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2022高考二轮复习——弹簧问题1. （单选题）如图所示，质量相等的三个物块、、，与天花板之间、与之间均用轻弹簧相连，与之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断间的细绳，则此瞬间、、的加速度分别为（取向下为正）（）A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、2. （单选题）如图，轻弹簧上端与一质量为的木块相连，下端与另一质量为的木块相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块、的加速度大小分别为、，重力加速度大小为，则有（），B. ，C. ， D. ，3. （单选题）如图所示，在光滑的水平面上，质量的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成角的拉力作用下处于静止状态，此时水平面对物块的支持力恰好为零．若重力加速度取，则以下说法正确的是（）此时轻弹簧的弹力大小为当撤去拉力的瞬间，物块的加速度大小为，方向水平向右当撤去拉力的瞬间，物块的加速度大小为，方向水平向左D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为，方向斜向右上，与水平方向成角4. （单选题）如图所示，质量都为的、两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于的恒力向上拉，运动距离时与分离．则下列说法中正确的是（）A. 和刚分离时，弹簧为原长 B. 和刚分离时，它们的加速度为C. 弹簧的劲度系数等于 D. 在与分离之前，它们做匀加速运动5. （多选题）如图所示，质量为的小球与弹簧和水平细绳相连，、另一端分别固定于、两点．球静止时，中拉力大小为，中拉力大小为，当仅剪断、其中一根的瞬间，球的加速度应是（）若剪断，则，方向竖直向下若剪断，则，方向水平向左若剪断，则，方向沿的延长线方向D. 若剪断，则，方向竖直向上6. （单选题）如图所示，、、三个小球质量均为，、之间用一根没有弹性的轻质细线连在 一起，、之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将上面的细线剪断，使的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，、、三个小球的加速度分别是（）A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，7. （多选题）质量均为的、两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．紧靠墙壁，如图所示，今用恒力将球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（）A. 球的加速度为 B. 球的加速度为零 C. 球的加速度为 D. 球的加速度为8. （多选题）如图所示，、球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为B. 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C. 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为D. 弹簧有收缩的趋势，球的瞬时加速度向上，球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零9. （多选题）如图所示，质量均为的木块和用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块上放有质量为的木块，三者均处于静止状态．现将木块迅速移开，若重力加速度为，则在木块移开的瞬间（）A. 弹簧的形变量不改变 B. 弹簧的弹力大小为C. 木块的加速度大小为 D. 木块对水平面的压力迅速变为10. （多选题）如图所示，光滑水平面上一轻质弹簧的右端固定在竖直墙壁上．一物块在水平恒力作用下做直线运动，接触弹簧后压缩弹簧，直至速度为零．整个过程中，物块一直受到水平恒力作用，弹簧一直处于弹性限度内．物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A. 物块接触弹簧后立即做减速运动B. 物块接触弹簧后先加速后减速C. 当弹簧形变量最大时，物块的加速度等于零D. 当物块的速度最大时，它所受的合力为零11. （单选题）如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴作出小球所受弹力的大小随小球下落的位置坐标变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为，以下判断不正确的是（）A. 当，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小B. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大C. 当，小球的加速度大小为D. 小球动能的最大值为12. （多选题）如图所示，重 的滑块在倾角为 的斜面上，从点由静止下滑，到点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到点开始弹回，返回点离开弹簧，最后又回到点，已知 ， ，那么在整个过程中（）A. 滑块动能的最大值是B. 弹簧弹性势能的最大值是C. 从到弹簧的弹力对滑块做的功是D. 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少13. （多选题）如图所示，物体、通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体、的质量分别为、，开始时细绳伸直，用手托着物体使弹簧处于原长且与地面的距离为，物体静止在地面上。放手后物体下落，与地面即将接触时速度为，此时物体对地面恰好无压力，则下列说法正确的是（ ）此时物体的加速度大小为，方向竖直向上此时弹簧的弹性势能等于此时物体处于平衡状态D. 