后附原卷扫描版常州市二○二四年初中学业水平考试

后附原卷扫描版

数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．的绝对值是（）

A．B．C．D．2024

2．若式子有意义，则实数x的值可能是（）

A．B．0C．1D．2

3．计算的结果是（）

A．2B．C．D．

4．下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（）

A．B．C．D．

5．如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（）

A．与一定相等B．与一定不相等

C．与一定相等D．与一定不相等

6．2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（）

A．光年B．光年C．光年D．光年

7．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力．、，则的力臂OA大于的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（）

A．垂线段最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点确定一条直线

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行配速

8．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1km所用的时间，即“配速”（单位：min/km）．小华参加5km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．第1km所用的时间最长

B．第5km的平均速度最大

C．第2km和第3km的平均速度相同

D．前2km的平均速度大于最后2km的平均速度

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．16的算术平方根是________．

10．分解因式：________．

11．计算：________．

12．若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为________．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O．若点A的坐标是，则点C的坐标是________．

14．如图，AB是的直径，CD是的弦，连接AD、BC、BD．若，则________．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E、F．若，，则________．

16．如图，在Rt△ABC中，，，，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、DE．将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则________．

17．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m，方差是．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则________（填“”、“”或“”）．

18．“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（km/h）的取值范围是________．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（本小题满分8分）

解方程组和不等式组：

（1）（2）

20．（本小题满分6分）

先化简，再求值：，其中．

21．（本小题满分8分）

某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：

完全充放电次数t

充电宝数量/个

2

3

10

5

（1）本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；

（2）根据上述信息，下列说法中正确的