题型一 事件及概率的运算 知识点
注意:
1 互斥与对立事件2 事件的差
注意:
1 德摩根律
注意:
1 加法公式2 减法公式(事件的差) 题目
注意:
1 填空题
注意:
1 德摩根律2 三个事件的和的公式3 两个事件的积事件为0 那么其对应 的三个事件的积事件也为0 题型二 古典概型 知识点
注意:
1 古典概型也就是等可能概型
注意:
1 排列组合公式 题目
注意:
1 抽签(不放回)2 概率相同
注意:
1 组合2 等可能概型 题型三 条件概率与乘法公式 知识点
注意:
1 条件概率2 A发生的情况下B发生的概率3 在A中AB所占的比例
注意:
1 乘法公式2 条件概率公式的变形 题目
注意:
1 条件概率
注意:
1 条件概率的公式中(关于对立事件的公式)
注意:
1 条件概率的分析2 乘法公式 题型四 全概率公式与贝叶斯公式 知识点
注意:
1 全概率公式2 贝叶斯公式:**前面的顺序和后面分子上的顺序恰恰相反**
注意:
1 有时候只有两种情况 题目
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解题步骤 1、假设事件 2、根据已知条件写出对应的概率(…产量)和条件概率(…次品率) 3、使用全概率公式计算某一个事件的概率 4、使用贝叶斯公式(全概率公式作为分母)计算结果
题型五 事件的独立性 知识点 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/8e758375b7dc0d59814e52f92eff16f3.png)
题目 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/a2dc925aad6913c16c7a527669f8db53.png)
注意:
1 **概率等于0的事件未必是不可能事件** 必然事件的概率为1,但概率为1的事件未必是必然事件; 不可能事件的概率为0,但概率为0的事件未必是不可能事件. ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/d52cf27443032a6205ea0bdb12d3a730.png)
题型六 离散型随机变量及其分布 知识点
注意:
1 离散型随机变量的分布律2 列表
注意:
1 离散型随机变量的分布函数 题目 1 已知分布律 求其对应的分布函数 注意:
1 有几个取值2 分布函数就有 几+1行3 第一行的值等于04 最后一行的值等于1
等号一定都在大于上面 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/e63e355dd20bdb1af741cf8ffe2f6c0b.png)
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题型七 常见的离散型随机变量 知识点
注意:
1 泊松分布的公式 题目
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题型八 连续性随机变量及其分布 知识点 注意:
1 连续性随机变量的 **单独一点的概率为0** 概率密度函数:
分布函数:
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题目
难点: ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/09f8a7dbf4ff53d0dbcaace5d9a898cd.png)
题型九 常见的连续性随机变量 知识点
注意:
1 标准正态分布:关于y轴对称(左0.5右0.5)
注意:
1 标准正态分布的分布函数
注意:
1 指数分布的性质 题目
注意:
1 指数分布
注意:
1 正态分布与标准正态分布
注意:
1 正态分布与标准正态分布 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/898db21360f879e8b0d91c3b17e0dac3.png)
题型十 二维离散型随机变量 知识点 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/bdbe5cf695fffa61f077f12f2ea220b4.png)
题目
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题型十一 二维连续型随机变量 知识点
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题目
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题型十二 二维随机变量函数的分布 注意:
有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/9b16fa6d6f5172dbc4b0245136a77d2d.png)
题型十三 期望与方差 知识点
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题目
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题型十四 协方差与相关系数 知识点
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题目
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题型十五 抽样分布 知识点
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题目
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题型十六 矩估计 知识点
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题目 离散型随机变量
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连续性随机变量 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/cba07d65f012aa01319fc009bc1db331.png)
题型十七 最大似然估计(离散型总体) 知识点
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题目
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题型十八 最大似然估计(连续型总体) 知识点 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/cd13ea3aa802c46f291fe70c8b510406.png)
题目
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题型十九 无偏估计 知识点 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/16c0c3cd0d5c8959c4fc676d573c9be0.png)
题目
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题型二十 区间估计与假设检验 知识点 区间估计
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假设检验
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解题步骤 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/a7b2aa52a3af1e3cfb56fdba0ed65ca0.png)
题目
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