． B．C． D．6．（2023八上·南皮期中）5的平方根表示为（）A． B． C． D．257．（2023八上·南皮期中）下图中全等的两个三角形是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．（2023八上·南皮期中），则等于（）A． B． C． D．9．（2023八上·南皮期中）若满足，则的算术平方根是（）A． B． C．0 D．410．（2023八上·南皮期中）如图，在上，在上，且，佳佳想在①；②；③；④四个条件中选取一个进行补充，进而得到．他可选择的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（2023八上·南皮期中）如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为（）A． B． C． D．12．（2023八上·南皮期中）已知关于的分式方程有增根，则的值为（）A．2 B． C． D．313．（2023八上·南皮期中）一个正数的两个平方根分別为与，则这个正数为（）A． B．2 C．4 D．914．（2023八上·南皮期中）嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下：小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（）如图，点在上，点在上，， 求证：． 证明：在和中，， ， ．A．应补充“” B．应补充“”C．应补充“” D．嘉琪的推理严谨，不需要补充15．（2023八上·南皮期中）设的小数部分是的整数部分是，则的值是（）A．3 B．7 C．9 D．一个无理数16．（2023八上·南皮期中）如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（）A． B．C．或 D．以上答案都不对二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）17．（2023八上·南皮期中）若是两个连续的整数且，则 ．18．（2023八上·南皮期中）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是 ；这个数学知识成立的依据是 ．19．（2023八上·南皮期中）（1）当 时，关于的方程有增根；（2）若，则的立方根为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（2023八上·南皮期中）（1）已知，求的值；（2）已知实数的一个平方根是的立方根是，求的算术平方根。21．（2023八上·南皮期中） 如图，已知，（1）现要从如下条件中再添加一个①；②；③；④得到．你添加的条件是： ．（填序号）（2）选择（1）中的一种情况进行证明．22．（2023八上·南皮期中）（1）对于任意两个非零实数，定义新运算“*”如下：，例如：．若，求的值；（2）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，请你根据上述规定求出的值．23．（2023八上·南皮期中） 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，相交于点．（1）求证：①；②；（2）如果，求筝形的面积．（3）若，直接写出筝形的面积为 （用合的代数式表示）24．（2023八上·南皮期中）（1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题：①，则②发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向 移动 位；②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向 移动 位；（2）应用：①已知 ， ；②已知，则 ；（3）拓展：已知，计算和的值．25．（2023八上·南皮期中） 为了庆祝元旦，班级计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择因为想品尝到