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2018-2022高考真题概率统计解答题全集（学生版+解析版）一，解答题（共37小题）1.(2022·全国)甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛，先赢得3局的运动员获胜，并结束比赛。设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为号乙赢的概率为3(1)求甲获胜的概率：(2)设X为结束比赛所需要的局数，求随机变量X的分布列及数学期望2.(2022·甲卷)甲、乙两个学校进行体有比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8，各项目的比赛结果相互独立.(1)求甲学校获得冠军的概率：(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望，3.(2022·新高考Ⅱ)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）：(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率：(3)已知该地区这种疾病的患者的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001).忄频率/组距0.0230.0200.0170.0120.0060.0020001102030405060708090年龄/岁4.(2022·甲卷)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率：(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？n(ad-be)2附：K2=a+bc+d四(a+cb+西P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.6355.(2022北京)在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上（含9.50m)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m):甲：9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25：乙：9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23：丙：9.85,9.65,9.20,9.16假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.(【)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率：(Ⅱ)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望EX:()在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明)6.(2022·新高考I)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：不够良好良好病例组4060对照组1090(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？

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