(Ⅱ)当时,
,从而
,
∴在(1,+∞)无零点.
当=1时,若
,则
,
,故
=1是
的零点;若
,则
,
,故
=1不是
的零点.
当时,
,所以只需考虑
在(0,1)的零点个数.
(ⅰ)若或
,则
在(0,1)无零点,故
在(0,1)单调,而
,
,所以当
时,
在(0,1)有一个零点;当
0时,
在(0,1)无零点.
(ⅱ)若,则
在(0,
)单调递减,在(
,1)单调递增,故当
=
时,
取的最小值,最小值为
=
.
①若>0,即
<
<0,
在(0,1)无零点.
②若=0,即
,则
在(0,1)有唯一零点;
③若<0,即
,由于
,
,所以当
时,
在(0,1)有两个零点;当
时,
在(0,1)有一个零点.…10分
综上,当或
时,
由一个零点;当
或
时,
有两个零点;当
时,
有三个零点.