了解考研数学大纲可以帮助考研的同学找到正确的复习方向，从而提升复习效率。新东方在线考研频道为大家整理了“2021年考研数学大纲：数一、二、三的常微分方程对比”，帮助考研人提升考研复习效率。

2021年考研数学大纲：数一、二、三的常微分方程对比

数学一常微分方程部分要求：

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程：.

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

数学二常微分方程部分要求：

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程 一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.

3.会用降阶法解下列形式的微分方程：

4.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

数学三常微分方程与差分方程部分要求

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

3.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

4. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

5. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

6.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

7.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

8 .会用微分方程求解简单的经济应用问题.

以上就是为考研人分享的：“2021年考研数学大纲：数一、二、三的常微分方程对比”希望能为大家带来帮助，预祝大家考研成功。