29.有一个从里面量长10分米,宽是6分米的长方体玻璃缸,将一个石头放在里面后,水面上升3分米(水面淹过石头,水没有溢出),这个石头的体积是多少立方分米?
30.一个长方体长是20厘米,它的截面是正方形,如果长减少5厘米,表面积就减少40平方厘米,求原长方体的表面积?
31.一种长方体铁皮通风管,长2m,管口是边长30cm的正方形.做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮?
参考答案一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:由图可知,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的,
因此,剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变.
故选:C。
2.【解答】解:1升=1000毫升
1000÷250=4(杯).
故选:C。
3.【解答】解:A.是一个正方体,每条边都相等,不符合题目要求;
B.左右面是正方形,符合题目要求;
C.上下面相等,并且宽和高不相等,不符合题目要求。
故选:B。
4.【解答】解;如图物品中,图D的形状是正方体.
故选:D。
5.【解答】解:由分析得:图A、图C、图D、能拼成长方体,图B不能拼成长方体.
故选:B.
6.【解答】解:如图:这个面是④
故选:D。
7.【解答】解:3×3×4=36(平方厘米)
答:表面积增加了36平方厘米。
故选:B。
8.【解答】解:12÷4=3(厘米)
3×3×3=27(立方厘米)
答:它的体积是27立方厘米.
故选:B.
二.填空题(共10小题)
9.【解答】解:底面积:6×3=18(平方厘米);
体积:6×3×7=126(立方厘米);
答:这个纸盒的底面积是18平方厘米,体积是126立方厘米.
故答案为:18、126.
10.【解答】解:8÷4=2(分米)
2×2×6
=4×6
=24(平方分米)
2×2×2=8(立方分米)
答:它的表面积是24平方分米,体积是8立方分米。
故答案为:24,8。
11.【解答】解:(12+8+4)×4
=24×4
=96(厘米)
(12×8+12×4+8×4)×2
=(96+48+32)×2
=176×2
=352(平方厘米)
答:至少需要96厘米长的铁丝,至少需要352平方厘米的纸。
故答案为:96,352。
12.【解答】解:(8×5+8×3+5×3)×2
=(40+24+15)×2
=79×2
=158(平方厘米)
答:这个长方体的表面积是158平方厘米.
故答案为:158.
13.【解答】解:如图,
把它折成正方体时,字母A的对面应该是E;
故答案为:E.
14.【解答】解:3/4 x 12=9(分米)
答:至少需要准备9分米长的铜丝。
故答案为:9。
15.【解答】解:长方体和正方体都有6个面,面和面相交的线段叫做棱。
96÷12=8(厘米)
答:它的一条棱长为8厘米。
故答案为:6,棱,8。
16.【解答】解:上面的面积:5×4=20(平方厘米),
左面的面积:4×3=12(平方厘米).
答:上面的面积是20平方厘米,左面的面积是12平方厘米.
故答案为:20平方厘米,12平方厘米.
17.【解答】解:5×4×2=40(平方厘米)
4×2×2=16(平方厘米)
答:表面积最大减少40平方厘米,最小减少16平方厘米。
故答案为:40,16。
18.【解答】解:1×1×1×(1+5+7)
=1×13
=13(立方厘米);
1×1×(7×4+6×2)
=1×(28+12)
=1×40
=40(平方厘米);
答:这个物体的体积是13立方厘米,表面积是40平方厘米.
故答案为:13、40.
三.判断题(共5小题)
19.【解答】解:长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是:
5×4×3=60(立方厘米),
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是:
(5×4+5×3+4×3)×2,
=(20+15+12)×2,
=47×2,
=94( 平方厘米).
长12厘米,宽是5厘米,高是1厘米的长方体的体积是:
12×5×1=60(立方厘米),
长12厘米,宽是5厘米,高是1厘米的长方体的表面积是:
(12×5+5×1+12×1)×2,
=(60+5+12)×2,
=77×2,
=154( 平方厘米).
它们的体积相等,表面积不相等.
故答案为:×.
20.【解答】解:如图中,A、B不是正方体的展开图;
所以原题的说法错误;
故答案为:×.
21.【解答】解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍;所以原题说法正确。
故答案为:√。
22.【解答】解:2×2×6=24(平方分米)
在顶点处拿掉一个小正方体后,又露出与原来相同的3个面,所以在顶点处拿掉一个小正方体后表面积与原来相等.
因此,从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体(如图),这时它的表面积是24平方分米.这种说法是正确的.
故答案为:√.
23.【解答】解:在一个长方体(非正方体)中最多可以有两个面是正方形,如果在长方体中有两个相对的面是正方形,这时最多有8条棱的长度相等.
所以在一个长方体中,最多可以有2个面是正方形,最多可以有4条棱的长度相等,说法错误.
故答案为:×.
四.计算题(共2小题)
24.【解答】解:(12×3+12×4+3×4)×2
=(36+48+12)×2
=(84+12)×2
=96×2
=192(cm2)
即长方体的表面积是192cm2;
2×2×6
=4×6
=24(cm2)
即正方体的表面积是24cm2.
25.【解答】解:10×10×10+15×20×10=1000+3000=4000(立方厘米)答:它的体积是4000立方厘米。
五.操作题(共1小题)
26.【解答】解:
六.应用题(共5小题)
27.【解答】解:160×60+(160×80+60×80)×2
=9600+(12800+4800)×2
=9600+17600×2
=9600+35200
=44800(平方厘米)
答:至少需要44800平方厘米的玻璃.
28.【解答】解:5×5×5×7.8
=125×7.8
=975(千克)
答:这块铁块重975千克.
29.【解答】解:10×6×3
=60×3
=180(立方分米)
答:这个石头的体积是180立方分米。
30.【解答】解:原来长方体的底面边长是:
40÷4÷5
=10÷5
=2(厘米)
(20×2+20×2+2×2)×2
=(40+40+4)×2
=84×2
=168(平方厘米)
答:原长方体的表面积是168平方厘米。
31.【解答】解:30cm=0.3m
0.3×4×2×20
=2.4×20
=48(平方米)
答:做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮.