数列极限,是数列和极限两个充满不确定性的概念相混合,容易让人产生摸不着头脑,看到题目就害怕的感觉,本篇文章就按以下目录对这块儿重难点拨云见日,内容循序渐进,越往后越精彩,大家可以自行感受一下!
01 什么是数列 02 数列的极限 03 数列极限的计算(三种类型) 04数列相关证明题(两种类型)
01 什么是数列?(掌握难度:★)从字面意思就可以看出来:数列数列,就是将数排成队列。详细点来说,就是将一堆数按照某种规律排成一排,p.s.类似军训,教官让我们按照从矮到高(某种规律)排成一排。 这时,有个数在开小差,教官就开始点名了。还记得我们当时军训时教官是怎么点名的么?
“第m排第n列,请出列”——这耳熟能详的语句。
由于我们的数只有一列,所以我们就变成了,“第n个数请出列”。为了描述方便我们用符号 x n x_{n} xn 表示,含义为第n个数,于是就有 x 1 = 1 2 , x 4 = 1 16 , x 5 = 1 32 x_{1}=\frac{1}{2} , x_{4}=\frac{1}{16} , x_{5}=\frac{1}{32} x1=21,x4=161,x5=321。如果可以用某个含n的式子来表示 x n x_{n} xn ,那么这个式子就叫做这个数列的通项公式,例如