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山东省东营市2023-2024学年高二上学期

1月期末质量监测数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷?答题卡规定的地方填写自已的准考证号?姓名.

2.回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号.回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1.已知直线：，：，若，则实数（）

A.－2B.－1C.0D.1

〖答案〗D

〖解析〗已知直线：，：，

因为，所以

故选：D

2.若平面平面，直线，直线，那么的位置关系是（）

A.无公共点B.平行

C.既不平行也不相交D.相交

〖答案〗A

〖解析〗由题，直线a，b分别含于两个平行的平面，可能平行，可能异面，但不可能相交.

故选：A

3.若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（）

A.2B.3C.6D.7

〖答案〗B

〖解析〗因为椭圆的焦点为，

所以双曲线的焦点为，故，解得.

故选：B.

4.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵中，分别是的中点，是的中点，若，则（）

A.1B.C.D.

〖答案〗C

〖解析〗连接如下图：

由于是的中点，

.

根据题意知.

.

故选：C.

5.抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（）

A.2B.1C.D.

〖答案〗C

〖解析〗由题设，且在第一象限，轴，则，

又在椭圆上，故，而，故.

故选：C

6.甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（）

A.54B.48C.42D.36

〖答案〗C

〖解析〗由题意，第一种情况：乙是冠军，则甲在第二位，剩下的三人安排在其他三个名次，有种情况；

第二种情况：先从丙、丁、戊中选1人为冠军，再排甲，乙两人，再把甲和乙捆绑与其他人排列，共有种；

综上可得共有种不同的情况.

故选：C.

7.若是双曲线的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则（）

A.B.C.D.

〖答案〗D

〖解析〗依题意，点与，与都关于原点O对称，且，因此四边形是矩形，如图，

由双曲线：得：，，

于是，

显然四边形的外接圆半径为，因此，

所以.故〖答案〗为：

8.已知，直线上存在点P，且点P关于直线的对称点满足，则实数k的取值范围是（）

A.B.

C.D.

〖答案〗A

〖解析〗设，则，

由，得，

由两点间的距离公式可得：，

整理可得，

由题意，得，

解得或，即实数k的取值范围是.

故选：A.

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.若，，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

〖答案〗AB

〖解析〗对于A，因为，过直线作平面，使得，

因为，，，则，因为，，则，故，正确；

对于B，若，，则，又，则，正确；

对于C，若，则或与相交或与异面，错误；

对于D，若，则或与相交，错误.

故选：AB

10.现有带有编号1、2、3、4、5的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A.全部投入4个不同的盒子里，共有种放法

B.全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法

C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法

D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法

〖答案〗ACD

〖解析〗对于A，带有编号1、2、3、4、5的五个球，全部投入4个不同的盒子里，共有种放法，故A正确；

对于B，带有编号1、2、3、4、5的五个球全部投入2个不同的盒子里，第一步选2个盒子有种选法，第二步将5个球分为两组，若两组球个数之比为1：4有种分法；若两组球个数之比为2：3有种分法，第三步将两组排给两个盒子有种排法，因此共有，故B不正确；

对于C，带有编号1、2、3、4、5的五个球，将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一