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2024年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共12页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合M={x-42.已知子=1-1，则Z=人3.求圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离▲4.(x-√风)4的二项展开式中x3的系数为▲·5.已知向量a,b,则“(a+b)(a-b)=0”是“a=b或a=-b”的▲条件.6.已知f)=sin,f)=-1,f)=1,l-m=,则o=▲一7记水的质量为d-,并且d越大，水质量越好，若S不变，且d=21,山=22，则与m的关系为▲8.已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为4,4,2v√2,2V2,求该四棱锥的高9.已知(x1y),(2y2)是y=2上的点，则下列正确的是A1o8””>B.g””+0D.1g,””222210.若集合{y少y=x+1(x2-x),0≤t≤1,1≤x≤2}表示的图形中，两点间最大距离为d、面积为S,则A.d=3,SB.d=3,S>1C.d=10,SD.d=10,S>1数学（北京卷）第1页，共12页第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知抛物线y2=16x,则焦点坐标为▲·12.已知a∈石引，且a与B的终边关于原点对称，则sB的最大值为Aππ]13.已知双曲线4-2=1，则过(3,0)且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为▲一，14.已知三个圆柱的体积为公比为10的等比数列.第一个圆柱的直径为65mm,第二、三个圆柱的直径为325mm,第三个圆柱的高为230mm,求前两个圆柱的高度分别为▲15.已知M={kak=bk},a,bn不为常数列且各项均不相同，下列正确的是▲·①am,bm均为等差数列，则M中最多一个元素；②am,bn均为等比数列，则M中最多三个元素；③an为等差数列，b,为等比数列，则M中最多三个元素；④an单调递增，bn单调递减，则M中最多一个元素，数学（北京卷）第2页，共12页

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