小学数学《鸡兔同笼》

一、试题回顾

二、试题解析

【教学过程】

(一)导入新知

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?

(二)讲解新知

1.尝试解决，交流想法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?

2.感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?

例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”

教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?

3.猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)

小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。

4.数形结合理解假设法。

(1)假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?

(2)假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?

(3)提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

(板书：假设法)

(三)应用新知

利用两种方法解决古代数学问题：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

(四)小结作业

小结：总结解决古代著名的“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)

作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题，试着解决问题。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.解决鸡兔同笼问题有哪些方法?

【参考答案】

列表法;假设法，分为假设全是鸡和假设全是兔子两种情况;以及方程法等.

2.你的课堂中哪个环节体现了学生的独立思考?

【参考答案】

在新课导入部分，引导学生思考理解题干的含义，培养学生的独立思考的能力;在新课部分，设置小组交流，培养学生的合作交流和独立思考的能力，感受列表法的一般性和注意事项。其次在应用新知部分，引导学生独立自主解决问题，体现了学生的独立思考。

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