此过程中物体的机械能变化量为参考答案1【答案】B【解析】剪断细线前，对整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故；再对物体受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体受到的力的合力等于，向下，物体受到的合力为，向上，物体受到的力不变，合力为零，故物体有向下的的加速度，物体具有的向上的加速度，物体的加速度为零．故选B．2【答案】C【解析】解：对木块分析，弹簧的弹力。撤去木板的瞬间，弹簧的弹力不变，木块所受的合力仍然为零，则加速度。对木块分析，由牛顿第二定律得：。故ABD错误，C正确；故选：C。3【答案】C【解析】A选项：物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态，根据共点力平衡得：弹簧的弹力大小，拉力大小，故A错误；BC选项：撤去力的瞬间，弹簧的弹力仍然为，根据牛顿第二定律得物块的加速度为：，方向水平向左，故B错误，C正确；D选项：剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，根据牛顿第二定律得，方向水平向右，故D错误；故选C．4【答案】C【解析】和刚分离时，相互之间恰好没有作用力，则受到重力和恒力，由已知条件，分析出此时的加速度为零，的加速度也为零，说明弹簧对有向上的弹力，与重力平衡．由胡克定律求出弹簧的劲度系数．对于在与分离之前，对整体为研究对象，所受合力在变化，加速度在变化，做变加速运动．A、B．和刚分离时，受到重力和恒力，的加速度为零，的加速度也为零，说明弹力对有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态，故AB错误；C．和刚分离时，弹簧的弹力大小为，原来静止时弹力大小为，则弹力减小量．两物体向上运动的距离为，则弹簧压缩量减小，由胡克定律得：，故C正确；D．对于在与分离之前，对整体为研究对象，重力不变，弹力在减小，合力减小，整体做变加速运动，故D错误．故选C．5【答案】A B【解析】A．若剪断，绳子的拉力突然变为零，小球仅受重力，加速度为，方向竖直向下，故A正确，C错误；B．若剪断，弹簧的弹力未变，绳子的拉力为零，此时两个力的合力水平向左，大小，加速度大小水平向左，大小，故B正确，D错误．故选AB．6【答案】A【解析】开始、、处于静止，隔离对分析，弹簧的弹力 ，剪断上面的细线，在该瞬间弹簧的弹力不变，隔离对分析，的加速度均为，所受的合力为零，加速度为零，故A正确，B、C、D错误；故选A．7【答案】B D【解析】力撤去前弹簧的弹力大小为．将力撤去的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则的受力情况没有变化，合力为零，所受的合力大小等于，根据牛顿第二定律得到球的加速度为零，球的加速度为．所以BD正确．故选BD．8【答案】B C【解析】系统静止，根据平衡条件可知：对球，，对球，，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则球受力情况未变，瞬时加速度为零；对球根据牛顿第二定律得，故A、D错误，B、C正确。故选：BC。9【答案】A C【解析】A 选项：由于弹簧弹力属于渐变，所以撤去的瞬间，弹篝的形变量不变，故A正确；B 选项：开始整体处于平衡状态，弹簧的弹力等于和的重力，即，撤去的瞬间，弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，仍为，故B错误；C 选项：撤去瞬间，弹力不变，的合力等于的重力，对木块，由牛顿第二定律得：，解得：，方向竖直向上，故C正确；D 选项：撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，对，由平衡条件得：，解得：，木块对水平面的压力为，故D错误．故选 AC.10【答案】B D【解析】当物块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力和弹簧水平向左的弹力，弹簧的弹力先小于恒力，后大于恒力，物块所受的合力方向先向右后向左，则物块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力时，物块的速度为最大值．当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力，合力向左，物块的加速度大于零，故A、C错误，B、D正确．故选BD．11【答案】D【解析】A 选项：根据题图乙可知，当，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；B 选项：小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B正确；C 选项：在位置：，则在时：，解得，故C正确；D 选项：小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知，故小球动能的最大值小于，故D错误．故选 D.12【答案】B C【解析】滑块从点由静止下滑到点接触弹簧后将弹簧压缩到点，返回点后，最高又回到点，说明滑块运动过程中不受摩擦力作用．A 选项：当滑块的合力为时，滑块速度最大，即，设该平衡点为，滑块从到，由动能定理得：，又且，，故，故A错误；B 选项：滑块从运动到，重力做功大小等于弹性势能变化量，故整个过程弹性势能最大为，故B正确；C 选项：从点到点弹簧的弹力对滑块做的功与弹簧弹性势能变化量相等，故C正确；D 选项：整个过程，弹力、重力做功为零，机械能守恒，故D错误；故选BC．13【答案】A C【解析】A、物体对地面压力恰好为零，故细绳的拉力为，故弹簧对的拉力也等于，对受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有解得故A正确； B、物体与弹簧系统机械能守恒，故故，故B错误； C、此时物体受重力和细绳的拉力，处于平衡状态，故C正确； D、根据能量守恒得，物体的机械能转化成弹簧的弹性势能，所以此过程中物体的机械能减小量等于弹簧的弹性势能增加量，所以此过程中物体的机械能变化量为，故D错误。选AC。

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