（1）将点A代入双曲线方程得-=1，化简得-4+4=0得=2，故双曲线方程为-由题显然直线/的斜率存在，设l:y=kx+m，设P()Q()，则联立直线与双曲线得:(2-1)+4kmx+2㎡+2=0,

故+=,=,+=+=+=0,化简得，2k+（m-1-2k）（+）-4（m-1）=0，故+（m-1-2k）-4（m-1）=0,即(k+1)(m+2k-1)=0,二直线l不过点A，故k=-1

（2）设直线AP的倾斜角为α，由tan∠PAQ=2，得tan=

由2α+∠PAQ=π，得=tanα=，=

联立=，-=1，=，=

带入直线l得m=，故+=，=

而|AP|=||，|AQ|=|

tan∠PAQ=2，得sin∠PAQ=

故=|AP||AQ|sin∠PAQ=